处理增益的计算方法是什么？

　　在RF收发器应用过程中，调整直接序列扩频通信系统（DSSS）的处理增益（PG）能够获得十分优秀的抗噪声性能，对于增加传输距离和通话质量至关重要。本文以Intersil 公司专用于DSSS无线设计的PRISM芯片组为例，说明处理增益的计算方法，适合于从事RF收发器应用的中国设计工程师阅读。
　　
　　在DSSS系统中，速率为rb bps的二进制随机数据与一个速率远高于它的伪随机码相乘，则频带被展宽。相乘之后得到的二进制伪随机（PN）输出符号叫做码片，其速率称为切谱率，为rc码片/秒（cps）。码片是一个随机的与噪声类似的信号，因此又叫做PN信号，其速率决定了被发送的扩频信号的带宽。通常码片速率远高于数据源的比特率，而二者之间的比值就是处理增益（PG）。PG真实地反映了在接收端解扩（去掉PN码）前后信噪比的改善情况。
　　DSSS系统的接收机必须首先去掉接收信号的扩频码（即解扩），然后才能对信号进行解调。解扩时，接收机必须产生一个与发端PN码完全一样的伪随机解扩信号，该信号的相位也必须锁定在发端PN码相位上。芯片组之中的HSP3824的码捕获和码跟踪环路可以实现这一功能，而收、发端PN码相位的精确对准则是由相关技术实现的。
　　
　　DSSS发射机
　　DSSS发射机原理如图1所示。图中用d（t）表示数据，c（t）表示扩频码，扩频之后的信号q（t）被送到BPSK调制器中去，该调制器工作在载波频率fc上，扩频调制后被发射的信号用x（t）表示。
　　在课本中常见到图2所示的DSSS接收机概念图。值得注意的是，该框图所示的接收系统是在射频部分直接进行解扩，而本文所要介绍的PRISM芯片组则在基带通过使用HSP3824芯片进行解扩。故图中所示的例子只能用来说明解扩的概念，并不能反映在实际中PRISM的解扩实现方法。
　　该例中，接收信号包含由发端过来的经过扩频调制的信号x（t）和一个窄带噪声xj（t）。如果本地产生的解扩序列c’（t）与发端的扩频码c（t）相同，那么解扩后的信号通过带通滤波后解调，得到的d’（t）应与发端数据d（t）相同。
　　
　　
　　
　　
　　处理增益的好处
　　处理增益带来的最大好处就是提高了DSSS信号的抗干扰性能，因为PN码扩展了发端信号的带宽，将信号的功率分散到整个扩频带宽内，所以降低了窄带干扰对系统的影响。实际上，DSSS系统的接收机在将有用信号解扩的同时也对干扰信号进行了扩频，见图3。
　　图3给出了接收机输入信号功率谱密度（PSD）函数、解扩信号的PSD函数、带通滤波器的功率传输函数及其输出信号的功率谱密度，该图直观地描述了处理增益对干扰的抑制作用。
　　解扩前，干扰的频带很窄，但具有很高的PSD峰值，而DSSS信号频带很宽，且PSD 较低。解扩操作拓宽了干扰的频带，将窄带干扰的能量扩展到较宽的频带中去，降低其PSD值，也就减小了干扰功率对系统性能的影响。从BPF的输出可以看出解扩对提高系统信噪比的作用。
　　例如，有一个系统使用BPSK调制，并要求解调前信号的信噪比至少为14dB才能保证误码率性能，那么如果在该系统中引入10dB的扩频处理增益，则由14dB-10dB=4dB可以推出：接收机在接收信号的功率与噪声功率相比只高4dB时仍然能够获得所要求的性能。
　　一般来说，处理增益越高，DSSS信号的抗干扰性能就越好。处理增益的标准定义是10lg（rc/rb），单位为dB。如果系统的数据率为1Mbps，切谱率（PN码速率）为11Mcps，那么根据该定义可以算出系统的处理增益为10.41dB。对此，如果采用PRISM芯片组，那么每一个数据比特将与一个11位的PN码序列进行异或。10.41dB的处理增益也可以看作10lg（11），这里“11”是PN码序列的长度。如果改用长度为16位的PN码来扩频，那么处理增益就等于10lg（16），即12.04dB。
　　
　　用于DSSS系统的PN码必须具备良好的自相关性、互相关性并保持一定的随机性。DSSS接收机使用一个与发端完全相同的PN码进行相关解扩。
　　下面讨论几类相关性较好的PN码，主要讨论每周期7个码片和15个码片的巴克码、Willard码以及m序列，这几种码在HSP3824芯片中都可以实现。
　　1. PN码
　　具备DSSS要求的数学性能，能够用于DSSS系统的PN码有最大长度序列。
　　最大长度序列（m序列）的周期为（n为整数），可以由移位寄存器外加或门产生，其形式由产生它的本原多项式决定。m序列不但具有很好的随机性而且具有双值自相关函数特性。
　　例如，7位的m序列PN码是由本原多项式发生器：
　　
　　产生的，输出码片如下：0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 10.。.
　　
　　图4给出了数据d（t），由以上m序列构成的扩频码c（t），以及由d（t）和c（t）异或得到的扩频后的信号q（t）。图5给出了这个7位m序列PN码的码形及其自相关函数。值得注意的是，该PN码的自相关函数也是每隔7个码片周期重复一次。如果对每个数据比特采用一个完整周期的PN码进行扩频，那么该自相关函数也就每隔一个数据比特重复一次。
　　再如，15位的PN码序列由本原多项式：
　　
　　产生，输出码片如下：
　　0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 10 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1.。.
　　2. 巴克码
　　巴克码是一种独特的短码，具有相当好的相关性。这种N位的短码（N=3-13）非常适合DSSS应用，并且都能由HSP3824产生。表1给出了几种巴克码。
　　3. Willard码
　　
　　Willard码是通过计算机仿真和优化找到的，在某些情况下它能够提供比巴克码更好的性能。同时，Willard码也和巴克码一样可以由HSP3824产生。表1中也给出了几种Willard码。表1中所给编码的反码也可以用于DSSS，因为它们同样具有DSSS所要求的自相关性。
　　通过配置HSP3824实现各种PN码扩频，HSP3824是PRISM芯片组中的基带处理器，由它产生PN码序列，通过对HSP3824编程，可以实现最长16位的任意PN码序列。
　　PN码发生器
　　在BPSK调制时，PN码序列是从HSP3824内一个可配置的寄存器中并行地读出，以串行方式送给调制器，从而对数据进行扩频的。每一个数据符号都使用同样的PN码扩频。
　　HSP3824中的可配置寄存器最多可以对16位编程。发端PN码的高、低8位分别在寄存器CR13和CR14中，相应的收端PN码的高、低8位则在寄存器CR20和CR21中。寄存器CR3的第5位和第6位用来设置每个数据比特中包含的码片数。先发送给调制器的是PN码序列的MSB部分，当序列长度不足16位时，将MSB截短。
　　HSP3824中的PN码相关器是专门针对BPSK扩频应用而设计的，因此它包含两个实数相关器，一个用于I通道相关，另一个用于Q通道相关。相关器需要的收、发端PN码序列以及序列长度都被存入HSP3824的可配置寄存器中，所以发端的扩频参数和收端的解扩参数都可以修改。相关器由时不变匹配滤波器构成，也称为并行相关器。