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感测元件用来将相关的物理量转换成电信号。例如,惠斯通电桥可用来将压力转换成电输出。许多感测元件本质上是非线性的。换句话讲,它们的输出与其正在测定的物理量不呈线性比例关系。由于相关物理量发生变化,输出呈非线性变化。
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2个回答
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用多项式进行线性化
接下来我们考虑使用多项式进行线性化。具体来说,我们使用一个三系数多项式(类似于使用三点LUT)或等式3给出的二阶多项式: 式中,h、g和n均为多项式系数;y是感测元件的输出;而z是传感器信号调节器的输出。 考虑我们前面所述的感测元件示例。利用等式2,可以将等式3修改为等式4: 线性化的目标是消除信号调节器输出对X2的依赖性。该目标可通过选择多项式系数h、g和n实现,如此以来,可以消除所得的系数或将其变小。 使用代数运算,减小X2所得系数的三个多项式系数可被估算为: 该传感器信号调节器使用上述系数的值,并使用等式3计算线性化输出。 图5显示了基于多项式线性化的信号调节器输出,而图6中显示了相关物理量x和信号调节器输出z之间的FS误差百分比。图6显示传感器信号调节器已将感测元件线性误差从10% FS校正至1.5% FS。 图5:利用多项式进行线性化。 图6:通过使用多项化的线性化的FS误差百分比。 注意,可通过在多项式中选择多个系数或选择更高阶多项式,进一步降低非线性误差。 实际问题 实际上,每个感测元件都具有独特的非线性特性。正因如此,传感器制造商在制造过程中会对每个传感器进行校准。校准过程包括在LUT上确定点,或确定使用实际测量的多项式系数。具体来讲,传感器暴露于不同的相关物理量,并测定传感器输出。通过在此基础上测得的数据,可以确定LUT数据点或多项式系数。目标精度决定LUT数据点的数量或多项式系数,反过来也可决定测量点数量。需要注意的是,测量点越多,校准的成本就越高,因此,传感器的成本也越高。需要注意的是,可能需要进行多次测量才能达到更好的传感器精度。 总结 本文讨论了感测元件非线性的问题和两种广泛使用的感测元件输出线性化方法。三系数多项式法获得的精度比三点LUT法要高(图4和图6)。直观上看,这是有可能的,因为感测元件的固有非线性是一个二阶或更高阶的多项式。另一种观点认为,以多项式法进行线性化时,也能够获得类似的精度,且校准点更少,降低了产品成本。从另一方面讲,以类似的产品成本可以获得更高的精度。前提是假定传感器信号调节器能够实时进行多项式计算。 参考文献 Vemuri, Arun; Valle-Mayorga, Javier。传感器信号调节器的两步校准,2015年第二季度德州仪器模拟应用期刊,第4-6页。 |
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