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开关电源的系统框图、开环、闭环、稳定性、系统校正等

2019-3-1 09:11:30  4477 环路补偿 开关电源
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LLC开关电源http://t.elecfans.com/topic/47.html?elecfans_trackid=bbs_toptxt

开关电源系统
众所周知,开关电源是一个典型的闭环控制系统,而且是一个高度非线性时变系统。一般而言,涉及到非线性的系统需要通过现代控制理论的方法去研究,不过,基于矩阵变换的现代控制理论虽然模型精确但建模极为复杂,我相信,没有受过研究生教育的工程师是很难看懂那些艰深晦涩的公式的,反正我是看不懂。而基于传递函数经典控制理论虽然模型不够精确,但是在实际工程应用中取得了非常不错的效果。
记得上学的时候,我的控制理论老师告诉我,在现代工业系统设计中,95%以上的自动控制系统都是用经典控制理论去分析设计完成的。所以,以下对开关电源环路控制的分析总结,均不涉及现代控制论(对于矩阵分析,说实话我也是只停留在概念中,虽学过,但无法跟实际应用联系起来),基于传递函数的经典控制论,经过几十年的发展,应经相当成熟,物理概念清晰,而且通俗易懂。
我认为,学习环路控制,要做的第一件事是:在脑海中建立自动控制系统的概念。 尤其是反馈控制系统。
补充一下传递函数的概念:
控制理论中的传递函数(特指线性系统),定义为系统输出量拉氏变换与系统输入拉氏变换的之比。

开始正题...
下图是一个典型的反馈控制系统的框图:

在反馈控制系统中,控制器对被控对象施加的控制作用是取自被控量(即输出量)的反馈信息,用来不断地修正被控量与给定值之间的偏差,从而实现对被控对象进行控制任务,这就是反馈控制的原理。
(以上出自《自动控制原理》第一章)。
对于一个实际的系统而言,往往伴随着外界的扰动,则系统的输出将会受到扰动的影响:

开关电源是一个典型的反馈控制系统,将上图对应到开关电源:


在开关电源的环路分析中,通常我们把误差放大器部分叫做补偿电路(Compensation Circuit),把PWM发生器和功率拓扑(正激、反激、半桥、全桥.....)合并叫做功率级(Power Stage),于是有:

实际上,我们所说的环路控制,主要是在补偿电路(Compensation Circuit)上下功夫。

实际电路,电流模式控制反激变换器为例:

对于反激变换器,功率级主要包括控制IC、MOS、变压器、整流滤波。功率级的功能是执行能量的传输(即执行机构和控制对象),在实际设计中,我们会根据拓扑结构、输入输出电压范围、传输功率大小、温升、尺寸等要求,来对功率级各部分元器件参数进行设计、选型一般而言,在特定的约束条件下,功率级的设计没有太大的灵活性,经验占有相当大的比重。
补偿电路(Compensation Circuit)的功能是将采样后的输出电压与基准电压(给定值)相比较,并对比较后的偏差信号进行放大,进而去控制功率级传输能量的大小,使输出电压服从给定值。我们常说的环路补偿设计,指的就是补偿电路(Compensation Circuit)几个电阻电容参数的合理选取,在实际设计中,根据不同的性能指标要求(如低噪声、低动态过冲、快速动态响应等),补偿电路(Compensation Circuit)的设计灵活性非常高。
所以,以后的内容着重围绕补偿电路(Compensation Circuit)来展开,在此之前,需要阐述一些概念性的东西,为后续内容做铺垫。
1.2 开环、闭环系统

概念很基础,网上一搜一大把,略。值得一提的是,在Fundamental of Power Electronic这本书的Chapter 9,给出了一张看起来相当帅气的图:



我觉得,如果能把这张图看懂,并能够写出函数传递关系,学习环路基本上就算是入门了。而我希望能够从这张图里面挖掘一些“宝藏”,来解释一些我刚接触电源时的一些困惑:输出工频纹波是怎样产生的?为何输出电流增大会导致输出电压略微下降(即负载调整略是如何产生的?)等问题。
对于解释电路行为,数学推导能提供最有力的解释,插一句,我觉得,学习环路控制,基本的数学分析能力(Analytical Analysis)很重要,过分地依赖软件仿真Simulation(如Saber,spice等),非明智之举,尤其是对初学者。        
回到主题,Fundamental of Power Electronic提供的那张帅气的系统框图,我个人看起来不是特别习惯,改成如下形式:

事实上,功率级的三个输入变量并不是相互独立的,相互之间存在影响,只是为了简化分析我们才认为,三个输入变量各自独立互不影响。于是,我们就可以采用线性定常系统的分析方法,来分析系统的性能指标。        
由控制理论的叠加原理,我们可以得到输出电压的表达式。        



由方程3,我们可以得到,输出直流电压表达式:        


由方程4,下面的几种现象也就很好解释了:(同时也是开关电源的稳态指标)        
为何有线性调整率
为何存在负载调整率
为何输出有工频纹波
万用表测量431的vref脚为低于2.5V
...        
可以看出,对于开关电源的稳态指标而言,开环直流增益T是一个很关键的指标。理想情况下,开环增益越大越好,如果在开关电源的环路上存在积分环节,理论上直流增益为无穷大,但是受限于实际元器件的特性(如运放的实际开环增益),T是有上限的,在后续的运放、431构成的补偿电路部分,我们会谈到这一点。
刘埃生 2019-3-1 09:13:39
1.3 开关电源的动态、稳态性能
一般而言,我们在最糟糕的条件下设计一个稳定的电源系统,则其他“不太糟糕”的稳定条件自动满足。比如反激,最糟糕的工作状态是低压输入满载(当然由温度、气压、辐射等恶劣条件引起的器件参数漂移也应当考虑在内,但这不是我们讨论的重点),此时,由于输入扰动和负载扰动被自动忽略(这两项为零),则Figure 1.2可以简化为:

Figure1.3给出的框图就是我们在经典控制论中经常提到的控制系统框图,称之为单输入单输出系统(SISO系统)。我们知道,开关电源系统是一个典型的高阶系统,几乎在所有控制类的教科书上看到类似的话:在控制工程中,大多数高阶系统的特性在一定条件下可用二阶系统的特征来表征。开关电源系统也不例外(这里是指PWM类变换器,谐振类变换器不在此列),在工程应用中也是采用了二阶近似的方法(相关方法介绍可参考 胡寿松《自控》 3.3节 4.4节),这一点已被诸多文献证实。在阶跃信号(对应参考基准Vref(s)的作用下:



开关电源系统的评价指标包括 稳态性能指标动态性能指标 两部分。
稳态性能指标:对于开关电源而言,稳态性能指标包括输出电压精度、负载调整率、线性调整率,反映了一个电源系统的控制精度。
动态性能指标:主要包括动态负载过冲量/下冲量及调节恢复时间、开机过冲、启动时间等。





一款动态性能优良的开关电源,启动和动态负载条件下的输出电压波形应该和Figure1.4大致相同。

在讨论动态性能,或稳态性能时,我们不要忘记一个前提,就是系统在 稳定 的情况下,讨论开关电源的这些指标才有意义。
那么, 什么情况下,开关电源系统发生不稳定呢?就是方程6的分母1+T(s)=0的时候!|T(s)|=1, arg[T(s)]=-180°。然后就是我们熟悉的奈奎斯特稳定性判据了:
|T(s)|=1时,开环传递函数的相移小于180度.
Bode图
在工程应用中,环路分析设计的工具是Bode图,即开环对数频率特性的渐近线。它的绘制方法很简单,可以确切的提供稳定性和稳定裕度的信息,而且还能够大致衡量闭环稳态和动态性能。正因为如此,Bode图是开关电源设计中的一个重要工具。
(此处留白,改天补上,介绍Bode图的物理意义,如何与开关电源的环路分析扯上关系)
Bode图的绘制
在定性地分析开关电源系统的性能时,通常将系统开环传递函数的Bode图分成高、中、低三个频段。需要说明的是,三个频段之间的界限只是一个大致范围,不同参考资料划定界限的方法不尽相同,当这并不影响对开关电源性能的定性分析。
一个性能良好的开关电源开环传函Bode图如下所示,从它的三个频段可以判断系统的性能,这些特征包含以下几个方面:


穿越频率:
穿越频率定义为系统的开环传递函数幅频特性曲线穿越0dB时对应的频率,此时相频特性曲线对应的相角与-180°的差值为相角裕度。
低频阶段:
Bode图中,低频段表征系统的稳态性能,由上一小节的分析,可知:低频增益越大,则负载调整率、线性调整率、工频纹波抑制能力越好,系统的稳态精度越高。
中频阶段:
中频段表征系统的动态性能,为了获得比较好的动态性能,一般要求开关电源在中频段以-20dB/dec斜率下降。
高频阶段
高频段表征开关电源系统抑制高频噪声的能力,高频段衰减越快越好,一般要求以-40dB/dec下降为佳。
开关电源的设计目标,就是为了让系统通过补偿校正之后,其开环传递函数的幅频特性和相频特性向上述指标靠拢
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郭客客 2019-3-1 09:15:33
补偿校正
文字描述太罗嗦,绘图。


概括一下,对我们大多数搞应用的工程师而言,所谓的开关电源环路补偿控制,就是在考察功率级(Power Stage)传函特性(用Bode图表征)的基础上,选择合适的校正补偿网络,如I、II、III型,然后计算补偿网络几个电阻电容参数的值,以达到我们想要的输出动态响应,就这么点事儿,不必把它看得那么玄乎。
所以,接下来就开始总结常见功率级拓扑的传函特性,在此基础上,讲补偿。

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王栋春 2019-3-1 22:41:55
解释的非常到位
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何小伟 2019-3-2 05:39:30
汽车功放电源管理器的原理跟开关电源原理近似吗?
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王洁民 2019-3-2 09:54:56
谢谢楼主提供的分享
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田朝晨 2019-3-4 21:21:16
谢谢楼主的分享
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成军 2019-3-13 14:52:37
讲的很好,谢谢。
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成军 2019-3-13 15:02:48
后续还有更新更好!
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张昊 5 天前
看到传递函数就像回到了自控课
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