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>> clear all >> syms e %声明一个变量 >> A=[-7 -7 5; -8 -8 -5; 0 -5 0] A = -7 -7 5 -8 -8 -5 0 -5 0 %先调用命令求解e^A >> EA=e^A EA = [ 2/(5*e^5) + e^5/5 + 2/(5*e^15), 2/(5*e^15) - (3*e^5)/10 - 1/(10*e^5), e^5/2 - 1/(2*e^5)] [ 3/(5*e^15) - e^5/5 - 2/(5*e^5) , 1/(10*e^5) + (3*e^5)/10 + 3/(5*e^15), 1/(2*e^5) - e^5/2] [ e^5/5 - 2/(5*e^5) + 1/(5*e^15), 1/(10*e^5) - (3*e^5)/10 + 1/(5*e^15), 1/(2*e^5) + e^5/2] %分步求解e^A >> lamad=eig(A) %求解特征值,用以决定对角阵相似还是约旦型相似 lamad = -15 -5 5 >> [V D]=eig(A) %求解特征值与特征向量 V = 0.5345 -0.5774 0.5774 0.8018 0.5774 -0.5774 0.2673 0.5774 0.5774 D = -15.0000 0 0 0 -5.0000 0 0 0 5.0000 >> P=V %P为特征矩阵 P = 0.5345 -0.5774 0.5774 0.8018 0.5774 -0.5774 0.2673 0.5774 0.5774 >> Q=inv(P) %inv(P)求解P的逆矩阵 Q = 0.7483 0.7483 0 -0.6928 0.1732 0.8660 0.3464 -0.5196 0.8660 >> ED=e^D ED = [1/e^15, 0, 0] [ 0, 1/e^5, 0] [ 0, 0, e^5] >> DA=P*ED*Q DA = [ 2/(5*e^5) + e^5/5 +(2^(1/2)*7^(1/2)*14^(1/2))/(35*e^15), (2^(1/2)*7^(1/2)*14^(1/2))/(35*e^15) -(3*e^5)/10 - 1/(10*e^5), e^5/2 - 1/(2*e^5)] [ 3/(5*e^15) - e^5/5 -2/(5*e^5), 1/(10*e^5) + (3*e^5)/10 + 3/(5*e^15), 1/(2*e^5) - e^5/2 ] [ e^5/5 - 2/(5*e^5) + 1/(5*e^15), 1/(10*e^5) -(3*e^5)/10 + 1/(5*e^15), 1/(2*e^5) + e^5/2] |
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matlab的计算涉及到精确位数的保留,不会用分数,当然不一样
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