怎样去计算运放电路的放大倍数

　　因为FOC运算需要用到电机的线电流值和母线电压值，所以ADC采样功能必不可少。但是单片机的IO口输入电压范围是0~3.3V，所以为了保证安全，需要把测量电压保持在这个范围之内。
　　计算运放电路的放大倍数之前，需要先明确几个模电的概念-------虚短、虚断。
　　虚短：运放的两个输入端视为同等电位；
　　虚断：因为流入运放输入端的电流往往不足1uA，所以输入端可以视为等效开路。
　　电压采样电路图
　　
　　电压采样电路如上图所示。
　　电压放大增益计算
　　假设上图中Vcc为48V，R1 = 47K，R2 = 1K。则根据电阻分压，Vi = 48 * （1/48）=1V。
　　因为虚短：V+ = V-。 （式1）
　　因为虚断：反向输入端无电流输入输出，通过R3和R4的电流相等，假设电流为I，则由欧姆定律得：
　　I = Vout / （R3 + R4）。
　　由图和（式1）知：Vi = V+ = V- = R4上的分压。
　　即：Vi = I * R4
　　即：
　　
　　
　　Vi已知，只要保证Vout在0~3.3V之间就可以进行电压的采集，进而对电路中电阻阻值进行设置。
　　电流采样电路图
　　
　　电流采样电路图如上图所示。
　　电流放大增益计算
　　ADC采集电流实际上还是采集电压，如上图，R9就是电流采样电阻。采集R9两端电压，然后根据欧姆定律得到电流值。
　　先假设：V = i * R9。 （式1）
　　由虚断知：运放输入端没有电流流过，则流过R5和R8的电流相等；R6和R7的电流相等。
　　则有如下公式：
　　
　　由虚短知：Vx = Vy （式3）
　　联合（式1）和图可知：V1 = V2 + V。 （式4）
　　将（式4）和（式3）带入（式2）的第一个等式得：
　　
　　假设！！R5 = R6。R7 = R8。
　　（式5）-（（式2）的第二个等式）可得到：
　　
　　进而得到：
　　
　　因为电流范围已知，所以V就已知，然后R5和R6相等（自由设置），R8和R7相等（自由设置）。
　　只要保持Vout在0~3.3V之间，就可以对电路电阻进行设置。