电源技术之交流电感和感抗（二）

电路

串联电阻电感电路

在上面的RL串联电路中，可以看到，电流是电阻和电感共同的电流，而电压是由两个分量电压V R和V L组成的。这两个分量的合成电压可以通过数学方法或通过绘制矢量图来找到。为了能够生成矢量图，必须找到参考或通用组件，并且在串联交流电路中，电流是参考源，因为相同的电流流过电阻和电感。纯电阻和纯电感的各个矢量图为：

两个纯成分的矢量图

从上面以及从上一个有关AC电阻的教程中可以看出，电阻电路中的电压和电流都同相，因此矢量V R被叠加绘制成比例缩放到电流矢量上。从上方也可知，电流滞后于交流电感（纯）电路中的电压，因此，矢量V L在电流前被拉成90 o并与V R具有相同的比例，如图所示。

合成电压的矢量图

从上面的矢量图中，我们可以看到，线OB是水平电流参考，线OA是电阻元件两端的电压，该电压与电流同相。线OC显示的感应电压比电流高90 o，因此仍可以看到电流比纯感应电压低90 o。线OD给我们提供了最终的电源电压。然后：

V等于施加电压的均方根值。
我等于串联电流的均方根值。
V R等于电阻两端的IR压降，该压降与电流同相。
V L等于电感两端的IX L压降，使电流领先90 o。

由于电流滞后于由正好90纯电感上的电压ø从单独的电压得出的所得相量图滴V - [R和V 大号代表如上所示直角电压三角形OAD。然后，我们也可以使用毕达哥拉斯（Pythagoras）定理，以数学方式找到电阻器/电感器（RL）电路两端的合成电压值。

当V R = IR且V L = IX L时，施加的电压将是两者的向量之和，如下所示：

数量表示阻抗，Ž电路。

交流电感的阻抗

阻抗Z是与包含电阻（实数部分）和电抗（虚数部分）的AC电路中流动的电流的“总”反向。阻抗的单位也为欧姆Ω。阻抗取决于电路的频率ω，因为它会影响电路的电抗元件，并且在串联电路中，所有电阻性阻抗和电抗性阻抗加在一起。

阻抗也可以由复数表示，Z = R + jX L，但它不是相量，它是两个或多个相量组合在一起的结果。如果将上面的电压三角形的边除以I，则将获得另一个三角形，其边代表电路的电阻，电抗和阻抗，如下所示。

RL阻抗三角形

然后：（阻抗）2 =（电阻）2 +（ j 电抗）2 其中j代表90 o相移。

这意味着电压和电流之间的正相角θ给出为。

相位角

虽然上面的示例代表一个简单的非纯AC电感，但是如果两个或多个电感线圈串联在一起或单个线圈串联且带有许多非电感电阻，则电阻元件的总电阻将相等至：R 1 + R 2 + R 3等，给出电路的总电阻值。

同样，电感元件的总电抗等于：X 1 + X 2 + X 3等，给出电路的总电抗值。这样，可以容易地将包含许多扼流圈，线圈和电阻器的电路减小到阻抗值Z，该阻抗值Z由单个电阻与单个电抗串联组成Z 2 = R 2 + X 2。

交流电感示例No1

在以下电路中，电源电压定义为： V （t） = 325 sin（314t – 30 o）和L = 2.2H。确定流过线圈的均方根电流值，并绘制相量图。

线圈两端的均方根电压将与电源电压相同。如果电源的峰值电压为325V，则等效均方根值为230V。此转换时域值到其极坐标形式得到：V 大号 = 230∠-30 Ö（伏）。线圈的感抗为：X L =ωL= 314 x 2.2 =690Ω。然后，可以使用欧姆定律找到流过线圈的电流：

当电流比电压落后90 o时，相量图将变为。

交流电感示例2

线圈的电阻为30Ω，电感为0.5H。如果流过线圈的电流为4安培。如果电源电压的频率为50Hz，则均方根值是多少？

电路的阻抗为：

然后，计算每个组件上的压降为：

电流和电源电压之间的相角计算如下：

相量图将是：

电源技术之交流电感和感抗（一）

王栋春 · 2020-9-17 22:02:27

滤波元件

西门矩子 · 2020-11-21 10:00:34

路过学习，很实用，感谢楼主分享。。。

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