电源技术之正弦波形（二）

电源

弧度，（RAD）在数学上被定义为一个圆的四分之一，其中对向的圆的圆周的距离等于半径（长度ř同一个圆的）。由于圆的周长等于2πx半径，因此在圆的360 °周围必须有2π弧度。

换句话说，弧度是角度测量的单位，并且一个弧度（r）的长度将适合圆的整个圆周的6.284（2 *π）倍。因此，一个弧度等于360 ° /2π= 57.3 °。在电气工程中，弧度的使用非常普遍，因此记住以下公式非常重要。

弧度的定义

使用弧度作为正弦波形的度量单位，在360 o的一个完整周期内将给出2π弧度。然后，正弦波形的一半必须等于1π弧度或仅等于π（pi）。然后知道pi，（π）等于3.142，因此正弦波形的度数与弧度之间的关系为：

度和弧度之间的关系

将这两个方程式应用到沿波形的各个点即可得到。

下表给出了用于正弦分析的更常见等效项的度数与弧度之间的转换。

度和弧度之间的关系

发生器围绕其中心轴旋转的速度决定了正弦波形的频率。由于波形的频率以ƒHz或每秒的周期数给出，因此波形也具有以弧度每秒为单位的角频率ω（希腊字母omega）。然后，正弦波形的角速度为。

正弦波形的角速度

在英国，主电源的角速度或频率为：

在美国，因为它们的主电源频率为60Hz，所以可以表示为：377 rad / s

因此，我们现在知道，在速度绕其中心轴线旋转时发电机确定正弦波形的频率和其也可以称为其角速度，ω。但是，我们现在还应该知道，完成一整圈所需的时间等于正弦波形的周期时间（T）。

由于频率与时间段成反比，因此ƒ= 1 / T，因此我们可以将上述方程中的频率量替换为等效的周期性时间量，然后代入。

上式表示，对于正弦波形的较小周期时间，波形的角速度必须更大。同样地，在以上关于频率量的等式中，频率越高，角速度越高。

正弦波形示例No1

正弦波形定义为：V m = 169.8 sin（377t）伏。在六毫秒（6ms）的时间后，计算波形的RMS电压，其频率和电压的瞬时值（V i）。

从上面我们知道，正弦波形的一般表达式为：

然后将其与我们给定的表达式进行比较，以得到高于V m = 169.8 sin（377t）的正弦波形，将得出该波形的峰值电压值为169.8伏。

波形RMS电压的计算公式如下：

角速度（ω）为377 rad / s。然后2πƒ= 377。因此，波形的频率计算如下：

经过6mS后的瞬时电压V i值为：

注意，时间t = 6mS时的角速度以弧度（rads）给出。如果愿意，我们可以将其转换为等效角度（以度为单位），然后使用该值来计算瞬时电压值。因此，瞬时电压值的角度单位为：

正弦波形

然后，用于分析和计算正弦波形各种值的通用格式如下：

正弦波形

电源技术之正弦波形（一）

王栋春 · 2020-9-18 12:56:24

非常不错的资料分享

刘海仓 · 2020-9-19 16:19:17

能不能分享几个正弦波逆变器的电路呢？谢谢了！

2 条评论