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电子发烧友论坛
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采样频率必须大于被采样信号带宽的两倍
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根据奈奎斯特采样定理，采样率应大于被测信号频率的2倍，才能避免频率混叠现象，
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计算机只能处理离散的数字信号。在模拟电压信号进入示波器后面临的首要问题就是连续信号的数字化（模/数转化）问题。一般把从连续信号到离散信号的过程叫采样（sampling）。连续信号必须经过采样和量化才能被计算机处理，因此，采样是数字示波器作波形运算和分析的基础。通过测量等时间间隔波形的电压幅值，并把该电压转化为用八位二进制代码表示的数字信息，这就是数字存储示波器的采样。采样电压之间的时间间隔越小，那么重建出来的波形就越接近原始信号。采样率（sampling rate）就是采样时间间隔。
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根据 Nyquist采样定理，当对一个最高频率为 f 的带限信号进行采样时，采样频率 SF
必须大于f 的两倍以上才能确保从采样值完全重构原来的信号。这里， f 称为Nyquist频率， 2 f 为 Nyquist采样率。对于正弦波，每个周期至少需要两次以上的采样才能保证数字化后 的脉冲序列能较为准确的还原原始波形。如果采样率低于 Nyquist采样率则会导致混迭 （Aliasing）现象。 |
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由 Nyquist定理我们知道对于最大采样率为 10GS/s的示波器，可以测到的最高频率为
5GHz，即采样率的一半，这就是示波器的数字带宽，而这个带宽是 DSO 的上限频率，实际 带宽是不可能达到这个值的，数字带宽是从理论上推导出来的，是 DSO 带宽的理论值。与 我们经常提到的示波器带宽（模拟带宽）是完全不同的两个概念。 |
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这些都是通信书里有讲到的吧。。。
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我说的难道有错吗？他问的通信书里都有。我刷积分有什么用？又不能换钱，真是小题大做。如果看我不爽，请把我拉黑屏蔽，我再去其他技术论坛逛。作为版主，不应该就这么点胸襟。 |
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本帖最后由 jinyi7016 于 2016-6-21 21:29 编辑
ws070109 发表于 2016-6-21 13:53 ~~~ 没有说你，说你楼上呢  脾气真大啊~ |
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说我楼上那位，那这点我表示同意你的观点。我也觉得你说的是我楼上那位，只是回错地方了~~ |
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采样频率与带宽有什么直接的关系没有？
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楼主问的是示波器的采样率和被测信号带宽的关系还是示波器的采样率和带宽的关系？
对于前者： 奈奎斯特采样定理就不重复了，实际使用过程中，通常要求示波器设定的带宽为被测信号频率的5倍以上才能保证信号波形不失真，同时要求示波器自身上升沿速度为信号上升沿速度的5倍以上。例如用一个带宽为1Ghz的示波器测量方波，要求被测信号不失真，那么可测方波的最高频率为100MHz（测到二次谐波）。 对于后者： 示波器信号进来后先经过模拟电路处理，才经过AD采样。厂家给出的带宽值是前级模拟电路的带宽（跟放大器带宽定义相同，-3db点），是一个固定值。采样率指的是AD电路的采样频率。另外数字带宽的概念指的就是AD电路的采样率。示波器带宽和采样率满足555法则，采样率为带宽的5倍以上（另外两个原则分别是示波器带宽为被测信号5倍以上以及示波器自身上升沿速度为被测信号上升沿的5倍）。 |
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低通采样和带通采样
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采样频率和模拟带宽从硬件上讲没什么直接关系。如果示波器的模拟带宽低于采样频率的一半可避免频域混叠。 采样频率只要大于信号中最高频率的两倍即可完美地用采样点来恢复出原来的模拟信号。有些文献提到的要求在时域采样频率为信号最高频率的5~10倍这个说法估计来源于正弦信号要采集5~10个点才能基本把波形的轮廓描出来这个事实，但这是在绘图时用直线连接两个采样点的情况（常见于示波器说明书）。用直线连接相邻的采样点（即：线性插值）人为地引入了高于奈奎斯特频率的高频噪音，因此恢复出来的波形是失真的。 下面的例子的采样频率为44.1kHz,信号频率为20kHz, 二者之比为：2.2倍。如果在时域用直线连接相邻的两个采样点（等同于在两点之间做线性插值），如下图，可见波形失真极度严重，尽管各种幅度值（Max, Min, Mean, RMS）和频率都显示正确。频谱则完全正常。 
如果在时域用SINC插值来连接相邻的两个采样点，则如下图，可见波形基本恢复如初。这里用的SINC插值不是完全理想的，是截短了并加了窗的，目的是数字低通滤波，以去掉UpSampling(插值）可能带来的频率超过1/2原采样率的信号。
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