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基尔霍夫的电压定律和能量守恒分析

2020-10-27 08:00:43  436 电压 电源 电路
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古斯塔夫·基希霍夫(Gustav Kirchhoff)的电压定律是我们可用于电路分析的第二个基本定律。他的电压定律指出,对于闭环串联路径,电路中任何闭环周围的所有电压的代数和等于零。这是因为电路回路是闭合的导电路径,因此不会损失任何能量。

换句话说,环路周围所有电位差的代数和必须等于零,例如:ΣV= 0。在此注意,术语“代数和”是指考虑电源的极性和符号以及环路周围的电压降。
基尔霍夫(Kirchhoff)的想法通常被称为能量守恒(Energy of Conservation),因为它在闭环或电路中移动,最终会回到电路中的起始位置,因此回到相同的初始电势,而电路周围没有电压损失。循环。因此,环路周围的任何电压降必须等于沿途遇到的任何电压源。
因此,在将基尔霍夫电压定律应用于特定电路元件时,重要的是我们要特别注意元件两端的电压降和源的电动势的代数符号(+和-),否则我们的计算可能是错误的。
但是,在我们进一步仔细研究基尔霍夫电压定律(KVL)之前,首先要了解单个元件(例如电阻器)上的压降。
单回路元件

对于这个简单的示例,我们将假定电流I与正电荷流(即常规电流)的方向相同。
在这里,流经电阻的电流从A点到B点,即从正极端子到负极端子。因此,当我们沿着与电流流动方向相同的方向行进时,电阻元件两端的电位将下降,从而导致其两端的-IR电压降。
如果电流从B点到A点的方向相反,那么当我们从-电位转变为+电位时,电阻元件两端的电位会升高,从而给我们带来+ I * R压降。
因此,要将基尔霍夫电压定律正确地应用于电路,我们必须首先了解极性的方向,并且如我们所见,跨阻性元件的电压降的符号将取决于流过该元件的电流方向。通常,您将沿元件的相同电流方向释放电势,并随着向电动势源方向移动而获得电势。
可以假定闭合电路周围的电流方向为顺时针或逆时针,并且可以选择其中一个。如果选择的方向与电流的实际方向不同,则结果仍将是正确且有效的,但将导致代数答案的符号为负。
为了进一步理解这个想法,让我们看一个电路回路,看看基尔霍夫的《电压定律》是否成立。
单回路

基尔霍夫(Kirchhoff)的电压定律规定,任何环路中的电势差的代数和必须等于零,例如:ΣV=0。由于两个电阻R 1和R 2串联连接在一起,因此它们都是电阻的一部分。相同的环路,因此相同的电流必须流经每个电阻器。
因此,电阻上的压降R 1  = I * R 1,电阻上的压降R 2  = I * R 2由KVL给出:

我们可以看到,将Kirchhoff的电压定律应用于该单个闭环,可以得出串联电路中等效或总电阻的公式,我们可以对此进行扩展以找到环路周围的压降值。
基尔霍夫电压定律第1例
三个电阻值分别为10欧姆,20欧姆和30欧姆串联连接在12伏电池电源上。计算:a)总电阻,b)电路电流,c)通过每个电阻器的电流,d)每个电阻器两端的压降,e)验证基尔霍夫的电压定律KVL成立。
a)总电阻(R T)
R T  = R 1  + R 2  + R 3   =10Ω+20Ω+30Ω=60Ω
那么总电路电阻R T等于60Ω
b)电路电流(I)
因此,总电路电流I等于0.2安培或200mA
c)每个电阻的电流
电阻串联连接在一起,它们都是同一回路的一部分,因此每个电阻承受的电流量相同。从而:
I R1  = I R2  = I R3  = I SERIES   = 0.2安培
d)每个电阻两端的压降
V R1  = I x R 1  = 0.2 x 10 = 2伏
V R2  = I x R 2  = 0.2 x 20 = 4伏
V R3  = I x R 3  = 0.2 x 30 = 6伏
e)验证基尔霍夫电压定律
因此,基尔霍夫的电压定律成立,因为闭环周围的各个电压降之和等于总电压。
基尔霍夫的循环赛

我们在这里已经看到基尔霍夫的电压定律,KVL是基尔霍夫的第二定律,并指出了所有电压降的代数和,即当您从某个固定点绕到闭合回路并返回到同一点时,并考虑了极性,始终为零。那就是ΣV= 0
基尔霍夫第二定律背后的理论也称为电压守恒定律,在处理串联电路时,这对我们特别有用,因为串联电路还充当分压器,而分压器电路是许多串联的重要应用电路。


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王洁民 2020-10-27 08:44:42
谢谢楼主的分享
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王栋春 2020-10-27 22:41:50
复习一下相关知识点
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