看了几天了 求大神过来解答··· （收下膝盖）

【555多谐振荡电路实现指定音调（5-1-）的计算　2016.01.01】

多谐振荡器稳定工作时，定时电容端电压被充电到2/3电源电压，再放电到1/3电源电压，反复变化。
定时电容的放电总是通过555电路的DC(7)端内部的三极管导通来实现的。电阻R4是充、放电共用的。
选择定时电容C2=220nF，放电电阻R4=6.2k，
则放电用时　T2 = ln2 x R4 x C2 = 0.693 x 6.2k x 220n = 0.945ms

对于较低音的“do”，频率为261.5Hz，周期为T = 1/261.5 = 3.824ms，
则充电用时　T1 = T - T2 = 3.824 - 0.945 = 2.879ms
充电是电源(E=5V)通过电阻R2、R3、R4进行的，故有
　　　　　　T1 = ln2 x (R2+R3+R4) x C2
∴　　　　　R2+R3+R4 = T1/(ln2 x C2) = 2.879m/(0.693 x 220n) = 18.884k
∴　　　　　R2+R3 = 18.884 - R4 = 18.884 - 6.2 = 12.684k
R3既是555电路DC端内部三极管的集电极负载电阻，又是较高音时的充电通路，R2和R3的阻值待定。

对于较高音的“so”，频率为391.7Hz，周期为T = 1/391.7 = 2.553ms，
则充电用时　T1 = T - T2 = 2.553 - 0.945 = 1.608ms   （放电用时与较低音的相同T2=0.945ms）
因为较高音时的充电是通过二极管D1的，所以必须考虑到二极管D1压降Vd的影响。
经过推导（后附）可知，定时电容C2端电压从1/3电源电压充电到2/3电源电压，所需时间为
　　　　　　T1 = ln[(2E-3Vd)/(E-3Vd)] x (R3+R4) x C2
∴　　　　　R3+R4 = T1/[ln[(2E-3Vd)/(E-3Vd)] x C2]
其中，电源电压E=5V；二极管电流不大，故正向压降Vd不会大，试取Vd=0.6V，则有
　　　　　　R3+R4 = 1.608m/[ln[(2x5-3x0.6)/(5-3x0.6)] x 220n] = 7.767k
　　　　　　R3 = 7.767 - R4 = 7.767 - 6.2 = 1.567k          取值 R3=1.6k
　　　　　　R2 = 12.684 - R3 = 12.684 - 1.567 = 11.117k     取值 R2=11k
顺便指出，若先前的R4取值偏大，将迫使这里的R3取值过小，会对555电路DC端内部三极管不利。

【附：二极管压降对充电定时影响的推导　2016.01.01】
0V↗1/3电源电压 用时t1    E/3 = (E-Vd)[1 - e^(-t1/RC)]
　　　　　　e^(-t1/RC) = 1 - E/3(E-Vd) = (2E-3Vd)/3(E-Vd)
∴　　　　　t1 = ln[3(E-Vd)/(2E-3Vd)] x RC                    ①
0V↗2/3电源电压 用时t2   2E/3 = (E-Vd)[1 - e^(-t2/RC)]
　　　　　　e^(-t2/RC) = 1 - 2E/3(E-Vd) = (E-3Vd)/3(E-Vd)
∴　　　　　t2 = ln[3(E-Vd)/(E-3Vd)] x RC                      ②
定时电容从1/3电源电压充电到2/3电源电压所需的时间为(t2-t1)
　　　　　　(t2-t1) = [ln[3(E-Vd)/(E-3Vd)] - ln[3(E-Vd)/(2E-3Vd)]] x RC
　　　　　　　　　= ln[[3(E-Vd)/(E-3Vd)] / [3(E-Vd)/(2E-3Vd)]] x RC
∴　　　　　(t2-t1) = ln[(2E-3Vd)/(E-3Vd)] x RC              ③
讨论：1.电源电压E越低，二极管压降Vd对充电定时的影响越大。
　　　2.当 E >> Vd 时，Vd的影响可以忽略不计。
　　　3.特例，当Vd=0时，(t2-t1) = ln[2E/E] x RC = ln2 x RC = 0.693 x RC，与E无关。