什么是串行级联码？什么是乘积码？

2008-5-30 16:16:10 8963

0 什么是串行级联码？从仙农定理知道，用编码长度n 足够长的随机编码就可以无限逼近信道容量，但是随着 n 的增加，译码器的复杂度和计算量指数增加，难以接受。1966 年，Forney 在其博士论文中提出了级联编码的思想：如果把编码器、信道和译码器整体看作一个广义的信道，这个信道也会有误码。因此，还可以对它作进一步的编码，他将两个码长较短的子码串联构成一个长码，用复杂度的有限增加换取纠错能力的极大提高。这种级联码结构最早于80 年代被美国宇航局NASA 加入深空遥测信号的传输协议，目前在视频通信中广为应用。道有少量随机错误时，通过内码就可以纠正；如信道的突发错误超出内码的译码能力，则由外码来纠正。由此可见，级联码适用于组合信道。由于内码译码器的错误往往是连续出现的，一般在内外编码器之间需要一个交织器，接收端也相应地增加反交织器。级联码的组合方式很多，如外码采用RS 码，内码用二进制分组码或卷积码；或内外码都采用卷积码 (当内码译码输出软信息时)。我们很自然地想到还可以把两级级联推广到多级以形成更多组合，但事实上多级级联很少采用，这是因为级联码的“门限效应”。所谓信道编码的门限效应，是指在信噪比低于一定门限下时，编码的性能反而低于不编码的性能。这就是人们常说的信道编码是“锦上添花” 而不是“雪中送炭”的道理。级联码的门限效应非常明显。当信道质量好时，误码可以非常低，即渐进性能很好，这时两层编码已足够；而当信道质量不好时，新增加的一层编码反而可能越纠越错，造成差错扩展，这时多级还不如一级。另外需要指出的是，级联码的纠错能定的纠错能力，这是因为内码译码的硬判决结果对外码译码造成了无法恢复的信息损失。可以考虑令内码译码的输出也是一个软判决输出，这样外码也可采用软判决译码，使整体性能得到提高。近几年的研究发现，如果采用迭代译码算法，将会大大降低级联码的门限效应，最大程度上发挥它的纠错能力。如下图所示，外码译码器不是进行一次性判决，而是也输出软判决信息，并将其反馈回内码译码器。内外译码器间交换判决信息并分别译码若干次后，再判决输出。译码器间传递的信息称为外信息，即是除当前符号外的整个接收序列提供的关于当前符号的后验概率，它完全由译码过程本身获得。如果迭代信息中含有某些当前符号的本身信息，则有可能造成“正反馈”，使算法不收敛或远离正确解。当然，迭代算法使译码复杂度和硬件开销大大增加。什么是乘积码？并行级联码是另外一种用短码构造长码的编码组合方式，其中乘积码属于并行级联分组码，而大名鼎鼎的Turbo 码就是并行级联卷积码。乘积码于1954 年由Elias 最早提出，随即得到了广泛应用。如图所示，乘积码的编码过程可以分为三个步骤：行级联码相比，乘积码的两个编码器是对排列顺序不同的同一组信息元进行编码，两个编码器并行工作，没有“内”“外”之分，统称为分量编码器。乘积码也因此被称为二维码。同样，乘积码也可以先按列编码，再按行编码，得到的码字是完全一样的。乘积码的传输方式也不唯一，可以按行传输、按列传输甚至按对角线传输。与串行级联码一样，传统的乘积码译码方法把译码过程分为两步，先按行译码，给出判决结果，再按列译码(先列后行也一样)。这种译码方式的复杂度只是两个分量译码器的复杂度之和，译码过程简单，但不能充分发挥乘积码的纠错能力。采用前面提到的迭代译码方式能大大改善纠错效果，但是为了使分组码能采用迭代译码，需要将它表示成卷积码的网格图形式。1974 年Bahl、Cocke、Jelinek 和Raviv 提出的BCJR 迭代译码算法利用分组码的校验矩阵解决了这个问题。在此不详细介绍 BCJR 算法了，请参考相关文献。 [此贴子已经被作者于2008-5-30 16:18:42编辑过] 0
2008-5-30 16:16:10　　评论淘帖0 举报相关推荐 • 级联码,什么是级联码 3213 • 迭代译码的级联Reed-Solomon乘积码与卷积码 10 • VSPC-LDPC串行级联码的结构与性能分析 15 • 基于校验子的Turbo乘积码仿真研究 21 • 改进的Turbo乘积码译码算法 20 • 级联LDPC和CCK码的性能 1462 • 级联码的MATLAB代码 3328 • 基于短LT码的级联编译码算法 0 • 二维RS乘积码的设计及FPGA实现 15 • 新型级联码在移动通信中的性能仿真分析 1