环路增益的稳定性

由基本反馈电路的电路组成结构，得出闭环传递函数为,电路的开环增益是各个晶体管参数和电容参数的函数，所以也是频率的函数，于是闭环增益就可以写作，反馈电路的稳定性和1环路增益A(w)有关，当环路增益的幅值为单位1且相角为180度时，A(w)=-1则闭环增益为无穷大，这就导致当输入信号为0时，输出信号信号不为0，也就意味着电路产生了震荡。

判断系统稳定性的依据：奈奎斯特判据，不仅可以判定系统是否稳定，还可以判定系统稳定程度。使用这一判断依据首先要画奈奎斯特曲线，也就是环路增益在极坐标系下的轨迹图。

由一个例子引出判断电路稳定性的奈奎斯特依据可以表述为：当奈奎斯特曲线包围或通过点（-1，0）时，放大器不稳定。包围或者通过该点，幅频增益为-1，相频增益为0，系统输入和输出原本相差180度，然后系统在增益-1，输出信号和输入信号叠加系统振荡。

利用这一依据，可以得到很多情况下更简单的稳定性测试方法。即在频率为-180度时，若|A(w)|>1，则放大器不稳定。这句话有定不太理解，是指系统的相位增益为-180度时，系统的增益大于1，则可以判定放大器电路不稳定的意思吗？

通过检查环路增益就可以判断反馈系统是否稳定，环路增益是频率的函数，在这里引出两个概念，相位裕度和增益裕度：

1、相位裕度：在环路增益为1的频率处，若环路增益相位的绝对值小于180度，则系统稳定，再次频率处环路增益的相角与180度的差值（绝对值）称为相位裕度，设计师的相位裕度典型值为45-60度。有两个问题，为什么要在环路增益为1时进行判断，是电路要保持放大特性，幅值增益一定要大于1的原因吗？再有，开环时的输入输出之间的相位差已经相差180度，加上闭环支路的相位差，也就是说整个环路增益的相位差要远离-180度，一般因为电路是容性的，所以相位裕度要大于225度到240度，这样才能实现环路输入输出稳定不会叠加？

2、增益裕量：表示在相位-180度时的频率处环路增益|A(w)|的大小，反映了系统仍能保持稳定时的环路增益可以增加的程度。这是指当环路输入输出已经相差去0度时，由于此频率点的幅值增益还没有大于等于1，系统将在一段时间平衡后达到稳定，这个增益裕量是指在相位-180度时频率点到增益为1处频率点，这两个频率点之间的频率差吧？

3、相位增益会超过-180度吗？两个同频的正弦波，他们之间相位最多相差180度，如果考虑电路的容性，最多相差不大于360度，电路信号经过电容延时最多90度，现在延时这么多是经过多级容性负载出现的吗？