matlab应用之常微分方程

2011-11-3 15:36:59 2120 matlab

0 理解常微分方程单步法与多步法思想，掌握常用算法的设计，掌握用matlab实现的数值解法。利用MATLAB中数值解法“”求解，并用图形表示各种方法的精度。利用常微分解法可知方程的解为： for i=2:21 Y(i)=Y(i-1)+h/2(fun(X(i-1),Y(i-1))+fun(X(i),Y(i-1))+hfun(X(i-1),Y(i-1))); Y Y = 1.0000 0.9989 0.9957 0.9909 0.9848 0.9778 0.9701 0.9618 0.9530 0.9440 0.9348 0.9254 0.9160 0.9065 0.8971 0.8876 0.8783 0.8690 真实解的求法为： x=1:0.05:2; y=1./x.(log(x)+1) y = 1.0000 0.9988 0.9957 0.9911 0.9853 0.9785 0.9710 0.9630 0.9546 0.9459 0.9370 0.9279 0.9188 0.9096 0.9004 0.8912 0.8821 0.8731 0.8641 0.8553 0.8466 k2=fun(x(n-1)+h/2,Y(n-1)+h/2k1); k3=fun(x(n-1)+h/2,Y(n-1)+h/2k2); k4=fun(x(n-1)+h,Y(n-1)+hk3); Y(n)=Y(n-1)+h/6(k1+2k2+2k3+k4) Y = 1.0000 0.9957 0.9853 0.9710 0.9546 0.9370 0.9188 0.9004 0.8821 x=1:0.1:2; y=1./x.(log(x)+1) y = 1.0000 0.9957 0.9853 0.9710 0.9546 0.9370 0.9188 0.9004 0.8821 [x1,y1] = ode45(@(x,y)x^(-2)-y/x,[1,2],y0); dsolve('Dy=x^(-2)-y/x','y(1) = 1','x') ans = (log(x)+1)/x [x1,y1] = ode45(@(x,y)x^(-2)-y/x,[1,2],1); fplot('(log(x)+1)/x',[1,2]);hold on, plot(x1,y1,'ro'); 0
2011-11-3 15:36:59　　评论淘帖0 举报相关推荐 • 常微分方程复习,常微分方程pdf 0 • 常微分方程的MAtLAB解法 61 • 算法大全_常微分方程的解法 0 • 基于matlab的微分方程PPT 1 • Matlab的微分、积分和微分方程 4573 • MATLAB数学实验第六章matlab求解常微分方程.pdf 0 • Matlab在常微分方程求解中有什么作用详细应用资料说明 22 • 微分方程的求解 0 • 分析微分方程 759 • Matlab求解微分方程(ODEs/PDEs) 7719