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直流电路理论中最大功率传递定理

2020-10-22 08:03:08  353 电源 直流电 功率
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一般情况下,如果涉及电感器或电容器,则该源电阻或什至阻抗具有以欧姆为单位的固定值。但是,当我们在电源的输出端子上连接负载电阻R L时,负载的阻抗会从开路状态变为短路状态,从而导致功率被负载吸收取决于实际电源的阻抗。然后,为了使负载电阻吸收最大可能的功率,必须将其“匹配”到电源的阻抗,这构成最大功率传输的基础。
最大功率传递定理是另一种有用的电路分析方法,以确保当负载电阻的值是功率的最大量将在负载电阻耗散正好等于电源的电阻。负载阻抗与电源内部阻抗之间的关系将为负载提供功率。考虑下面的电路。
戴维南等效电路

在上面的戴维南等效电路中,最大功率传递定理指出:“如果最大功率量等于提供电源的网络的戴维南或诺顿源电阻,则最大功率将在负载电阻中耗散”。
换句话说,导致最大功率耗散的负载电阻的值必须等于等效的戴维南源电阻,则R L  = R S,但是如果负载电阻的值小于或大于网络戴维南源电阻,其耗散功率将小于最大功率。
例如,找到将在以下电路中提供最大功率传输的负载电阻R L的值。
最大功率传输示例No1
其中:
  - Rs =25Ω
  R L是0之间变化- 100Ω
  Vs = 100V

然后通过使用以下欧姆定律方程式:

现在我们可以完成下表,以确定不同负载电阻值的电路中的电流和功率。
电流对功率表
R L(Ω)我(安培)P(瓦)
04.00
53.355
102.878
152.593
202.297
R L(Ω)我(安培)P(瓦)
252.0100
301.897
401.594
601.283
1000.864
使用上表中的数据,我们可以绘制不同负载电阻值的负载电阻R L与功率P的关系图。还要注意,对于开路(零电流条件)和短路(零电压条件),功率为零。
功率与负载电阻的关系图

从上表和图表中我们可以看到,当负载电阻R L等于源电阻R S时,最大功率传输发生在负载中,即R S  = R L  =25Ω。这称为“匹配条件”,通常,当外部设备的阻抗与源阻抗完全匹配时,最大功率会从有源设备(例如电源或电池)传输到外部设备。
阻抗匹配的一个很好的例子是在音频放大器和扬声器之间。放大器的输出阻抗Z OUT可以在4Ω至8Ω之间给出,而扬声器的标称输入阻抗Z IN可以仅以8Ω给出。
然后,如果将8Ω扬声器连接到放大器输出,则放大器会将扬声器视为8Ω负载。并联连接两个8Ω扬声器等效于放大器驱动一个4Ω扬声器,并且两种配置均在放大器的输出规格之内。
阻抗匹配不当会导致过多的功率损耗和散热。但是,如何使阻抗与具有截然不同的阻抗的放大器和扬声器匹配呢?嗯,有一些扬声器阻抗匹配变压器可以将阻抗从4Ω更改为8Ω,或者将阻抗更改为16Ω,以允许以各种组合(例如在PA(公共广播)系统中)连接在一起的许多扬声器的阻抗匹配。
变压器阻抗匹配
为了在电源和负载之间提供最大的功率传输,阻抗匹配的一种非常有用的应用是在放大器电路的输出级中。信号变压器用于将扬声器的较高或较低的阻抗值与放大器的输出阻抗相匹配,以获得最大的声功率输出。这些音频信号变压器称为“匹配变压器”,将负载合到放大器的输出,如下所示。
变压器阻抗匹配

即使输出阻抗与负载阻抗不同,也可以获得最大功率传输。这可以通过在变压器上使用合适的“匝数比”以及相应的负载阻抗Z LOAD与输出阻抗之比来完成,Z OUT与变压器的初级匝数与次级匝数之比相匹配,作为变压器一侧的电阻。变压器的另一个值变得不同。
如果负载阻抗Z LOAD是纯电阻,而源阻抗是纯电阻Z OUT,则用于找到最大功率传输的公式为:

其中:N P是变压器的初级匝数,N S是变压器的次级匝数。然后,通过改变变压器匝数比的值,可以将输出阻抗与源阻抗“匹配”以实现最大的功率传输。例如,
最大功率传输示例2
如果要将8Ω扬声器连接到输出阻抗为1000Ω的放大器,请计算提供最大音频传输功率所需的匹配变压器的匝数比。假设放大器的源阻抗为Ž 1,负载阻抗为ž 2与给定为匝数比Ñ。

通常,为简化起见,几乎总是将低功率放大器电路中使用的小型高频音频变压器视为理想选择,因此可以忽略任何损耗。

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jiciwi 2020-10-22 08:39:27
看看
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王洁民 2020-10-22 08:43:00
谢谢楼主的分享
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王栋春 2020-10-22 13:03:19
资料不错  感谢楼主分享
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Yourk.zhou 2020-10-23 15:21:26
非常不错的资料
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dianziing 2020-10-25 12:47:21
非常不错的资料
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