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李泽坚

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高焕堂AI概论：以Python撰写 AI模型框架

1. 前言：
  在AI(人工智慧)方面，由于当今的机器学习本质是一种<大数据相关性支撑的>归纳性推理。软体框架的复用(Reuse)性愈高，对于应用开发的帮助愈大。因此，在AI领域里，软体框架魅力将会大放异彩。在本文里，是基于最简单的Perceptron模型来阐述如何分析、设计及实作一个框架和API。在本节里，将优化这个AI模型，让它从线性分类，提升到非线性分类，可以展现更高的智慧，也适用于更广的范围。而且将把最典型的Sigmoid激励函数，添加到上一节所撰写的Percentron基类里。由于这Sigmoid激励函数适合于二元分类(Binary classification)的情境，包括线性和非线性二元分类问题。所以将这框架取名为：BCModelFARMework。期待充分发挥框架威力、支援您的商业模式，迈向辉煌腾达之道。

2.  Python框架设计：从需求到实作
     大家都知道，人们的需求都是善变的，所以API的内涵也是随时会改变的。在上一篇文章里，其API里只定义了一个getLR()函数。在本节里，就来替API增添多函数。

2.1  亲自演练：需求分析
   一旦客人的需求有所改变了，可能会不断扩充API。例如，当客人来了之后，才会告知下述5项资料：学习率(Learning Rate)、要训练几回合(Epoch)、训练资料集X[] ，以及期望值T[]等。就能依据框架的需求时间轴概念，来绘出下图：
5.png
图1、框架需求分析

      从这图可以看出来，这5项资料都是写在子类里，而框架必须透过API来向子类索取这5项资料值。一旦框架取得了这些资料，就能展开AI模型的训练工作了。现在，就依据上图的思维而绘制出类别图，如下所示：
6.png
图2、此范例的类别图
   在这PerFramewor02框架里，含有一个Perceptron基类，让myNN子类来继承之。也就是由子类来实作Perceptron里的抽象函数。
2.2  亲自演练：实現框架

  现在，就以Python来实現这个框架，如下：
  1. # PerFramework02.py

  3. import numpy as np
  4. from abc import ABC, abstractmethod

  6. class Perceptron(ABC):
  7.     def __init__(self):
  8.         self.learningRate = self.getLR()
  9.         self.epoches = self.getEpoch()
  10.         self.B = 0;
  11.         self.W = 0;
  12.         self.correctRate = np.zeros([30])

  14.     def train(self):
  15.         X = self.getX()
  16.         T = self.getT()
  17.         len = X.size

  19.        for i in range(self.epoches):
  20.             errorCount = 0;

  22.             for j in range(len):
  23.                 error = T[j] - self.predict(X[j])
  24.                 update = self.learningRate * error
  25.                 # 修正W和B
  26.                 self.W += update * X[j]
  27.                 self.B += update
  28.                 # 累积错误次数
  29.                 if (error != 0):
  30.                          errorCount = errorCount + 1
  31.          # 算出正确率
  32.          self.correctRate[i] = 1 - errorCount * 1.0 / len

  34.     def predict(self, x):
  35.         y = x * self.W + self.B
  36.         z = self.getZ(y)
  37.         return z

  39.     def printCR(self, idx):
  40.         print("#:", idx, " ", self.correctRate[idx])

  42.    @abstractmethod
  43.    def getLR():    pass

  45.   @abstractmethod
  46.    def getEpoch():  pass

  48.   @abstractmethod
  49.    def getZ(y):  pass

  51.   @abstractmethod
  52.    def getX():  pass

  54.    @abstractmethod
  55.    def getT(): pass

这个时候，API已经扩大了，总共包含了5个抽象函数：getLR()、getEpoch()、getZ()、getX()和getT()。在程式执行时，基类就会透过抽象函数的机制，来呼叫子类的函数，来取得上述的5项资料。接着，就来撰写App如下：
  1. # Ex1-01.py

  3. import numpy as np
  4. from abc import ABC, abstractmethod
  5. from PerFramework02 import Perceptron

  7. class myNN(Perceptron):
  8.     def __init__(self):
  9.         super().__init__()

  11.     def getLR(self):
  12.         return 0.1

  14.     def getEpoch(self):
  15.         return 30

  17.     def getZ(self, y):
  18.         if (y >= 0):
  19.             return 1
  20.         else:
  21.             return 0

  23.     def getX(self):
  24.         dx = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0])
  25.         return dx

  27.     def getT(self):
  28.         dt = np.array([0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0])
  29.         return dt
  30. # ----主程式部分---------------------------------------
  31. p = myNN()
  32. p.train()
  33. p.printCR(0)
  34. p.printCR(1)
  35. p.printCR(2)
  36. p.printCR(21)
  37. p.printCR(22)
  38. p.printCR(23)
  39. p.printCR(24)
  40. p.printCR(25)
  41. p.printCR(26)
这是一支能在Python环境里执行的App，内含两个类别，其中的myNN继承框架里的Perceptron基类。其中的主程式(部分)里有个指令：
  p = myN
   诞生一个myNN的物件，并且呼叫到Perceptron基类的建构式(Constructor)：
  1. class Perceptron(ABC):

  3.          def __init__(self):
  4.             self.learningRate = self.getLR()
  5.             self.epoches = self.getEpoch()
  6. 　　　   # …………..

  8.        # ………….
然后，开始执行这建构式里的指令，首先呼叫到getLR()函数，转而呼叫子类myNN里的getLR()函数，要求它传回来<学习率>的值。接着，就呼叫到getEpoch()函数，转而呼叫子类myNN里的getEpoch()函数，要求它传回来训练的回合数。然后返回主程式部分，执行下一个指令：
　　　　p.train()
  于是，这指令就呼叫Perceptron基类的train()函数，并开始执行train()函数里的指令：
  1. def train(self):
  2.         X = self.getX()
  3.         T = self.getT()
就呼叫到getX()函数了，并转而呼叫myNN里的getX()函数，要求它传回来训练资料Ｘ[]的内容。接着呼叫getT()函数了，然而这getT()是抽象函数，其指令是实作于myNN子类里，于是就转而呼叫myNN里的getT()函数，要求它传回来期望资料Ｔ[]的内容。然后展开训练的动作，并输出结果如下： 7.png 一开始，在第#0~#22回合，其预测的正确率比较低。然而愈多回合的训练，其正确率就逐渐上升了。到了第#23回合之后，其预测的正确率就接近于1.0(即达到100%)了。以上展现了框架API的不断成长过程，而框架与App之间的互动也更频繁了。
3.  优化模型：使用Sigmoid激励函数
3.1  写出一支App：使用Sigmoid函数
   在上一节里，是基于最简单的Perceptron模型来阐述如何分析、设计及实作一个框架和API。在本节里，将优化这个AI模型，让它从线性分类，提升到非线性分类，可以展现更高的智慧，也适用于更广的范围。本节的范例里，将把最典型的Sigmoid激励函数，添加到上一节所撰写的Percentron基类里。由于这Sigmoid激励函数适合于二元分类(Binaryclassification)的情境，包括线性和非线性二元分类问题。所以将这框架取名为：BCModelFarmework。如下述Python程式码：
  1. #BCModelFramework.py

  3.   from abc import ABC, abstractmethod

  5. import numpy as np
  6. class Perceptron(ABC):

  8.     def __init__(self):
  9.         self.learningRate = self.onLearningRate()
  10.         self.epoches = self.onEpoch()
  11.         dw = self.onW()
  12.         self.W = dw[0]
  13.         self.B = dw[1]
  14.         self.correctRate = np.zeros(self.epoches)

  16.     def train(self):
  17.         X = self.onX()
  18.         T = self.onT()
  19.         epoches = self.correctRate.size
  20.         len = np.size(X, 0)
  21.         for i in range(epoches):
  22.             errorCount = 0
  23.             for j in range(len):
  24.                 z = self.predict(X[j])
  25.                 loss = T[j] - z
  26.                 delta = 2 * self.deriv(z) * loss
  27.                 update = self.learningRate * delta
  28.                 # 修正W和B
  29.                 self.W += update * X[j]
  30.                 self.B += update
  31.                 # 累计错误次数
  32.                 if (z >= 0.5):
  33.                     v = 1
  34.                 else:
  35.                     v = 0
  36.                 if ((T[j] - v) != 0):

  38.                     errorCount = errorCount + 1
  39.             # 算出正确率
  40.             self.correctRate[i] = 1 - errorCount * 1.0 / len
  41.     def predict(self, X):
  42.         y = np.dot(X, self.W) + self.B
  43.         z = self.sigmoid(y)
  44.         return z
  45.     def sigmoid(self, y):
  46.         z = float(1 / (1 + np.exp(-y)))
  47.         return z
  48.     def deriv(self, z):
  49.         d = z * (1 - z)
  50.         return d

  52.     @abstractmethod
  53.     def onLearningRate():   pass

  55.    @abstractmethod
  56.      def onEpoch():    pass

  58.    @abstractmethod
  59.      def onX():    pass

  61.    @abstractmethod
  62.      def onT():     pass

  64.    @abstractmethod
  65.      def onW():     pass

  67.    def getW(self):
  68.            return self.W
  69.      def getCR(self):
  70.            return self.correctRate
这个BCModelFramework框架里，含由一个Perceptron基类，它提供的API总共包含5个抽象函数：onLearningRate()、onEpoch()、onX()、onT()和onW()。接着，就可基于这个框架来快速开发App了，如下述的程式码：
  1. # Ex12-07.py

  3. import numpy as np
  4. from abc import ABC, abstractmethod
  5. from BCModelFramework import Perceptron

  7. class myNN(Perceptron):
  8.     def __init__(self):
  9.         super().__init__()
  10.     def onLearningRate(self):
  11.         return 0.1
  12.     def onEpoch(self):
  13.         return 80
  14.     def onX(self):
  15.         dx = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 8.0, 9.0])
  16.         return dx
  17.     def onT(self):
  18.         dt = np.array([0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0])
  19.         return dt
  20.     def onW(self):
  21.         self.dw = np.array([[0.0], 0.0])
  22.         return self.dw
  23.     def printWeight(self):
  24.         print(self.getW())
  25.     def printCR(self, idx):
  26.         cr = self.correctRate
  27.         print("  第", idx, "回合:  ", str(int(cr[idx] * 100)), "%")
  28. # -----------------主程式部分-------------------------------------------
  29. p = myNN()
  30. p.train()
  31. print("  正确率：")
  32. p.printCR(0)
  33. p.printCR(1)
  34. p.printCR(10)
  35. p.printCR(20)
  36. p.printCR(30)
  37. p.printCR(40)
  38. p.printCR(50)
  39. p.printCR(60)
  40. p.printCR(70)
这是一支能在Python环境里执行的App，内含两个类别。其中的myNN继承框架里的Perceptron基类，如下： 8.png 图3、框架支援App的快速开发
这个简单范例里，输出层神经元的主要计算公式是：y= X*W+B。表现于指令：
def predict(self, X):
       y = np.dot(X, self.W) + self.B
       z = self.sigmoid(y)
       return z
计算出y值之后，再经由Sigmoid()激励函数，转换出z值，才成为这神经元的输出值(即z值)。有了z值之后，就能进行「反向传播(Backpropagation)」来更新权重(Weight)值。表现于指令：
       loss= T[j] - z
       delta = 2 * self.deriv(z) * loss
       update = self.learningRate * delta
  其中的loss值，还要乘以Sigmoid的导数(Derivation)值，来决定修正的幅度。这样子，让模型的适用范围更广了。除了可以应用于线性分类(Linear classification)问题上，也适用于非线性分类(Nonlinear classification)的情境。
  至于主程式(部分)里有个指令：
p = myNN()
诞生一个myNN的物件，并且呼叫到基类Perceptron的建构式：
   class Perceptron(ABC):
      def__init__(self):         self.learningRate = self.onLearningRate()         self.epoches = self.onEpoch()         dw = self.onW()
            # …………
            # …………
  然后，开始执行建构式里的指令，呼叫到了onLearningRate()函数，转而呼叫子类myNN里的onLearningRate()函数，要求它传回来<学习率>的值。接着，就呼叫到onEpoch()函数，转而呼叫子类myNN里的onEpoch()函数，要求它传回来训练的回合数。接着，就呼叫到onＷ()函数，转而呼叫子类myNN里的onＷ()函数，要求它传回来权重的初期值。然后返回主程式部分，执行下一个指令：
　　   p.train()
   于是，这指令就呼叫基类Perceptron里的train()函数，执行到train()函数里的指令：
  def train(self):
           X = self.onX()
           T = self.onT()
就呼叫到onX()函数了。然而这onX()是抽象函数，其指令是实作于myNN子类里。于是就转而呼叫myNN里的onX()函数，要求它传回来训练资料Ｘ[]的内容。接着呼叫onT()函数了，就转而呼叫myNN里的onT()函数，要求它传回来期望资料Ｔ[]的内容。然后展开训练的动作，并输出结果如下：
9.png 其结果与上一个范例是一致的，一开始的预测正确率比较低。然而愈多回合的训练，其正确率就逐渐上升了。到了第#50回合之后，其预测的正确率就接近于1.0(即达到100%)了。

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