功率因素校正教程（一）

电路

功率因数校正是一种使用电容器来减少交流电路的无功功率分量的技术，以提高其效率并降低电流。在处理直流（DC）电路时，连接负载所消耗的功率可以简单地计算为DC电压乘以DC电流的乘积，即V * I，以瓦特（W）为单位。对于固定的电阻负载，电流与施加的电压成正比，因此电阻负载消耗的电功率将是线性的。但是在交流（AC）电路中，情况会略有不同，因为电抗会影响电路的性能。

对于交流电路，在任何时刻都以瓦特为单位的功耗等于在同一时刻的伏特和安培的乘积，这是因为交流电压（和电流）为正弦曲线，因此幅度和大小都连续变化随时间变化的方向，由源频率决定。

在DC电路中，平均功率仅为V * I，但AC电路的平均功率不是相同的值，因为许多AC负载具有电感元件，例如线圈，绕组，变压器等，其中电流超出了与电压相位相差一定程度，导致以瓦特为单位的实际功率消耗小于电压和电流的乘积。这是因为在同时包含电阻和电抗的电路中，还必须考虑它们之间的相角（θ）。

我们在关于正弦波形的教程中看到，相位角（∠Θ）是电角度，电流滞后于电压后的角度。对于纯电阻负载，由于没有电抗，因此电压和电流是“同相的”。但是，对于包含电感器，线圈或螺线管或其他形式的电感性负载的交流电路，其电感性电抗（X L）会产生一个相角，而电流滞后于电压90 o。因此，电阻（R）和感抗（X L）都以欧姆为单位给出，其综合效应称为“ 阻抗”。因此，由于电路电阻和电抗的综合作用，用大写字母Z表示的阻抗是以欧姆为单位给出的结果值。考虑下面的RL串联电路。
RL系列电路

由于它是串联电路，因此电流必须为电阻器和电感器共同的，因此电阻器两端的电压降V R与串联电流“同相”，而电感器两端的电压降V L将电流“领先” 90 o（ELI）。结果，由于两个矢量都同相，因此电阻两端的电压降被放置在电流矢量上，而电感线圈两端产生的电压由于使电流领先90 o的电压沿垂直方向被吸引。
因此，为每个组件绘制的矢量图将以电流矢量作为其参考，相对于其位置绘制两个电压矢量，如图所示。
R和L矢量图

沿着水平或“实轴”绘制电阻器电压V R，而在垂直或“虚轴”上绘制电感器电压V L。为了找到在串联电路上产生的合成电压V S，我们必须将电流作为参考将两个单独的矢量组合在一起。可以使用毕达哥拉斯定理轻松找到所得的矢量电压，因为V R和V L的组合形成直角三角形，如下所示。
串联RL电路的相量图

V的矢量和VR和V L不仅使我们V的振幅小号由于毕达哥拉斯方程：V2秒 = V2- VR + V2
升而且所得到的相位角（∠Θ）Vs和I，所以我们可以使用的正弦，余弦和正切的标准三角函数任一项找到它。
功率因数校正示例1RL串联电路由一个15Ω的电阻和一个电感为26Ω的电感组成。如果电路周围流过5安培的电流，请计算：
1）电源电压。
2）电源电压和电路电流之间的相角。
3）绘制结果相量图。
1）电源电压V S

我们可以使用电路的阻抗再次检查150Vrms的答案，如下所示：

2）使用三角函数的相角Θ为：

3）结果相量图显示V S

计算得出的跨电阻器（实际分量）的电压降为75伏，而跨电感器（虚部分）产生的电压为130伏。显然，75伏加130伏的总和等于205伏，远大于计算出的150伏。这是由于150V的值表示相量之和。了解了各个电压降和阻抗后，我们可以将这些值转换为代表电路中实际或虚部所消耗的功率的值。
RL串联电路中的电源在包含电抗的电路中，电流i将导致电压超前或滞后一定量，具体取决于电抗是电容性还是电感性。电阻器消耗的功率（以瓦特为单位）称为“有功功率”，因此使用符号“ P ”（或W）表示。瓦特也可以计算为I 2 R，其中R是电路的总电阻。但是，要根据有效值电压和有效值电流（V rms * I rms）计算有功功率的值，我们还必须将这些值乘以相角的余弦值，cosθ给出：

有功功率，P = V * I cos（Θ）

如上文所述，由于电压和电流对于电阻是“同相的”，因此相角为零（0），从而使我们cos（0）=1。因此，将V * I * 1乘以给我们与使用I 2 R 相同的有功功率值。然后使用上面的线圈示例，由15Ω电阻器消耗的功率为：

P R = I 2 R = 5 2 x 15 = 375瓦

这跟说的一样：

P R = V R * I cos（Θ）= 75 x 5 x cos（0）= 375瓦

当电压和电流由于电路包含电抗而彼此“异相”时，V * I的乘积称为“视在功率”，以伏安（VA）而不是瓦特为单位。伏安符号为“ S ”。对于纯电感电路，电流使电压滞后90 o，因此电感负载的相对功率为：V * I cos（+90 o），变为：V * I * 0。显然，电感没有功耗，因此没有功耗，因此P L = 0瓦。但是，为了表明这种无功功率存在于交流电路中，称为无功伏安（VAR），并用符号“ Q”。因此，无功伏安，或简称为“无功功率”为电感性电路使用所述符号Q L。
类似地，对于纯电容性电路，电流使电压超前90 o，电容性负载的相对功率为：V * I cos（-90 o），再次变为：V * I * 0。显然，那时和以前一样，电容没有消耗功率，因此当P C = 0瓦时，没有功率损耗。因此，为了表明该无功功率存在于电容性电路中，称为伏安无功电容，并用符号Q C表示。这里注意，电容的无功功率被定义为负，导致-Q c。
因此，再次使用上面的示例，以由频率确定的速率流入和流出电感器的无功功率为：

Q L = I 2 X L = 5 2 x 26 = 650无功

由于在纯电抗（电感性或电容性）中，电压波形和电流波形之间存在90 o的相位差，因此我们将V * I乘以sin（Θ），以得到垂直相位为90 o的垂直分量。但是，角度的正弦（sin 90 o）给出的结果为“ 1”，因此我们可以通过简单地将均方根电压和电流值相乘来找到无功功率，如图所示。

Q L = I 2 X L = V * I * sin（Θ）= 130 * 5 * sin（90 o）= 130 * 5 * 1 = 650 VAR

然后，我们可以看到伏安电抗或VAR部分具有幅度（与有功功率相同），但没有相角。也就是说，无功功率始终在90 o垂直轴上。因此，如果我们知道：P R = I 2 R = 375瓦和Q L = I 2 X L = 650 VAR（ind。）我们可以构造一个幂三角来显示P，Q和S之间的关系，如图所示。
感应功率三角形

电容功率三角

同样，我们可以使用之前的毕达哥拉斯定理和正弦，余弦和正切的三角函数来定义幂三角。
功率三角方程

功率因数校正教程（二）