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基本书籍和方法介绍:
(1)《数学模型》 谭永基 俞文魮 复旦大学出版社 ![]() 1.驾驶问题 (初等几何) 2.流水线设计 3.投资效益、加工次序及两辆平板车的装载问题 4.实验数据的分解问题 5.万有引力定律(量纲法) 6.交通流模型和路**通模型 7.网络流及其应用––网络上的最大流问题与最小费用流问题 (2)《数学模型》 姜启源 高等教育出版社 ![]() ![]() ![]() 1.传送带的效率 2.划艇比赛的成绩 3.动物的身长和体重 4.传染病的随机感染 5.单摆运动求摆动周期T的表达式 6.静态化模型:不允许缺货的存储模型、允许缺货的存储模型、森林救火、最优价格、血管分支(流体力学)、消费者的选择(效用函数)、冰山运输 层次分析法: (3)应急电力修复系统的修复计划:(AMCM-92B)资料室 M O22/L417 模型:层次结构模型 理论:层次分析理论 (4)足球比赛排名问题:(CMCM-93B)资料室 M O22/L417 模型与理论:所谓的总积分法排名、平均积分法排名、得分矩阵法、参数法、概率法、最优模型:特征向量算法(幂方法)及平均积分法排名、优选址模型 (5)应急设施的优化选址问题:(AMCM-86B)资料室 M O22/L417 模型:选址模型 理论与算法:计算机穷举法、逐次改进法、所谓的重心法 最小树与最小树形图 (6)参考书籍:理科阅览室 O224/X426 模型与理论: 最小树模型(KRUSKAL算法、PRIM算法/割边法、SOLLIN算法 最小树形图模型 (朱–刘算法) 最大分支模型 (最大分支算法) 整数规划 (7)参考书籍:理科阅览室 0224/X426 模型与理论:分数割平面法,分支定界法 动态规划 (8)一般问题的提法与解决 理科阅览室 O224/X246 模型与理论:最优化原理 (9)资源分配问题 理科阅览室 O224/X426 模型与理论:动态规划模型与决策论 (10)单产品––无能力限制的批量问题 理科阅览室 O224/X426 模型与理论:动态规划模型与决策论 (11)旅行售货商问题 理科阅览室 O224/X426 模型与理论:动态规划模型与决策论 匹配问题 (12)一般问题的提法与解决 理科阅览室 O224/X426 理论与模型:二部基数匹配问题,非二部基数匹配问题,二部赋权匹配问题, 非二部赋权匹配问题,网络最大流问题 (13)计算机网络的最短接通时间(英文) 资料室 M O22/W184 理论:染色理论 模型:最优树、图 (14)参考书籍:理科阅览室 O224/X426 理论:增广路算法、最短增广路算法、一般的预流推进算法、最高标号预流推进的算法、单位容量网络上的最大流算法 模型:网络模型 网络最小费用问题 (15)逢山开路的最优问题: 资料室 M O22/W184 理论:网络动态规划中求最短路径的PIJKSTRA算法 模型:将网络图转化为网络图,将最小成本线路转化为求网络上最短路径问题 (16)一般问题的提法与解决 理科阅览室 O224/X426 理论:消圈算法、连续最短路算法、原始––对偶算法、瑕疵算法、松弛算法、网络单纯形算法 模型:网络模型 (17)交通费用问题 理科阅览室 O22/S412 模型与理论:图论中的最短路问题,最短工作时间问题 (18)设备部件的抢修问题 理科阅览室 O22/S412 模型:PERT网络图模型 理论:计划评审法 图论其他模型 (19)渡河问题 理科阅览室 O22/S412 模型与理论:图论理论 对策模型 (20)《对策论及其应用》 (英)L.C.托马斯 靳敏 王辉青译 解放军出版社 1988年第一版 理科阅览室 O225/T568 ISBN 7–5065–0383–2/N–1 (21)《对策论及其应用》 刘德铭 黄振高编著 国防科技大学出版社 1995年第一版 理科阅览室 O225/L673 ISBN 7–81024–323–3 概率统计模型 (22)《数学模型引论》唐焕文 贺明峰编;高等教育出版社;2001年9月第二版 ISBN 7–04–010164-5;O22-43/T241(2) 预测模型; 正交试验设计模型; 经济计量模型; 马尔可夫链模型; (23)《数学模型实验》周义仓,郝孝良编; 西安交通大学出版社,1999年第一版,ISBN 7-5605-1126-0,M O22/Z675 数学的巧妙应用(渡河问题); 代数模型(植物基因分布,常染色体的隐性疾病); 随机模型(赌博问题,巴拿赫火柴盒问题,供电问题,钓鱼问题,报童策略,机器任务分配,设备的维修更新,排队问题); 经济学中的数学模型 (24)《数学模型与数学建模》 ISBN 7-303-04374-8; O22/L681,刘来福 曾文艺编;北京师范大学出版社,1997年8月第一版 需求理论; 供给理论; 市场均衡; 投入产出模型; 离散与系统模型,随机模型 (25)《数学建模的理论与实践》吴孟达,成礼智编著;国防科技大学出版社,1999年8月第一版,ISBN 7-81024-571-6;M O22/W515 整数规划模型(指派问题,跑道分配问题); 随即决策模型(风险决策问题,决策树方法,零件更换问题); 随机服务模型(排队论,快餐店问题,电话交换台的外线数目); 线性回归模型(回归方程,施肥效果分析); 随机系统的计算机防真(时间步长法); 离散模型 (26)《数学模型》姜启源编,高等教育出版社,1987年4月第一版,ISBN 7-04-001277-4/0-427 M 022/J327 马氏链模型(商店的经营情况,微量元素磷的转移情况,基因遗传和近亲繁殖,货币流通) 交通模型(最大熵原理和交通量分布模型) 1.驾驶问题 (初等几何) 2.流水线设计 3.投资效益、加工次序及两辆平板车的装载问题 4.实验数据的分解问题 5.万有引力定律(量纲法) 6.交通流模型和路**通模型 7.网络流及其应用––网络上的最大流问题与最小费用流问题 (27)《数学模型》 姜启源 高等教育出版社 1.传送带的效率 2.划艇比赛的成绩 3.动物的身长和体重 4.传染病的随机感染 5.单摆运动求摆动周期T的表达式 6.静态化模型:不允许缺货的存储模型、允许缺货的存储模型、森林救火、最优价格、血管分支(流体力学)、消费者的选择(效用函数)、冰山运输 |
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