如何为DC/DC直流电源转换器选择最佳的开关频率呢

　　提高开关频率的好处很明显，但也有些缺点，设计人员应了解其中的得失利弊，才能选择最合适的开关频率来加以应用。这篇实用文章将逐一说明这些考虑因素。
　　开关频率很高的直流电源转换器（DC/DC） 正逐渐流行，因为它们可以藉由较小的输出电容和电感，进而节省电路板面积。但另一方面，负载点电源的需求量却随着处理器核心电压降到1V 以下而变得更严苛，这使得电源供应受到负载周期减少的影响，很难在频率更高的情形下达到所要求的更低电压。
　　许多电源组件供货商正在大力推销速度更快的直流电源转换器，并且宣称他们的产品可以节省空间。一个以1 或2MHz 速率切换的直流电源转换器听起来很棒，但设计人员除了关心体积与效率外，还应该了解其它会对电源供应系统带来冲击的因素。本文将提供几个设计范例，说明提高开关频率的各种优缺点。
　　选择应用
　　为了说明高开关频率的得失利弊，本文设计和实作了三种不同的电源供应，它们的输入电压都是5V，输出电压是 1.8V，而输出电流则为3A，这些都是DSP、ASIC 或FPGA 等高效能处理器常见的电源要求。在滤波器设计和效能的限制下，这些设计最多允许20mV 涟波电压，大约等于输出电压的1%，峰对峰的电感电流则设为1A。
　　本文中将会比较350、700 和1600kHz 等不同频率的设计，藉以说明它们的优缺点。这些范例都以德州仪器（TI） 的TPS54317 做为稳压器，它是一款内建MOSFET 的1.6MHz、低电压、3A 同步直流降压转换器，具有可程序频率和外部补偿电路，专用于高密度处理器电源负载点应用。
　　选择电感与电容
　　电感与电容都是依据下列简单的公式来选择：
　　公式1：
　　V = L × di/dt
　　整理后可得：
　　L ≧ Vout × （1-D） / （Δ I × Fs）
　　其中Δ I = 1A 峰对峰值；D = 1.8V/5V = 0.36。
　　公式2：
　　I = C × dv/dt
　　整理后可得：
　　C ≧ 2 × Δ I / （8 × Fs × Δ V）
　　其中：Δ V = 20 mV﹐I = 1A 峰对峰值。
　　方程式2 假设电容的串联阻抗可忽略，如陶瓷电容，所以本文中的三个设计都选择使用阻抗和体积都很小的陶瓷电容。在重新整理后的公式2 中，乘数2 代表直流偏压造成的电容值下降，这是因为多数陶瓷电容的资料表都未将此效应列入考虑。
　　本文利用图1 中的电路评估三种设计分别的效能。
　　
　　图1 里有些组件未标示数值，那是因为这些组件在三种设计里的数值都不相同。输出滤波器由L1 和C2 组成，它们在三种设计里的数值分别如表1 所列，这些数值都是根据前面的公式计算而得。
　　
　　表1：频率为350kHz、700kHz 和1600kHz 时所选择的电容值和电感值
　　注意频率越高，电感所需的圈数就越少，所以直流阻抗就越低。这些误差放大器的补偿零件都是针对本文中的三种开关频率所设计，但这里不会讨论如何计算及选择这些组件值。
　　最小导通时间
　　数字化直流电源转换器所能控制的最小导通时间，是由脉冲宽度调变（PWM） 电路所能产生的最小脉冲宽度决定。在降压转换器里，FET 导通时间在整个开关周期所占的比例称为负载周期（duty cycle），它等于输出电压与输入电压的比值。
　　例如在图1 电路里，TPS54317 的负载周期从数据表可发现为0.36 （1.8V/5.0V），最小导通时间则为150ns （最大值）。设计人员只要根据组件所能控制的最小脉冲宽度，就能利用公式3 轻易算出电路所能达到的最小负载周期，再利用公式4 计算转换器所能提供的最低输出电压（参考表2）。值得注意的是，转换器的最低输出电压也会受到参考电压的限制，例如TPS54317 的参考电压就是0.9V。
　　公式3
　　最小负载周期= 最小导通时间× 开关频率（3）
　　公式4
　　最小输出电压= 输入电压× 最小负载周期（不得低于TPS54317 的参考电压）（4）
　　
　　
　　表2：最小导通时间为150ns 时的最小输出电压
　　在此例中，1.6MHz 开关频率的最小输出电压限制为1.2V （译注：原文此处误为1.8V）。但若频率升至3MHz，最小输出电压限制就会增到2.3V。如果直流电源转换器要提供更低的输出电压，就必须省略部份脉 冲、降低输入电压或减少开关频率。设计人员在选择直流电源转换器的开关频率前，最好先查询数据表，确保组件所能控制的最小导通时间符合设计要求。
　　若转换器停止闸极驱动脉冲的速度不够快，无法达到所要求的负载周期，转换器便会省略部份脉冲 （Pulse Skipping） 以提供所需的低输出电压。此时，尽管电源供应仍会努力保持输出电压稳定，但涟波电压仍会因为脉冲间隔变大而升高。由于省略脉冲的关系，输出涟波会出现某些 次谐波成份，这可能会带来噪声的问题。限流电路也可能无法正常操作，因为组件或许不会对大电流突波做出响应。有时甚至控制器都不能正常工作，致使控制回路 变得不稳定。最快可控制导通时间是直流电源转换器的一项重要参数，设计人员应检查组件数据表所列的规格，确保开关频率和最小导通时间都符合要求。
　　效率与功耗
　　直流电源转换器的效率是电源供应设计最重要的考虑因素之一。低效率等于高耗电，需要在电路板上安装散热片或扩大铜箔面积才能排除热量。另外，高耗电也会对上游电源造成很大的负担。功耗来源有下列几种：
　　影响因素 ·功耗来源
　　闸极电荷、驱动电压和频率的函数 ·FET 驱动功耗
　　输入电压、输出电流、FET ·FET 开关功耗 升起/下降时间以及频率的函数
　　I2 × 导通阻抗 ·FET 阻抗
　　I2 × 直流阻抗+ 交流核心功耗 ·电感功耗
　　IRMS2 ·电容功耗 × 等效串联组抗
　　查询数据表，找出组件操作时的Iq ·组件功耗（Iq）
　　在这三个例子里，主要功耗来源包括FET 驱动功耗、FET 开关功耗和电感功耗。FET 阻抗与组件功耗则没有区别，因为这三个设计使用同一个组件。电容功耗也可以忽略，因为它们都使用等效串联阻抗很小的陶瓷电容。为了展示高频开关的影响，图 2 绘出了这些设计测量而得的效率值。
　　
　　图2：不同频率下提供5V 输入和1.8V 输出时的效率
　　图2 清楚显示开关频率升高时，效率会下降。设计人员若要改善各种频率下的效率，就应选择低导通阻抗、低闸极电压和满负载时静态电流很小的直流电源转换器，或者使用等效阻抗更小的电感和电容。
　　组件尺寸
　　表3 是电感值和电容值以及它们在电路板上所需的焊盘面积（pad area）。
　　
　　表3：组件尺寸和总面积需求
　　电容和电感的建议焊盘面积都略大于个别组件，但这点也已列入三个电路的设计考虑。接着只要将个别零件的使用面积加在一起（包括IC、滤波器 和其它小型电阻及电容的焊盘面积），然后乘以2 以便容纳组件间距，就能得到所需的总面积。从表2 可以看出当频率从350kHz 增加到1600kHz 时，滤波器大小会减少一半，电路板面积则缩小三成，因此所能节省的面积大约为100 平方毫米。
　　然而这种做法却有其限制，因为电感与电容不可能缩小为零，空间节省效率也要遵守报酬递减法则。换言之，由于大量生产的电感与电容都有尺寸限制，想藉由提高频率来缩小总面积的做法不可能无限延续下去。
　　瞬时响应
　　瞬时响应是很好的电源供应效能指标。本文绘出了三个电源供应的波德图（Bode Plot），以便比较它们在较高频率时的效能。从图3 可看出这些电源供应的相位边限都在45 到55 度之间，显示它们都提供良好阻尼的瞬时响应。
　　
　　图3：频率为350kHz、700kHz 和1600kHz 时的玻德图（Bode Plot）
　　交越频率（cross over frequency） 约为开关频率的1/8，故使用高开关频率的直流电源转换器时，应确认功率组件误差放大器的频宽足以支持高交越频率，例如TPS54317 的误差放大器增益频宽典型值就为5MHz。表4 是实际瞬时响应时间和相关的电压峰overshoot值。
　　
　　表4：瞬时响应
　　从表4 中可看出开关频率越高的设计，其overshoot 值会大幅下降，原因是这些设计的频宽会变得更大。较小的瞬时电压overshoot 对新型高效能处理器比较有利，因为它们通常要求包含瞬时电压峰值在内的稳压精确度必须达到3%。
　　设计若需要更大的输出电流，TI 也提供可多相并联、双通道、1MHz 和使用外接MOSFET的直流电源转换控制器TPS40140。设计人员只要将多个功率级电路并联，再让它们以不同的相位操作，就能将高开关频率的优点带到应用设计。
　　举例来说，设计人员可将4 组500kHz 开关频率的输出接在一起，以便得到2MHz 的有效频率。这种做法的好处是能减少涟波、缩小输入电流容量、加快瞬时响应、和将功耗分散到整张电路板以提供更好的散热管理。设计人员最多能透过数字总线 把8 个TPS40140组件连接在一起，并以不同的相位同步操作，使得有效频率高达16MHz。
　　结语
　　高开关频率的交换式电源转换器有利也有弊，本文提到的好处包括体积更小、瞬时响应更快以及电压overshoot 和undershoot 值都更小，主要缺点则是效率降低和热量增加。
　　提高开关频率还会带来一些潜在问题，例如省略脉冲（pulse skipping） 和噪声，因此在为高频应用选择直流电源转换器时，应先检查制造商的数据表以确认某些重要规格，例如最小导通时间、误差放大器增益频宽、FET 阻抗和开关功耗。在这些规格上表现良好的组件或许成本会很高，但它们却能带来更多的好处，遇到设计难题时也更容易使用。