运算放大器基本电路——11个经典电路（后）张飞实战电子

电路

图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流i=V1/R1 通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间，则Vout 输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout 对应一个方向与V1相反的脉冲。

图八.由虚短知Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 则：
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，则Vout – Vu = Vu – Vo1，故
Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虚短知，Vu = Vw ……g 由efg 得Vout = Vo2 – Vo1 ……h
由dh 得Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy–Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。

分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA 或4~20mA 电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC 转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA 电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V 的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。
故： (V2-Vy)/R3= Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虚短知： Vx = Vy ……c 电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd 式代入b 式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 =(Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，则由e-a 得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f 式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA 电流转换成了-0.88~ -4.4V 电压，此电压可以送ADC 去处理。

电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则(Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理(V3 – V2)/R5 = V2/R4……b
由虚短知V1 = V2……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc 式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi 相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载
RL<<100KΩ，则通过Rl 和通过R7的电流基本相同。

来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V 的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虚短知，U8B 第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3 ……b 由虚断知，U8A 第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。
(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虚断知，U8A 第3脚没有电流流过，V1=V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A 的第3脚，
V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虚短知，U8A 第3脚和第2脚电压相等，
V1=V2 ……f 由abcdef 得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得
V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式输出电压V5是Rx 的函数
我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中
间的线电阻、Z2、R22，加至U8C 的第10脚，由虚断知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a
(V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虚短知， V10=V5 ……c 由式abc 得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h 由式gh 组成的方程组知，如果测
出V5、V6的值，就可算出Rx 及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。