STM32F051 TIM2定时器如何设置才能使定时器进入中断后CNT计数器继续向上累加计数？

你是说基于定时器比较中断而进入服务程序。如果不是刚好溢出了，而且也没有软件赋0值或产生了更新事件，计数器是不会清零的，会按原设计的计数方向进行计数。
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更新事件可能是溢出，可能手动产生、也可能是该定时器配置在复位模式，中断里刚好来了复位信号是会被清零。

这些你自己检查确认下。