一、前言 在上一篇文章《AI機器學習的黃金三公式》裏，已經說明瞭，學習AI的BP算法有兩個途徑：
途徑-1. 像牛頓一樣的科學家，會去用數學證明 F = ma。如果您是AI算法和模型的科學家，才需要懂微積分去證明AI算法裡的常用簡單公式。
途徑-2. 像一般的學生們的學習物理時，常先記住F=ma 或 E = MC^2的簡單公式，然後一邊應用，一邊領會，最後才去研讀牛頓F=ma的推導過程。
在AI的NN方面也是一樣的。在我出版的《不編程，而學AI：Excel+TensorFlow》一書裡(P.243~245)有如下的圖：
首先您只需知道(先記住即可)NN的Layer與Layer之間BP傳播算法的非常簡單的公式。然後，再去探究delta與error(又稱loss)的關係。請留意，我這裏的error(即loss)不是L()損失函數的值，而這error只是單純指誤差值(t - z3)而已。也就是：
error = t - z3
接著，您只要弄懂delta與error之間的關係，就OK啦。此時，請您先記住簡單公式(慢慢再求深入理解)：
delta = error * z3 * (1- z3)
於是，您就輕易弄懂了以上的圖了，也就是知道了Layer與Layer之間的BP(反向傳播)之關係。
接下來，剩下一步，就是要知道如何更新Weights值。在我的《不編程，而學AI：Excel+TensorFlow》一書裡(P.246)有一張圖：
基於剛才已經理解的delta來修正W 就行了。此時請您先記住修正W的公式：
w03 += delta * z0
w13 += delta * z1
w23 += delta * z2
于是，大功告成了，完成了Z3神經元的BP計算了，不亦簡乎、不是樂乎?
二、應用於CNN的卷積層
現在，舉一個最簡單的範例，更容易凸顯如何將上述的NN(神經網路)的BP算法直接應用於CNN的卷積層上，就能够一石兩鳥，同時理解一般NN，又能應用CNN。這個簡單的範例是：
把它對應到神經元模型上，如下圖：
在CNN的BP算法裏，後續層會回傳error值。由于CNN卷積層最常用的激活函數是ReLU。采取ReLU激活函數時，loss值等于delta值(暫時不必問爲什麽，後續有閑情時再去探究即可)。從上圖可以看到了，後續輸出層回傳delta值(已經使用第1公式，從error轉換成為delta值了)是[-0.1, 0.2]。運用上一篇文章所提供的第2公式，很容易從這個delta[]值，反向推導出前一層的error值，並算出delta值，如下：
就得到了delta_x值：[0.03, 0.01, 1.0]，如下：
接下來，再運用上一篇文章所提供的第3公式，很容易來修正這卷積層的weight[ ]值了。如下：
以及：
就得到了新的w值：[0.6, 0.9]了。
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