提高matlab运行速度和节省空间经验小谈

虽然matlab不像其他语言那样，对变量采用“先定义，后使用”的规则，但是，我的经验是，在使用一个变量之前，最好先对它进行“定义”，这里的“定义”是指为它分配空间，这样不但可以提高运行的速度（这在matlab的帮助中也提到，详见Preallocating Arrays一节），而且还可以减少出错的几率，特别是在循环赋值、且变量大小不固定的时候

下面说说如何对matlab提速的问题，我会使用两个例子来说明。
【例1】任务描述：根据A的取值使用imshow函数显示矩阵B
A = randn(100, 100);
B = zeros(size(A));

【方案1】
[X,Y] = find(A > 0.6);
For i = 1:length(X)
B(X(i),Y(i)) = 1;
End

【方案2】
B = zeros(size(A));
X = find(A > 0.6);
B(X) = 1;

【方案3】：
B = zeros(size(A));
X = logical(A > 0.6);
B(X) = 1;

事实上，【方案1】到【方案2】的改进在“再谈Matlab的多维数组问题”一文中已经提及过，但是没想到自己在矩阵输入的时候注意到了，但是在矩阵输出的时候就忘记了，看来程序是需要不断修改、优化的，技巧也是需要不断巩固的。至于【方案3】，是得益于matlab的warning提示。

然而，这并不是表示所有类似的地方都可以用logical代替find，当遇到循环次数与X有关时，用find会更有效，对此可以参考【例2】的【方案2】，这是用logical实现不到的。

【例2】任务描述：有一个四维矩阵A（大小为61*73*61*210），其中前三维表示一个包含大脑结构的立方体，最后一维表示大脑中每个点对应的一个长度为210的时间序列。另外有一个三维矩阵Mask（大小是61*73*61），B是二值的，其中1表示该点是前景点（大脑），0表示该点是背景点。任务是对A中属于前景点的时间序列进行EMD处理，从而判断该前景点是否属于激活区。

显然，这个问题要利用循环来完成。在本人写的“再谈Matlab的多维数组问题”一文中已经提到可以把多维数组转化为一维数组来处理，在这里，也要利用这个思想。而且，从下文可以看到，正是因为 “多维变一维”的出现，才令程序得到更进一步的提速。

首先利用reshape函数把四维矩阵A变成二维矩阵B，把三维矩阵Mask变成一维矩阵C：
B = reshape(A, 61*73*61, 210);
C = Mask(:);

t = 1:210;

【方案1】
iTotalVoxel = 61*73*61;
for k = 1:iTotalVoxel
   if C(k) == 1
temp = B(k,: );
imf = emd(t, temp);
…
   end
end
【方案2】
D = find(C);
iTotalBrainVoxel = length(D);
for k = 1: iTotalBrainVoxel
   temp = B(D(k),: );
   imf = emd(t, temp);
   …
end

【方案1】明显是基于C语言的套路，而【方案2】则充分避免了matlab的弱点――循环，经过改进以后（“多维转一维”为此提供了保证，多维的话，恐怕要使用形如A(X(k),Y(k),Z(k),:)的形式了），由于循环次数的降低（大约降低为原来的1/3），故运行时间大致上减少了一半。

由此可见，在matlab中，想加快运行速度，不但要减少循环的层数，而且，还要减少循环的次数。

以下是对【例2】（实现大脑激活区检测）的不同实现的结果比较：（核心工作是对73000个前景点相应的时间序列进行EMD处理，生成10个左右的imf，其中抽取每个imf时平均迭代大概10次左右）

版本1：完全用matlab编写——运行时间大约是200分钟，也就是说，要在matlab做73000*100次循环，最头痛的是迭代时的需要产生样条包络，默认的spline函数耗时相当多；

版本2：用matcom转换成cpp文件后在Borland C++ Builder中运行，完全脱离matlab——由于spline函数耗时太多，因此转换前改用了折线包络，而非样条包络，运行时间为15分钟左右，不过这个结果是对仿真数据，非实际数据而言的，因为我仍未解决matrix.h和matlib.h不能共存的问题，故无法对实际数据进行测试，不过一般来说实际数据比仿真数据运行速度更慢；

版本3：把核心代码（基于样条包络的EMD算法）做成dll文件后在matlab中调用——整个程序，从数据输入到数据输出，只在一个地方使用了一层for循环（就是【例2】中【方案2】的循环），且结合上述优化方案，对于实际数据大概5分钟就能得出结果。


小结：要学好matlab，有效地使用matlab，一定要摆脱C＋＋的思想。能不用循环的地方，尽量不要使用（例如求极值点等这些算法基本上可以不使用循环便可实现），逐渐抛弃C＋＋的逐点运算的思想，多从矩阵的整体（或分块）上考虑。虽然matlab 2006a版对循环已经改进不少，但是，循环的确是造成程序运行速度降低的主要原因。matlab提供的远远不止在调用函数上的方便（例如在C++中编写fft、dwt等函数可能需要几十甚至几百行，而在matlab中只需要一两个语句），运行速度慢或许是没有使用好它，让它发挥出所长所致的。想matlab更高效地为你服务，那就需要不断修改、优化你的代码吧（我的程序编写大概用了一个星期，而修改、优化的时间就用了两个多星期，呵呵）。最后，套用某人的一句话来作结：与其抱怨matlab运行速度慢，不如先改进一下你的算法吧。