根据PPG信号实现按需心率估算？基于MUSIC的算法了解一下

电源

先来想象一下
您的家里配备了各种各样的的传感器，
它们时刻测量着
空气质量、温度、噪声、光照、气压……
并可以根据您的健康设备上的个人健康信息，
调整相关环境参数实时优化您的家居环境。
这就是，未来的美好生活！
当所有健康信息都被传感器远程记录和监测时，其中心率（HR）监测是许多现有可穿戴产品和临床设备的关键特性。这些设备一般测量光电容积脉搏波(PPG)信号，为获得该信号，须利用 LED 照射人体皮肤，然后用光电二极管测量血流引起的反射光强度变化。
什么是 PPG
PPG 信号形态与动脉血压(ABP)波形相似，这使得该信号成为受科学界欢迎的非侵入性心率监测工具。PPG信号的周期性与心脏节律相对应。因此，可以根据PPG信号估算心率。然而，受血液灌流不良、环境光线以及最重要的运动伪像(MA)的影响，心率估算性能会降低。
业界已提出许多信号处理技术来消除MA噪声，包括 ADI 的运动抑制和频率跟踪算法——通过使用一个靠近PPG传感器放置的三轴加速度传感器来实现。当没有运动时，最好能有一个按需算法来向跟踪算法提供快速且更精确的心率估算。
今天分享的内容改造了多信号分类(MUSIC)频率估计算法，以利用 ADI 医疗健康手表平台，根据手腕上的PPG信号实现高精度按需心率估算，图1所示为其框图。


图1. 利用腕上PPG信号的基于MUSIC的按需心率估计算法ADI 医疗健康手表提供的 PPG 信号
当LED发光时，血液和组织会吸收不同数量的光子，导致光电检测器检测到不同的结果。光电检测器测量血液脉动的变化并输出一个电流，该电流随后经放大和滤波以供进一步分析。图2a显示了一个由交流(ac)和直流(dc)分量组成的一般PPG信号。PPG波形的直流分量检测组织、骨骼和肌肉反射的光信号，以及动脉和静脉血液的平均血容量。交流分量则表示心动周期的收缩期和舒张期之间发生的血容量变化，交流分量的基频取决于心率。


图2a. 含交流和直流部分的典型PPG信号图2b是来自 ADPD107 手表的PPG信号。ADI 多感知手表的目标是测量人体手腕上的多项生命体征。ADI 手表有PPG、心电图(ECG)、皮肤电活动(EDA)、加速度(ACC)和温度传感器。ps.本文仅关注PPG和ACC传感器。


图2b. ADI医疗保健手表PPG信号PPG和ABP波形的相似之处
ABP 波形是由于左心室射出血液造成的。主压力沿全身血管网流动并到达多个部位，动脉阻力和顺应性的显著变化引起反射。第一个部位是胸主动脉和腹主动脉之间的接合处，其引起第一次反射，通常称为收缩晚期波。第二个反射部位是腹主动脉和髂总动脉之间的接合处。主波被再次反射回来，产生一个很小的下降，称为重搏切迹，这可以在第一次和第二次反射之间观察到。还有其他较小的反射，这些反射在PPG信号中被平滑掉。本文的重点是心率估计，其仅取决于PPG信号的周期性，此算法不考虑PPG的确切形态。
PPG 信号预处理
PPG 信号易受周边组织的不良血液灌流和运动伪像的影响是众所周知的。为将这些因素的影响降至最小，以免干扰随后的PPG分析和心率估计，须有一个预处理阶段。需要一个带通滤波器来消除PPG信号的高频成分（如电源）和低频成分（如毛细血管密度和静脉血容量的变化、温度变化等等）。
图3a显示了滤波之后的PPG信号。使用一组信号质量指标来找到适合于按需算法的PPG信号第一个窗口。第一次检查涉及ACC数据和PPG信号，以确定是否能检测到一段无运动的数据，然后衡量其他信号质量指标。如果三个方向上存在高于ACC数据绝对值的特定阈值的运动，则按需算法会拒绝根据这样的数据窗口进行估计。下一信号质量检查是基于数据段特征的某种自相关。


图3a. 经过带通滤波的图1b中PPG信号图3b显示了经滤波的PPG信号的一个自相关例子。可接受信号段的自相关表现出如下特性：具有至少一个局部峰值，并且对应于最高可能心率的峰值不超过某一数量；局部峰值从高到低递减，间隔时间递增；以及其他一些特性。仅计算与有意义的心率（位于30 bpm到220 bpm范围内）相对应的间隔时间的自相关。


图3b. 图2a中信号图的自相关当有足够的数据段连续通过质量检查时，算法的第二阶段就会使用基于MUSIC的算法算出准确的心率。
基于 MUSIC 的按需心率估计算法
MUSIC是一种基于子空间的方法，使用谐波信号模型，可以高精度地估算频率。对于受到噪声破坏的PPG信号，傅立叶变换(FT)可能表现不佳，因为我们需要的是高分辨率心率估计算法。此外，FT将时域噪声均匀分布到整个频域中，限制了估算的确定性。使用FT很难在较大峰值附近观察到较小峰值。因此，在本研究中，我们使用基于MUSIC的算法进行心率的频率估计。MUSIC背后的关键思想是噪声子空间与信号子空间正交，所以噪声子空间的零点会指示信号频率。
下面的步骤是这种心率估计算法的总结：
* 从数据中删除平均和线性趋势
* 计算数据的协方差矩阵
* 对协方差矩阵应用奇异值分解(SVD)
* 计算信号子空间阶数
* 形成信号或噪声子空间的伪谱
* 找出MUSIC伪谱的峰值作为心率估计值
MUSIC必须应用奇异值分解，并且必须在整个频率范围内搜索频谱峰值。我们来看一些数学算式，以使上述步骤更清晰。假设经滤波的PPG信号有一个长度为m的窗口，表示为xm且m≤L（其中L为给定窗口中经滤波PPG信号的总样本数）。那么，第一步是形成样本协方差矩阵，如下所示：

      然后对样本协方差矩阵应用SVD，如下所示：

      其中，U为协方差矩阵的左特征向量，Λ为特征值的对角矩阵，V为右特征向量。下标s和n分别代表信号和噪声子空间。正如之前提到的，使用信号已经通过信号质量检查阶段的先备知识，对基于MUSIC的算法进行修改以用于心率估计，因此预处理步骤之后，信号中唯一存在的频率成分是心率频率。接下来形成信号和噪声子空间，假设模型阶数只包含一个单音，如下所示：

   其中p = 2为模型数。仅考虑有意义心率限值内的频率。这会大大减少计算量，使嵌入式算法的实时实现成为可能。搜索频率向量定义为：

   其中，k为心率目标频率范围内的频点，L为xm(t)中数据的窗口长度。然后，下面的伪谱使用噪声子空间特征向量找出MUSIC的峰值，如下所示。

   这里使用伪谱一词，是因为它表明所研究信号中存在正弦分量，但它不是一个真正的功率谱密度。图4显示了基于MUSIC的算法处理5秒数据窗口得到的示例结果，在1.96 Hz处有一个很陡的峰值，换算为心率是117.6 bpm。

图4. 使用PPG数据的基于MUSIC估计的一个示例基于MUSIC的按需心率估计算法的结果
我们已经在一个包含1289个测试案例(data1)的数据集上测试了该算法的性能，并且在数据开始时，测试对象被要求静止。表1给出了基于MUSIC算法的结果，并指出估计的心率是否在参考(ECG)的  2 bpm 和 5 bpm 精度范围内，以及估计时间的第50百分位数（中值）和第75百分位数。
表1中的第二行显示了对于一个包含298个测试案例(data2)的数据集，存在周期性运动（如步行、慢跑、跑步）时该算法的性能。通过检测运动，如果任一数据被视为不可靠而遭到拒绝，或者是认为不受运动影响而精确估算得到心率，则认为该算法是成功的。在内存使用方面，假设缓冲区大小为500（即100 Hz时为5秒），对于目标频率范围（30 bpm至220 bpm），所需总内存约为3.4 kB，每次调用花费2.83周期。
表1. 基于MUSIC的按需心率估计算法的性能数值

结语
基于 MUSIC 的按需算法是 ADI 公司医疗保健业务部门生命体征监测小组提出的众多算法之一。在医疗健康手表中使用的按需算法与这里讨论的基于 MUSIC 的方法不同，前者的计算成本较低。
ADI 为传感器（嵌入式）和边缘节点提供软件和算法功能，使其从数据中获取有价值的信息，仅将最重要的数据发送到云端，让我们的客户和合作伙伴可以在本地做出决策。我们选择应用的标准是，其成果对于我们的客户来说非常重要，并且我们拥有独特的测量专业技术。
本文只是对ADI 研发的算法的简单介绍，凭借在传感器设计方面的现有专业知识，以及在生物医学算法开发（包括嵌入式和云计算）方面的努力，ADI 将拥有独特的优势来为全球医疗健康市场提供最先进的算法和软件。

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