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请看图： 频率f=1/2*3.14*R*C,书上说只有低于该频率的的信号才能通过， 一、我知道频率越低，容抗就越大，那是不是说输出的信号电压的幅度 就越大？ 二、为什么频率要这样算？有什么依据吗？ 三、输入电压信号频率高于这个值，输出还是有信号电压，为什么书上说 高于这个频率被滤掉？我用Multisim模拟时，输入频率高于它，示波器 还是有信号输出，请问怎么理解？ 
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9个回答
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本帖最后由 Jack315 于 2017-5-10 18:04 编辑
一个频率为 f 的正弦信号 Vi 加到 RC 电路上，电容上的信号为： Vc = Vi * Zc / (Zr + Zc) Zr = R Zc = 1 / ( j * 2 * pi * f * C ) —— j 为虚数单位 Vc / Vi = 1 / (1 + j * R * 2 * pi * f * C ) | Vc / Vi | = 1 / sqrt[ 1 + (R * 2 * pi * f * C ) ^ 2 ] 频率越高 |Vc / Vi| 就越小，但不为零。 信号是否能“通过”，实际上需要有一个判断标准。 即 |Vc / Vi| 在某个值以上时认为通过；在这个值以下时认为不通过。 这个判断标准就是 3 db 带宽。具体定义为： 当输出信号功率为输入信号功率一半时候的频率。 即 (Vc / Vi) ^ 2 = 1 / 2 时候的频率 （10 log 0.5 = 3 ） 当 R * 2 * pi * f * C = 1 时， |Vi / Vc| = 1 / sqrt( 2 ) (Vc / Vi) ^ 2 = 1 / 2 因此 3 db 带宽的频率为 f = 1 / ( R * 2 * pi * C ) |
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受教了！谢谢！ |
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（继续） 当 f < 1 / ( R * 2 * pi * C ) 时 (Vc / Vi) ^ 2 > 1 / 2 这时认为信号通过； 当 f > 1 / ( R * 2 * pi * C ) 时 (Vc / Vi) ^ 2 < 1 / 2 这时认为信号通不过。 所以信号通不过不代表没有输出，只是幅度比较小的另一种说法而已。 理论上，只有当频率趋于无穷大时，输出才为零。 因为这时 Zc 趋向于零，相当于电容短路了。 |
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非常感谢！！！！！
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2017-5-11 14:46:45
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有一个问题：电容的容抗是不是=-j(1/2*pi*f*c)？应该有个负号？
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2017-5-11 14:54:48
评论
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当输出信号功率为输入信号功率一半时候的频率。
即 (Vc / Vi) ^ 2 = 1 / 2 时候的频率 （10 log 0.5 = 3 ） ============================= 为什么“输出信号功率为输入信号功率一半时”， (Vc / Vi) ^ 2 = 1 / 2 ？这个是什么原因？ 功率=U^2/R,功率还与阻抗有关吧，可是这里 只有电压？ |
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2017-5-11 15:17:37
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leetow2006 发表于 2017-5-11 15:17 这里的功率是指信号在单位电阻上的功率。 P = V ^ 2 / 1 = V ^ 2 P = I ^ 2 * 1 = I ^ 2 |
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本帖最后由 Jack315 于 2017-5-11 16:09 编辑
电感的电抗：j ×2 × pi × f × L 电容的电抗：1 / (j ×2 × pi × f × C) = -j / (2 × pi × f × C) 下面的表示方式或更能帮助记忆： w = 2 × pi × f 电感的电抗：j w L 电容的电抗：1 / (j w C) = -j / (w C) |
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非常非常得感谢!!!
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2017-5-12 10:45:13
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