实现函数发生之基础——PWM转DA

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本帖最后由 he07413 于 2017-8-2 15:19 编辑

PWM转DA的方案分析

（注：本人原创贴。于2017.8.2 -10：30首发于其他技术论坛）
一.概述
我的项目目标是基于RTX嵌入式实时系统的可视化函数发生器。这一贴单讲函数产生，这部分功能的基础——DA转换。单片机实现DA转换有很多方式，你可以使用专用DA芯片；如果为了节省成本或者节省PCB布局空间，你可以使用单片机自带DA；如果你使用的单片机没有自带DA转换功能，你可以考虑PWM转DA。本帖分析PWM转DA的实现方法，下一贴编写代码实现PWM转DA的功能。本帖对原理尽量做简短介绍，一边手打一边做相关计算，可能会有错误，请有心的大兄弟留言指出。且本人水平有限，请多包涵。

二.PWM转DA的原理分析
1.原理简述
通俗的讲，PWM波就是占空比（高电平持续时间/周期）可调的方波，它有两个重要属性：占空比和频率。而PWM波经过积分器（例如有源低通滤波器或者多阶滤波器），将其中的高频成分滤掉，得到直流分量即得到一个平滑的直流信号。
2.影响DA结果的因素
1)PWM频率越高，经过积分器输出得到的直流信号越平滑。这点很容易证明，你拿一个1HZ的方波滤个波试试，波形肯定很感人。。。
2)PWM占空比调节精度越高，DA转换结果也越平滑。占空比的调节精度决定了从0电压到Von电压，你可以描多少个点（PWM转DA其实就是用离散的点去描绘模拟电压信号）。可以想象一下，占空比1%可调的话，假设描述0-3V电压逐渐变化的直流信号；占空比+1%，电压步进30mV。放大波形你可以看到小锯齿。占空比20%可调的话。。。估计可以看到阶梯。
3)电源电压的稳定度。如果Von都文波比较大的话，肯定没法得到高精度DA了。DA的结果就是Von和占空比的乘积啊。
这里面有个矛盾，就是单片机频率是一定的，PWM占空比分辨率和PWM频率不可兼得。分辨率高了，PWM自然就降下来了。后面讲程序实现的时候具体分析。

三.硬件电路设计
硬件的基本框图如下，这里不讲第二部分的实现，那不在我的讨论范畴（精度低就低吧，反正需要超高精度DA，你也不会选择PWM转DA是不是）。我是个做嵌入式软件的哇~~算个二阶滤波器都能要了老命 - -！这里只给两个简单电路做参考，我测试过了的。

1.使用光耦之类的器件进行隔离，并能直接提升Von电压。请忽略这个光耦，大家根据自己的PWM频率选型。

2.使用运放进行放大（需要rail to rail运放），普通运放接近0与接近VCC都会失真。顺便无视这两个电路的二阶滤波器参数，我不会告诉你我算不出来用Multisim随便仿真了一下- -

四.程序实现分析
使用上述电路2（运放有2倍放大作用，电源改成6V），假设我想要产生峰峰值6V的正弦波，幅值10mV可调。下面我们从STM32F767的性能来推算函数的指标。
1.占空比的调节精度
10mV/6V=0.17%。要达到赋值10mV可调，占空比必须0.17%可调。我们给TIMx_ARR寄存器赋值600的话。TIMx_CCRx寄存器赋值每增加1，占空比就变化0.17%。也可以给TIMx_ARR寄存器赋值600*x，那么TIMx_CCRx寄存器赋值每增加x，占空比就变化0.17%。但是为了PWM有尽可能高的频率，TIMx_ARR就用能满足电压幅值步进要求的最小值即600。
这样的话，我要产生3V直流电压，只需要TIMx_CCRx寄存器赋值300。要得到5.5V，TIMx_CCRx寄存器赋值550。
2.能够达到的最高频率（函数波形的频率）指标
为了满足幅值10mV可调,TIMx_ARR最小只能600了。先看一下，此时我们的PWM频率是多少。查看STM32F767的手册。由STM32F767的时钟树可以看到AHB总线、SYSCLK、TIMER时钟都能达到200MHz。那PWM频率只有200M/600=333KHz了。。。如果我们用255个离散的点去描述一个正弦波。那我们可以得到的正弦波最大频率只有333K/255=1.3KHz。不过要是用少一半的描点数量去描述一个函数波形，那么函数波形的频率可以提高一倍到2.6KHz。以STM32F767的超高性能，也只能做到这样了。所以PWM转DA的应用场合有限，大家根据自己的项目要求进行取舍。

总结：
使用256个点去描述一个函数周期的波形，这个指标固定不变的话。如果要函数波形的频率可调，即可用函数频率*256得到PWM频率。那么函数波形的产生，只需要控制两个参数：修改PWM频率来改变函数波形频率；修改占空比来改变输出电压。有了上面的分析，就不为难STM32F767了，后面要实现的函数波形的指标就这么定了：正弦波、三角波、锯齿波可切换；锯齿波占空比1%可调；峰峰值6V；电压步进10mV；频率1Hz可调（这点后面再验证吧- -）。