matlab与FPGA数字信号处理系列 Verilog 实现并行 FIR 滤波器

在 FPGA 实现 FIR 滤波器时，最常用的是直接型结构，简单方便，在实现直接型结构时，可以选择串行结构/并行结构/分布式结构。

并行结构即并行实现 FIR 滤波器的乘累加操作，数据的处理速度较快，使用多个乘法器同时计算乘法操作，数据输入速率可以达到系统处理时钟的速率，且与阶数无关；

1. 新建工程和文件

（1）新建 Verilog 文件

输入信号 16-bit，输出信号 16-bit，复位 rst_n 低电平进行复位；

（2）获取滤波器系数 h0 ~ h7；

按照 第一讲 通过matlab的fdatool工具箱设计FIR滤波器 的方式使用 matlab 设计 FIR 低通滤波器，设置为系数 8-bit 量化，采样时钟 32 MHz（并行处理时输入输入速率可以达到系统时钟速率），截止频率设为 1 .5 MHz，与前面 调用 IP 核的时候 一致（32 MHz时钟，0.5MHz信号 + 5 MHz 高频噪声，99阶）；

观察右上方的幅频特性曲线，发现 7 阶的滤波器效果确实不好，在 5 MHz处幅度衰减较小，所以此处更改噪声为 13 MHz，该频率点的衰减较大，滤波效果明显；

量化后导出参数，可以直接用 .coe 文件导出备用，导出后 matlab 也会自动打开系数文件，用 Verilog 语言的常数定义参数 h0 ~ h7（注意指定为有符号数）；

此外，除了将量化后的系数导出为 .coe 文件之外，还可以把系数用小数形式 导出到 Matlab 的工作空间 ，点击 File->Export ，弹出 export 对话框 ，导出名字为 Num 。

导出到 工作空间 后，在命令行窗口输出 Num 变量名 ，回车，输出 Num 的值，把这些值 复制黏贴 到 Matlab 代码的 hn 部分，用中括号[]括起来 ，就可以运行 Matlab程序了。

（3）加权求和进行滤波

FIR 滤波器的输出是输入信号不同延时阶段的数据和滤波器系数的卷积（乘累加操作，先做多组乘法，再把乘法的积累加起来），也相当于每个输入延时数据有不同的权值，进行加权和；

按照上面的结构框图，先做 8 次乘法，再把乘法的积相加；

2. 使用 matlab 产生仿真信号

参数：抽样频率 Fs = 32 MHz，信号 f1 = 0.5 MHz，信号 f2 = 13 MHz，具体参见 第三讲 Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器 ；

3. 编写仿真文件testbench

（1）例化模块；

（2）写 initial 块，初始化时钟、复位等；

（3）写 always 块，给出时钟翻转等；

（4）读写 .txt 文件，将 matlab 写好的 .txt 的数据赋给输入，把输出数据写入 .txt 文件给 matlab 分析；
具体见

matlab与FPGA数字滤波器设计（3）—— Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器​mp.weixin.qq.com/s/m2xXxyb1xO3K8T3HOnIxYQ

4. 仿真

（1）Verilog 仿真

可以看到，高频噪声基本被滤除，但是肉眼能观察出波形与标准正弦波有一定差距；

（2）Matlab仿真

Matlab仿真，分别是 f1、f2、f1+f2、滤波后的数据；

使用 matlab 做 FFT 进行频谱分析，使用 7 阶（8个系数）FIR 滤波器能够很好的保留低频 0.5 MHz 信号，滤除高频 13 MHz 信号；

（3）综合的 RTL 图

综合后共用到 6 个乘法器和 7 个加法器， Verilog 共计有 8 次乘法，但是其中有 2 个乘法的乘数是常数 0，所以 Vivado 只综合出 6 个乘法器；

与串行的对比，下图为串行 FIR 滤波器的 RTL 图：

5. 截位输出部分更改

还是看这张图，在对输入的 16-bit 数据做运算后，为了保证数据不溢出，得到的结果位宽逐渐变大，但是最后输出又是 16-bit，此时需要对数据进行截位（ 如果不截位，那么当一个数字信号处理系统较复杂的时候，数据的位宽会非常大，在处理中时不现实的 ），

当对本例中的 32-bit 的数据进行截位时，从哪里开始截取是一个经常会遇到的问题：

（1）截取高 16-bit (data_out_temp[31:16])，当数据比较大的时候可以这样做（高位上都是有效数据，用十进制举例 9*9 = 81，取十进制高位近似为 80，类比到二进制），这样相当于损失了一些低位的精度；

（2）截取低 16-bit (data_out_temp[15:0]) ，当数据比较小的时候可以（高位上没有有效数据，用十进制举例 2 * 2 = 4，取十进制低位为 4）；

（3）根据仿真出来的数据的表示范围，去掉高位的符号位，截取实际需要的数据；

需要对 data_out_temp[31:0] 截位（先截高 16 位作为 data_out 看波形），所以在仿真中先把该信号添加到波形显示窗口，该信号是一个内部信号，没有在输出端口，按照下图找到 testbench 仿真例化的器件，找到下方的 data_out_temp 信号并右键 Add to Wave Window（箭头1），点击 Restart（箭头2）之后再仿真 Run（箭头3），调成模拟波形 Analog（具体参见 Matlab 与 Vivado 联合仿真 FIR 滤波器）；

按照下图箭头所示展开信号，可以看到 data_out_temp 信号的 23 ~ 31 bit 都是一样的，代表符号位，0 代表正数，1 代表负数，实际上只需要 1 位符号位代表正负即可，可以取 data_out_temp[23:8] 这 16 位；

选中 data_out_temp[23:8] 这 16 位后 右键 新建虚拟总线（New Virtual Bus），类似的，把 data_out_temp[22:7] 也新建成虚拟总线（New Virtual Bus 1）；

可以看到，data_out_temp[23:8] 的波形并没有受到影响，data_out_temp[23:8] 的波形已经不能体现 data_out_temp 的特性，所以可以截取 data_out_temp[23:8] 作为 data_out；

assign data_out = data_out_temp[23:8];

如下图，使用 data_out_temp[23:8] 作为 data_out 后，在黄线时刻滤波输出值为 16619，和输入信号 data_in 在一个数量级，且小于 data_in，这是因为滤除了上面的高频噪声，这样的结果符合实际情况；

此处波形如果不对的原因还可能涉及到对有符号数的处理问题

https://zhuanlan.zhihu.com/p/342108822 作者：FPGA探索者，