我们知道电路中有两种类型的元件：无源元件和有源元件。有源元件是一种能够向电路（例如电池，发电机，运算放大器等）连续供电的元件。另一方面，无源元件是诸如电阻器，电容器，电感器等的物理元件，不能自行产生电能，只能消耗电能。对我们来说最重要的有源电路元件类型是向电路或与其连接的网络提供电能的元件。这些被称为“电源”，其中两种类型的电源是电压源和电流源。电流源通常在电路中不如电压源常见，但两者都被使用并且可以视为彼此互补。 电源或简称为“电源”是一种以电压源或电流源的形式向电路供电的设备。两种类型的电源都可以归为直流（DC）或交流（AC）电源，其中恒定电压称为DC电压，而随时间呈正弦变化的电源称为AC电压。例如，电池是直流电源，而您家中的230V墙壁插座或电源插座是交流电源。 前面我们说过，电源提供能量，但是电源的有趣特征之一是它们也能够将非电能转换为电能，反之亦然。例如，电池将化学能转化为电能，而诸如直流发电机或交流发电机之类的电机则将机械能转化为电能。 可再生技术可以将来自太阳，风和波浪的能量转换为电能或热能。但是，除了将能量从一种来源转换为另一种来源之外，电源还可以传递或吸收能量，从而使能量可以双向流动。 电源的另一个重要特性（定义其工作方式）是其IV特性。电源的IV特性可以使我们对电源进行非常漂亮的图形描述，如图所示，可以作为电压源和电流源。 电源
可以将作为电压源或电流源的电源分类为独立的（理想的）或相关的（受控的），其值取决于电路中其他位置的电压或电流，其本身可以是常数或随时间变化。 在处理电路定律和分析时，通常将电源视为“理想的”电源，这是理想的电源，因为从理论上讲它可以提供无限量的能量而不会造成损失，从而具有以直线表示的特性。但是，在实际或实际电源中，总是存在一个电阻，要么并联连接一个电流源，要么串联一个电压源，与影响其输出的电源相关联。 电压源诸如电池或发电机之类的电压源在电路内的两个点之间提供电势差（电压），从而允许电流在其周围流动。请记住，电压可以没有电流而存在。电池是电路中最常见的电压源，该电源的正负极两端出现的电压称为端电压。 理想电压源
理想的电压源定义为两端有源元件，无论电流（i）流过该有源元件如何，其两端都能提供和维持相同的电压（v）。换句话说，理想的电压源将始终提供恒定的电压，而不考虑产生直线表示的IV特性的电流值。 理想的电压源称为独立电压源，因为其电压既不取决于流经该源的电流值也不取决于其方向，而仅取决于该源的值。因此，例如，汽车电池具有12V的端电压，只要通过它的电流不会变高，它就保持恒定，在充电时，一个方向向汽车提供动力，而另一个方向吸收能量。 另一方面，从属电压源或受控电压源提供了一个电压源，其大小取决于某个其他电路元件上的电压或流过其他电路元件的电流。从属电压源用菱形表示，并用作许多电子设备（例如晶体管和运算放大器）的等效电源。 将电压源连接在一起理想电压源可以与任何电路元件一样并联或串联连接在一起。串联电压相加，而并联电压具有相同的值。请注意，不相等的理想电压源不能直接并联在一起。 并联电压源
尽管不是最佳的电路分析方法，但理想的电压源可以并联，只要它们的电压值相同即可。在此示例中，这里将两个10伏电压源组合在一起，以在端子A和B之间产生10伏。理想情况下，在端子A和B之间只有一个10伏的单个电压源。 不允许或不是最佳实践的做法是将具有不同电压值的理想电压源连接在一起，如图所示，或者通过外部闭环或分支将其短路。 电压源连接不良
但是，在进行电路分析时，可以使用不同值的电压源，只要它们之间还有其他电路元件符合Kirchoff的电压定律KVL。 与并联连接的电压源不同，可以将不同值的理想电压源串联在一起以形成单个电压源，其输出将是所用电压的代数加法或减法。它们的连接可以是：如图所示的串联或串联电压。 串联电压源
串联辅助电压源是串联连接的电源，其极性已连接，因此一个的正端子连接到下一个的负端子，从而允许电流沿相同方向流动。在上面的示例中，可以将第一电路的10V和5V这两个电压相加，而V S为10 + 5 = 15V。因此，端子A和B两端的电压为15伏。 串联反向电压源是串联连接的电源，其极性已连接，因此如上第二个电路所示，正端子或负端子连接在一起。最终结果是电压彼此相减。然后，从较大的电压中减去较小的电压，减去第二电路的10V和5V的两个电压。导致V S为10 – 5 = 5V。 端子A和B两端的极性由电压源的较大极性决定，在此示例中，端子A为正极，端子B为负极，产生+5伏特。如果串联相反的电压相等，则A和B两端的净电压将为零，因为一个电压平衡了另一个电压。同样，任何电流（I）也将为零，因为没有任何电压源，电流将无法流动。 电压源示例1分别将6伏和9伏的两个串联辅助理想电压源连接在一起，以提供100欧姆的负载电阻。计算：源电压V S，通过电阻的负载电流I R和电阻消耗的总功率P。画电路。 因此，V小号 = 15V，我- [R =150毫安或0.15A，和P - [R = 2.25W。 实用电压源我们已经看到，理想的电压源可以提供与流过它的电流无关的电压源，也就是说，它始终保持相同的电压值。这个想法可能适用于电路分析技术，但是在现实世界中，电压源的行为与实际电压源略有不同，其端电压实际上会随着负载电流的增加而降低。 由于理想电压源的端电压不会随负载电流的增加而变化，因此这意味着理想电压源的内部电阻为零，R S =0。也就是说，它是无电阻器的电压源。实际上，所有电压源都具有非常小的内部电阻，当它们提供更高的负载电流时，它们会降低其端电压。 对于非理想或实用的电压源（例如电池），其内部电阻（R S）产生与与理想电压源串联的电阻相同的效果，因为这两个串联的元件所载电流相同，如图所示。 理想实用电压源
您可能已经注意到，实际的电压源与戴维南的等效电路非常相似，因为戴维南定理指出：“任何包含电阻，电动势和电流源的线性网络都可以由单个电压源代替，VS与单个串联电阻R S ”。请注意，如果串联电源电阻低，则电压源是理想的。当源电阻无限大时，电压源开路。 在所有实际或实际电压源的情况下，随着端子电压随着负载电流的增加而下降，该内部电阻R S不管大小如何都会对电源的IV特性产生影响。这是因为在相同的负载电流流过R小号。 然后通过左右基尔霍夫电压定律给出的回路电压之和，KVL为：V OUT = Vs - I * R小号。可以绘制该方程式以给出实际输出电压的IV特性。如图所示，当电流i = 0时，它将给出一条斜率–R S的直线，该斜率与垂直电压轴在与V S的同一点处。 实用电压源特性
因此，所有理想电压源都将具有直线IV特性，但非理想或实际实用电压源将不会具有IV特性，而IV特性会稍微向下倾斜一个等于i * R S的量，其中R S是内部源电阻（或阻抗）。实际电池的IV特性非常接近理想电压源，因为源电阻R S通常很小。 随着电流的增加，IV特性的斜率角减小称为调节。电压调节是一种实用的电压源的质量的一个重要量度，它测量在无负载之间端子电压的变化时，即当Is = 0，（开路）和满负载时，即当我大号是最多（短路）。 电压源示例2电池电源包括一个理想电压源和一个内部电阻器。发现在电池端子处测得的电压和电流 在10A时为V OUT1 = 130V， 在25A时为V OUT2 = 100V。计算理想电压源的额定电压及其内部电阻值。绘制IV特性。 首先让我们以简单的“联立方程式”定义，电池电源的两个电压和电流输出为：V OUT1和V OUT2。
就像电压和电流具有联立方程式一样，要找到V S，我们首先将V OUT1乘以5（5），将V OUT2乘以2（2），如图所示，得出两个电流的值（ i）两个方程式相同。
通过与先前的常数相乘使R S的系数相同，我们现在将第二个方程V OUT2乘以减一（-1），以便将两个方程相减，从而可以求解V š如图所示。
知道该理想电压源，Vs等于150伏，我们可以使用等式V这个值OUT1（或V OUT2如果愿意的话），并解决找到串联电阻，Rs。
然后，对于我们的简单示例，电池内部电压源的计算公式为：V S = 150v，其内部电阻公式为：R S =2Ω。电池的IV特性如下： 电池IV特性相关电压源理想的电压源不依赖于与端子相连的端子而在端子上产生恒定的电压，而不同于理想的电压源，受控或相关的电压源会根据两端的电压或流经连接到电路的其他元件的电流来改变其端子电压，因此，有时很难指定相关电压源的值，除非您知道其依赖的电压或电流的实际值。 从属电压源的行为类似于到目前为止我们所看到的电源，在实际和理想（独立）方面都不同，这次的区别是从属电压源可以由输入电流或电压控制。依赖于电压输入的电压源通常称为电压控制电压源或VCVS。依赖于电流输入的电压源也称为电流控制电压源或CCVS。 理想依赖源通常用于分析输入/输出特性或电路元件（例如运算放大器，晶体管和集成电路）的增益。通常，理想的依赖电压的源（电压或电流受控）由菱形符号表示，如图所示。 相关电压源符号
理想的依赖电压控制电压源VCVS保持输出电压等于某个倍增常数（基本上是放大倍数）乘以电路中其他位置的控制电压。由于乘常数是一个常数，因此控制电压V IN将决定输出电压V OUT的大小。换句话说，输出电压“取决于”输入电压的值，从而使其成为依赖的电压源，并且在许多方面，可以将理想的变压器视为VCVS器件，其放大系数为其匝数比。 然后，电压控制电压源的输出电压由下式确定：V OUT =μV IN。注意，乘常数μ是无量纲的，因为它纯粹是比例因子，因为μ= V OUT / V IN，所以其单位为伏特/伏特。 理想的依赖电流控制的电压源CCVS保持输出电压等于连接电路内其他位置产生的控制电流输入的某个倍增常数（rho）。然后，输出电压“取决于”输入电流的值，再次使其成为依赖的电压源。 作为控制电流，I IN确定输出电压的大小，V OUT乘以放大常数ρ（rho），这使我们可以将电流控制电压源建模为跨阻放大器，因为乘法常数ρ给出我们下面的公式：V OUT =ρI IN。该乘常数ρ（rho）的单位为欧姆，因为ρ= V OUT / I IN，因此其单位为伏/安。
电压源摘要在这里我们已经看到，电压源可以是理想的独立电压源，也可以是受控的从属电压源。独立的电压源提供恒定的电压，该电压不依赖于电路中的任何其他量。理想的独立电源可以是电池，直流发电机或交流发电机的时变交流电压电源。 独立的电压源可以建模为理想电压源（R S = 0），其中所有负载电流的输出都是恒定的，也可以建模为非理想或实用的模型，例如电阻与电路串联的电池代表源的内部电阻。理想电压源只有在具有相同电压值的情况下才能并联在一起。辅助串联或反向串联连接将影响输出值。 同样，为了解决电路分析和复杂定理，电压源成为短路源，使其电压等于零以帮助求解网络。还要注意，电压源既可以输送功率也可以吸收功率。 用菱形符号表示的理想依赖电压源依赖于外部控制电压或电流，并且也与它们成比例。VCVS的乘法常数μ无单位，而CCVS的乘法常数ρ具有欧姆的单位。依赖电压源对于模拟电子设备或有源设备（例如运算放大器和具有增益的晶体管）非常重要。
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