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电源技术之串联谐振电路(二)

2020-9-22 09:38:10  308 电源 频率 电压
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串联谐振电路的带宽
如果串联RLC电路由恒定电压下的可变频€€率驱动,则电流的大小I与阻抗Z成正比,因此在谐振时,电路吸收的功率必须为最大值,因为P =I2 ž。

如果现在降低或增加频率,直到串联谐振电路中电阻吸收的平均功率达到谐振时最大值的一半,我们将产生两个称为半功率点的频率,它们比最大值降低了-3dB,以0dB作为最大电流参考。

这些-3dB点给我们一个电流值,该值是它的最大谐振值的70.7%,其定义为:  0.5(I 2 R)=(0.707×1)2 - [R 。然后对应于较低频率以一半的功率的点被称为“较低的截止频率”,标记ƒ 大号与对应于最高频率的点,同时半功率被称为“上限截止频率”,标记为ƒ ^ h。这两个点,即,之间的距离(ƒr - ƒL)被称为带宽,(BW),并且是在其在最大功率和电流的至少一半,如图设置的频率范围。
串联谐振电路的带宽

以上电路电流幅度的频率响应与串联谐振电路中谐振的“尖锐度”有关。峰值的锐度是定量测量的,称为电路的品质因数Q。品质因数将电路中存储的最大或峰值能量(电抗)与每个振荡周期内的耗散能量(电阻)相关联,这意味着它是谐振频率与带宽之比,并且电路Q越高,则Q越小带宽,Q =ƒ - R / BW。

由于带宽是在两个-3dB点之间获取的,因此电路的选择性是其抑制这些点两侧任何频率的能力的度量。选择性较高的电路将具有较窄的带宽,而选择性较低的电路将具有较宽的带宽。由于Q =(X L或X C)/ R,因此仅通过调整电阻值并保持所有其他分量相同,即可控制串联谐振电路的选择性。
串联RLC谐振电路的带宽

然后,将串联谐振电路的谐振,带宽,选择性和品质因数之间的关系定义为:
1)谐振频率,(ƒr)
2)(Imax)
3)较低的截止频率,(ƒL)
4)上截止频率,(ƒT)
5)带宽(BW)
6)品质因数(Q)
串联谐振示例No1
由30Ω电阻,2uF电容器和20mH电感器组成的串联谐振网络跨正弦电源电压连接,该电源在所有频率下均具有9伏的恒定输出。计算谐振频率,谐振电流,谐振时电感器和电容器两端的电压,品质因数和电路带宽。还绘制所有频率的相应电流波形。
1.谐振频率,ƒr
2.谐振电路电流,I m
3.共振感抗X L
4.电感和电容器两端的电压V L,V C
注意:电源电压可能仅为9伏,但在谐振时,电容器V C和电感V L两端的无功电压峰值为30伏!
5.品质因数Q
6.带宽,带宽
7.上下-3dB频率点,ƒ ħ和ƒ 大号
8.电流波形
串联谐振示例2
串联电路由一个4Ω的电阻,一个500mH的电感和一个跨接100V,50Hz电源的可变电容组成。计算产生串联谐振条件所需的电容,以及在谐振点两端电感器和电容器两端产生的电压。
谐振频率ƒ
电感和电容器两端的电压V L,V C
串联谐振摘要
在本教程中分析串联谐振电路时,研究了带宽,上下频率,-3dB点和质量或Q因子。所有这些都是在带通滤波器(BPF)的设计和制造中使用的术语,实际上,谐振电路在三单元电源滤波器设计中使用,以使“通带”范围内的所有频率通过,而拒绝所有其他频率。

但是,主要目的是分析和理解无源RLC串联电路中如何产生串联谐振的概念。它们在RLC滤波器网络和设计中的使用超出了本教程的范围,因此抱歉,这里不再赘述。
  • 为了在任何电路中发生谐振,它必须至少具有一个电感器和一个电容器。
  • 谐振是由于存储的能量从电感器传递到电容器时电路振荡的结果。
  • 当X L  = X C且传递函数的虚部为零时,发生谐振。
  • 在谐振时,电路的阻抗等于Z = R时的电阻值。
  • 在低频下,串联电路的电容为:X C  > X L,这使电路具有领先的功率因数。
  • 在高频下,串联电路的电感为:X L  > X C,这给电路带来了滞后功率因数。
  • 谐振时的高电流值会在电感器和电容器两端产生非常高的电压值。
  • 串联谐振电路可用于构建高频选择性滤波器。但是,其高电流和非常高的组件电压值可能会损坏电路。
  • 谐振电路的频率响应的最显着特征是其幅度特性中的尖锐谐振峰。
  • 由于阻抗最小,电流最大,因此串联谐振电路也称为受体电路

电源技术之串联谐振电路(一)

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王栋春 2020-9-22 22:25:16
持续关注当中
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西门矩子 2020-11-21 09:41:35
路过学习,很实用,感谢楼主分享。。。
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jf_32953831 2020-11-23 11:59:33
有点迷糊。。。。。。。。。。。。。。。
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