问：前面介绍了有关单纯电阻的问题，的确一定存在一些电阻，其性能完全符 合我们的预料。请问一段导线的电阻会怎样呢？
答：情况不一样。大概你所指的是一段导线或者是起导线作用的印制线路板 中的一段导电带。由于室温超导体至今还没问世，所以任何一段金属导线都起到低阻值电阻 器的作用（它也具有电容和电感的作用），这样必须考虑它对电路的影响。
问：在小信号电路中一段很短的铜线所具有的电阻一定不重要吧？
答：让我们考虑输入阻抗为5kΩ的16位ADC。假定到ADC输入端的信号线由典型的 印制线路板（厚度为0。038 mm，宽度为 0.25 mm）长度为10 cm的导电带 构成。在室温条件下它具有约0。18 Ω的电阻，这个电阻稍小于5 kΩ×2×2 -16 ，在 满度时会产生2 LSB的 增益误差，见图13。1。
可以证明，假如印制线路板的导电带做得比较宽（实际上已经如此），则上述问题可能减 轻 。在模拟电路中通常使用比较宽的导电带为好，但是许多印制线路板的设计者（和印制线路 板设计程序）更喜欢采用最小宽度的导电带以便于信号线的布置。总之，在所有可能出现问 题的地方，计算导电带的电阻并分析其作用，这是非常重要的。
问：宽度过大的导电带与印制线路板背面的金属层构成的电容会有问题吗？
答：问题很小。虽然由印制线路板的导电带构成的电容很重要（即使是低频电路 也 应引起重视，因为低频电路也能产生高频寄生振荡），但总是应该先估算一下。如果不存在 上述情况，即使较宽的导电带形成很大的电容也不会带来问题（见图13。2）。倘若带来问题 ，可去掉一小块接地平面的面积，以减小对地的电容。
问：这个问题先留一下！什么是接地平面？
答：假如一块印制线路板的整个一面（或者一块多层印制线路板的整个夹层）的铜 箔用来接地，那么这就是我们所说的接地平面。任何地线的排布都要使其具有尽可能小的电 阻和 电感。倘若一个系统使用一个接地平面，那么它受接地噪声影响的可能性很小。另外接地平 面也具有屏蔽和散热的作用。
问：这里所说的接地平面对制造厂家来说很困难，对吗？
答：在20年前这方面确实有些问题。今天由于印制线路中的粘结剂、阻焊剂 和波峰焊技术的改进使制造接地平面已成为印制线路板的常规作业。
问：你说一个系统使用一个接地平面使其遭受地噪声的可能性很小，留下来的接地 噪声问题还有什么不能解决？
答：一个接地噪声系统的基本电路如图13.3所示。尽管有一个接地平面，但是其 电阻和电感却不为零——倘若外部电流源足够强，它将影响精密的信号。通过合理地排布印制线路板，使大电流不能流到影响精密信号产生接地电压的区域，这 个问题就能减到最小。有时在接地平面上断开或开缝可以使大的接
地电流从敏感区域改变流向，但是强行改变接地平面也能使信号绕道进入灵敏区域，所以这 样的工艺技术必须小心使用。
问：怎样才能知道在一个接地平面上产生的电压降？
答：通常电压降可以测量到，但有时候可以根据接地平面材料的电阻（标称1盎司 铜具有 0.45mΩ/□的电阻）和电流所经过的导电带的长度进行计算，不 过计算可能很复杂 。在直流到低频（50kHz）范围内的电压可以用仪表放大器，如 AMP 02或AD620进行测量，如 图13？4所示。
放大器增益设定为1000，并连到灵敏度为5mV/div的示波器上。放大器可以用被测电路 的同一电源供电，或者用自身电源供电。但放大器的地假如与其电源地分开，则示波器必须 连接到所用电源电路的电源地。
接地平面上任意两点间的电阻可以用探头加到这两点上进行测量。放大器增益和示波器 灵敏度综合起来可使测量灵敏度达到5μV/div。放大器的噪声将增大示波器波形曲线的宽度 ，大约为3μV，但还是有可能使测量的分辨率达到约1μV水平——这足够判别大多数接地噪 声，并且置信度可达80%。
问：有关上述测试方法应该注意什么？
答：任何交变磁场在探头引线上都会感应出电压来，这可以用探头相互 短路来试验（并且对地电阻提供一个偏流路径），观察示波器波形图。所观察到的交流波形就 是由于感应所产生的，可以用改变引线位置或设法消除磁场使其减少到最小。另外，保证放 大器的地线连接到系统的地线上也是很必要的。如果放大器设有这个连接就没有偏流返回路 径，放大器不能工作。接地还应该保证所用的接地方法不会干扰被测电路的电流分布。
问：高频接地噪声如何测量？
答：使用合适的宽频带仪表放大器测量高频接地噪声是很困难的，所以使用高频 和 甚高频无源探头较为适当。它由铁氧体磁环（外径为6～8mm）组成，磁环上有两个线圈，每个 线圈6～10匝。为了构成一个高频隔离变压器，一个线圈连到频谱分析仪输入端，另一个线 圈连到探头。
测试方法与低频情况类似，但频谱分析仪用幅频特性曲线表示噪声。这与时域特性不同 ，噪声源可以根据它们的频率特征很容易进行区别。此外使用频谱分析仪的灵敏度至少比使 用宽频带示波器高60 dB。
问：导线的电感是怎么一回事？
答：导线和印制线路板导电带的电感在较高频率时是不能忽略的。为了计算直导 线和导电带的电感，这里介绍两个近似方法。
例如1 cm长，0.25 mm宽的导电带形成的电感为10 nH，见图13.5。
导线电感=0.0002Lln2LR-0.75 μH
例如：长1 cm外径0.5 mm的导线电感量为7.26 nH （2R=0.5 mm，L=1 cm）
导电带电感=0.0002Lln2LW+H+0.2235 W+HL+0.5μH
例如：长1cm宽0.25 mm印制线路板导电带的电感为9.59 nH（ .038mm，W=0.25 m m，L=1 cm）。
但是感抗与切割感应回路的寄生通量及感应电压相比通常小得多。回路面积必须被减到 最小，因为感应电压正比于回路面积。在线路接线使用双绞线时这一点很容易做到，见图13 .6（a）。
在印制线路板中，引线和返回路径应该靠近。很小的布线变化常常会把影响降到最 小，源A耦合到低能量回路B。
减少回路面积或增大耦合回路之间的距离将使影响减到最小。通常把回路面积减到最小并且尽可能增大耦合回路之间的距离。有时需要磁场屏蔽，但 费用很高且容易发生机械故障，所以尽量避免使用。
问：在“应用工程师问答”中，经常提到集成电路的非理想行为。对于使用类似 电阻器这样的简单元件应该轻松一点儿，请你解释一下接近理想元件的情况。
答：我只是希望电阻器是一种理想元件，但电阻器引线端的不长的小圆柱作用恰 恰类似一种纯电阻。实际电阻器还包含虚部电阻分量——即电抗分量。大多数电阻器都具 有 与其电阻并联的小电容（典型值 1～3 pF）。 虽然有些薄膜电阻器，在其电阻性薄膜中进 行螺旋槽式切割，多半是电感性的，其感抗为几十或几百纳亨（nH），见图13.7。 当然，线绕电阻一般是电感性的而不是电容性的（至少在低频情况下是这样）。线绕电阻 器毕竟是由线圈构成的，所以线绕电阻器具有几微亨（μH）或几十微亨的电感 这是很平常的，甚至所谓“无电感”线绕电阻（其中有一半匝数线圈按顺时针方向缠，另一半线圈按照逆时针方向缠，以便使两半线圈产生的电感互相抵消）也有1 μH或更大的剩余电感 。对于大约在10 kΩ以上的高阻值线绕电 阻，剩余电阻多半是电容性的而不是电感性的，而且其电容量高达 10 pF， 高于标准薄膜或合成型电阻器的电容量。当设计含有电阻器的高频电路时一定要认真地考虑 这种电抗。
问：但你所介绍的许多电路都是用于直流或频率很低的精密测量，杂散电感和杂散 电容在这种应用中没有关系，对吗？
答：对。由于晶体管（不论是分立的晶体管还是集成电路内部的晶体管）都有很宽 的频带宽度，所以 当这种电路末端是电抗性负载时，在几百或几千兆赫频带内有时可能出现振荡。与振荡 有关系的偏移和整流作用对低频精度和稳定性都会有坏的影响。
更糟的是，这种振荡在示波器上可能看不到，这或者是由于示波器带宽与这种被测的高 频振荡带宽相比太低，或者由于示波器的探头的电容量足够停止这种振荡。最好的方法是采 用宽频带（低频至1.5 GHz以上）频谱分析仪来检验系统有没有寄生振荡。当输入在整个动态 范围变化时，应该做这种检查，因为寄生振荡有时出现在输入频带很窄的范围内。
问：对于电阻器的电阻还有些什么问题吗？
答：电阻器的电阻不是固定的，而是随温度变化的。温度系数（TC）从几个ppm /°C（每摄氏度百万分之一）变化到几千个ppm/°C。最稳定的电阻器是线绕电阻器或金属膜 电阻器，最差的电阻是合成碳膜电阻器。
大的温度系数有时很有用（以前的“应用工程师问答”中曾提到如何利用+ 3500 pp m/°C电阻器来补偿结二极管特性方程中的kT/q）。但一般说来电阻随温度变化可能成为精密 电路中的一项误差源。
如果电路的精度取决于具有不同温度系数的两个电阻器的匹配，那么在一个温度条件下 不论匹配得多么好，在另一个温度条件下都不会匹配。即使两个电阻器的温度系数匹配，也 不能保证它们保持在相同的温度。由内部功耗产生的自热或从系统某一热源传导的外部热量 都 会造成温度的失配，从而产生电阻。即使是高质量的线绕电阻器或金属膜电阻器受温度影响 产生 的失配误差也有几百个（或者甚至几千个）ppm／℃。显而易见的解决方法是使用的两个电阻 器在制造时使 它们都非常靠近同一个基体，这样不论什么时候都能很好地达到系统精度匹配要求。这种基 体 可以是精密模拟集成电路的硅片，或者玻璃片或者金属薄膜。无论是哪种基体，这两个电阻 器在制造期间都匹配得好，具有匹配优良的温度系数，而且处于几乎相同的温度（因为它 们非常靠近）。
问：在对数电路设计中，常使用AD538实时模拟计算单元（ACU） ，其中需要“kT/q补偿电阻”。请解释一下？
答：AD538的接线方法如图13？8所示，V BE 是硅二极管PN结两端间的电压， 等于（kT/q）ln（I/I REF ），其中I为PN 结二极管的电流， I REF 为反向饱和电流， k/q为玻尔兹曼常数与一个电子电荷电量之比（约为1/11605 K/V），T为开氏绝对温度。 虽然使用相似的等温结对来消除反向饱和电流受温度的影响，但是温度电压当量kT/q仍 与温度有关。为消除应用中这种温度依赖性，必须在增益与PN结的绝对温度成反比的电路中 采用对数电压。在20°C附近的合适温度范围内，在上述电路中选用1 kΩ增益电阻，可得到 大约3 400 ppm/°C的正温度系数。
美国Tel Laboratories 和 Precision Resistor Co.Inc 可提供温度系数约3 500 p pm/°C的电阻。
问：前面介绍了有关单纯电阻的问题，的确一定存在一些电阻，其性能完全符 合我们的预料。请问一段导线的电阻会怎样呢？
答：情况不一样。大概你所指的是一段导线或者是起导线作用的印制线路板 中的一段导电带。由于室温超导体至今还没问世，所以任何一段金属导线都起到低阻值电阻 器的作用（它也具有电容和电感的作用），这样必须考虑它对电路的影响。
问：在小信号电路中一段很短的铜线所具有的电阻一定不重要吧？
答：让我们考虑输入阻抗为5kΩ的16位ADC。假定到ADC输入端的信号线由典型的 印制线路板（厚度为0。038 mm，宽度为 0.25 mm）长度为10 cm的导电带 构成。在室温条件下它具有约0。18 Ω的电阻，这个电阻稍小于5 kΩ×2×2 -16 ，在 满度时会产生2 LSB的 增益误差，见图13。1。
可以证明，假如印制线路板的导电带做得比较宽（实际上已经如此），则上述问题可能减 轻 。在模拟电路中通常使用比较宽的导电带为好，但是许多印制线路板的设计者（和印制线路 板设计程序）更喜欢采用最小宽度的导电带以便于信号线的布置。总之，在所有可能出现问 题的地方，计算导电带的电阻并分析其作用，这是非常重要的。
问：宽度过大的导电带与印制线路板背面的金属层构成的电容会有问题吗？
答：问题很小。虽然由印制线路板的导电带构成的电容很重要（即使是低频电路 也 应引起重视，因为低频电路也能产生高频寄生振荡），但总是应该先估算一下。如果不存在 上述情况，即使较宽的导电带形成很大的电容也不会带来问题（见图13。2）。倘若带来问题 ，可去掉一小块接地平面的面积，以减小对地的电容。
问：这个问题先留一下！什么是接地平面？
答：假如一块印制线路板的整个一面（或者一块多层印制线路板的整个夹层）的铜 箔用来接地，那么这就是我们所说的接地平面。任何地线的排布都要使其具有尽可能小的电 阻和 电感。倘若一个系统使用一个接地平面，那么它受接地噪声影响的可能性很小。另外接地平 面也具有屏蔽和散热的作用。
问：这里所说的接地平面对制造厂家来说很困难，对吗？
答：在20年前这方面确实有些问题。今天由于印制线路中的粘结剂、阻焊剂 和波峰焊技术的改进使制造接地平面已成为印制线路板的常规作业。
问：你说一个系统使用一个接地平面使其遭受地噪声的可能性很小，留下来的接地 噪声问题还有什么不能解决？
答：一个接地噪声系统的基本电路如图13.3所示。尽管有一个接地平面，但是其 电阻和电感却不为零——倘若外部电流源足够强，它将影响精密的信号。通过合理地排布印制线路板，使大电流不能流到影响精密信号产生接地电压的区域，这 个问题就能减到最小。有时在接地平面上断开或开缝可以使大的接
地电流从敏感区域改变流向，但是强行改变接地平面也能使信号绕道进入灵敏区域，所以这 样的工艺技术必须小心使用。
问：怎样才能知道在一个接地平面上产生的电压降？
答：通常电压降可以测量到，但有时候可以根据接地平面材料的电阻（标称1盎司 铜具有 0.45mΩ/□的电阻）和电流所经过的导电带的长度进行计算，不 过计算可能很复杂 。在直流到低频（50kHz）范围内的电压可以用仪表放大器，如 AMP 02或AD620进行测量，如 图13？4所示。
放大器增益设定为1000，并连到灵敏度为5mV/div的示波器上。放大器可以用被测电路 的同一电源供电，或者用自身电源供电。但放大器的地假如与其电源地分开，则示波器必须 连接到所用电源电路的电源地。
接地平面上任意两点间的电阻可以用探头加到这两点上进行测量。放大器增益和示波器 灵敏度综合起来可使测量灵敏度达到5μV/div。放大器的噪声将增大示波器波形曲线的宽度 ，大约为3μV，但还是有可能使测量的分辨率达到约1μV水平——这足够判别大多数接地噪 声，并且置信度可达80%。
问：有关上述测试方法应该注意什么？
答：任何交变磁场在探头引线上都会感应出电压来，这可以用探头相互 短路来试验（并且对地电阻提供一个偏流路径），观察示波器波形图。所观察到的交流波形就 是由于感应所产生的，可以用改变引线位置或设法消除磁场使其减少到最小。另外，保证放 大器的地线连接到系统的地线上也是很必要的。如果放大器设有这个连接就没有偏流返回路 径，放大器不能工作。接地还应该保证所用的接地方法不会干扰被测电路的电流分布。
问：高频接地噪声如何测量？
答：使用合适的宽频带仪表放大器测量高频接地噪声是很困难的，所以使用高频 和 甚高频无源探头较为适当。它由铁氧体磁环（外径为6～8mm）组成，磁环上有两个线圈，每个 线圈6～10匝。为了构成一个高频隔离变压器，一个线圈连到频谱分析仪输入端，另一个线 圈连到探头。
测试方法与低频情况类似，但频谱分析仪用幅频特性曲线表示噪声。这与时域特性不同 ，噪声源可以根据它们的频率特征很容易进行区别。此外使用频谱分析仪的灵敏度至少比使 用宽频带示波器高60 dB。
问：导线的电感是怎么一回事？
答：导线和印制线路板导电带的电感在较高频率时是不能忽略的。为了计算直导 线和导电带的电感，这里介绍两个近似方法。
例如1 cm长，0.25 mm宽的导电带形成的电感为10 nH，见图13.5。
导线电感=0.0002Lln2LR-0.75 μH
例如：长1 cm外径0.5 mm的导线电感量为7.26 nH （2R=0.5 mm，L=1 cm）
导电带电感=0.0002Lln2LW+H+0.2235 W+HL+0.5μH
例如：长1cm宽0.25 mm印制线路板导电带的电感为9.59 nH（ .038mm，W=0.25 m m，L=1 cm）。
但是感抗与切割感应回路的寄生通量及感应电压相比通常小得多。回路面积必须被减到 最小，因为感应电压正比于回路面积。在线路接线使用双绞线时这一点很容易做到，见图13 .6（a）。
在印制线路板中，引线和返回路径应该靠近。很小的布线变化常常会把影响降到最 小，源A耦合到低能量回路B。
减少回路面积或增大耦合回路之间的距离将使影响减到最小。通常把回路面积减到最小并且尽可能增大耦合回路之间的距离。有时需要磁场屏蔽，但 费用很高且容易发生机械故障，所以尽量避免使用。
问：在“应用工程师问答”中，经常提到集成电路的非理想行为。对于使用类似 电阻器这样的简单元件应该轻松一点儿，请你解释一下接近理想元件的情况。
答：我只是希望电阻器是一种理想元件，但电阻器引线端的不长的小圆柱作用恰 恰类似一种纯电阻。实际电阻器还包含虚部电阻分量——即电抗分量。大多数电阻器都具 有 与其电阻并联的小电容（典型值 1～3 pF）。 虽然有些薄膜电阻器，在其电阻性薄膜中进 行螺旋槽式切割，多半是电感性的，其感抗为几十或几百纳亨（nH），见图13.7。 当然，线绕电阻一般是电感性的而不是电容性的（至少在低频情况下是这样）。线绕电阻 器毕竟是由线圈构成的，所以线绕电阻器具有几微亨（μH）或几十微亨的电感 这是很平常的，甚至所谓“无电感”线绕电阻（其中有一半匝数线圈按顺时针方向缠，另一半线圈按照逆时针方向缠，以便使两半线圈产生的电感互相抵消）也有1 μH或更大的剩余电感 。对于大约在10 kΩ以上的高阻值线绕电 阻，剩余电阻多半是电容性的而不是电感性的，而且其电容量高达 10 pF， 高于标准薄膜或合成型电阻器的电容量。当设计含有电阻器的高频电路时一定要认真地考虑 这种电抗。
问：但你所介绍的许多电路都是用于直流或频率很低的精密测量，杂散电感和杂散 电容在这种应用中没有关系，对吗？
答：对。由于晶体管（不论是分立的晶体管还是集成电路内部的晶体管）都有很宽 的频带宽度，所以 当这种电路末端是电抗性负载时，在几百或几千兆赫频带内有时可能出现振荡。与振荡 有关系的偏移和整流作用对低频精度和稳定性都会有坏的影响。
更糟的是，这种振荡在示波器上可能看不到，这或者是由于示波器带宽与这种被测的高 频振荡带宽相比太低，或者由于示波器的探头的电容量足够停止这种振荡。最好的方法是采 用宽频带（低频至1.5 GHz以上）频谱分析仪来检验系统有没有寄生振荡。当输入在整个动态 范围变化时，应该做这种检查，因为寄生振荡有时出现在输入频带很窄的范围内。
问：对于电阻器的电阻还有些什么问题吗？
答：电阻器的电阻不是固定的，而是随温度变化的。温度系数（TC）从几个ppm /°C（每摄氏度百万分之一）变化到几千个ppm/°C。最稳定的电阻器是线绕电阻器或金属膜 电阻器，最差的电阻是合成碳膜电阻器。
大的温度系数有时很有用（以前的“应用工程师问答”中曾提到如何利用+ 3500 pp m/°C电阻器来补偿结二极管特性方程中的kT/q）。但一般说来电阻随温度变化可能成为精密 电路中的一项误差源。
如果电路的精度取决于具有不同温度系数的两个电阻器的匹配，那么在一个温度条件下 不论匹配得多么好，在另一个温度条件下都不会匹配。即使两个电阻器的温度系数匹配，也 不能保证它们保持在相同的温度。由内部功耗产生的自热或从系统某一热源传导的外部热量 都 会造成温度的失配，从而产生电阻。即使是高质量的线绕电阻器或金属膜电阻器受温度影响 产生 的失配误差也有几百个（或者甚至几千个）ppm／℃。显而易见的解决方法是使用的两个电阻 器在制造时使 它们都非常靠近同一个基体，这样不论什么时候都能很好地达到系统精度匹配要求。这种基 体 可以是精密模拟集成电路的硅片，或者玻璃片或者金属薄膜。无论是哪种基体，这两个电阻 器在制造期间都匹配得好，具有匹配优良的温度系数，而且处于几乎相同的温度（因为它 们非常靠近）。
问：在对数电路设计中，常使用AD538实时模拟计算单元（ACU） ，其中需要“kT/q补偿电阻”。请解释一下？
答：AD538的接线方法如图13？8所示，V BE 是硅二极管PN结两端间的电压， 等于（kT/q）ln（I/I REF ），其中I为PN 结二极管的电流， I REF 为反向饱和电流， k/q为玻尔兹曼常数与一个电子电荷电量之比（约为1/11605 K/V），T为开氏绝对温度。 虽然使用相似的等温结对来消除反向饱和电流受温度的影响，但是温度电压当量kT/q仍 与温度有关。为消除应用中这种温度依赖性，必须在增益与PN结的绝对温度成反比的电路中 采用对数电压。在20°C附近的合适温度范围内，在上述电路中选用1 kΩ增益电阻，可得到 大约3 400 ppm/°C的正温度系数。
美国Tel Laboratories 和 Precision Resistor Co.Inc 可提供温度系数约3 500 p pm/°C的电阻。
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