LPDA通讯的多媒体实现 其另一光的描述和定义

本帖最后由 ygpotsyyz 于 2020-7-5 15:47 编辑

                 LPDA通讯的多媒体实现  其另一光的描述和定义
LPDA通讯的多媒体实现，其元素之一为光，这里给出了光学的物理学定义和描述
（内容下附原文对应页码的字符号图表格式公式等一致并以其为准，符合国际标准）
The Nature and Propagation of Light
光的传播特性
(Physics, Pg.711,12,13,14,15,16,17,18,--
--19,20,21,22, 23,24,25,26,27,28, 共计：18页)   

第38章  光的特性和传播                    物理学   711页
38-1 光的特性
直到十七世纪中叶, 一般认为光是由某种颗粒的线束组成或者从光源释放出来的微小物体.牛顿和许多其它科学家当时支持光的微小颗粒理论.而大约此时惠更斯与其他几位提出了光会有波的现象.事实上,现在所知与光的波特性相关的衍射早在1665年就被格里马尔迪观察到了,但是当时还不理解他的观察的意义.
早在十九世纪,光的波特性理论事实变得更加有说服力.菲涅尔和托马斯杨有关衍射和干涉的试验终结性显示在波理论的基础上可以理解到许多光学现象,但是它的微小颗粒的理论不恰当.这些现象将进一步在第41章中讨论.杨的实验使他测量到了光的波长,弗涅尔展示了光的直线性传播和格里马尔迪及其他几位所观察到的衍射效应,可以解释短波长的行为.
有关光的理论的伟大的下一步工作是麦可斯韦所做,在下一章中进行讨论.在1873年,麦克斯韦展示了一个震荡的电路会辐射电磁波.波传播的速度可以单纯地从电和磁的实验测量出来.结果是在实验误差极限之内相等于所测量的光速.不可避免的事实是光是由极短波长的电磁波所组成.在1887年,海因里希赫兹使用了一个小尺寸的震荡电路成功地产生了短波长电磁波,并且展示它们拥有光的所有的特性.它们可以反射,折射,通过镜头对焦,极性化,等等,就像对光一样.麦克斯韦的光的电磁波理论和赫兹对它的纠正实验  

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章节38-2， 光的传播特性                   物理学   712页
组成了物理科学的一个巨大胜利.
到了十九世纪末期,研究者们相信将来我们对光的特性的知识没有什么可增加的了.他们是多么的错误啊!
经典的电磁理论没有能解释与光相关的几个现象,光的发射和吸收.例如光电辐射的现象,即光投射到一个导体表面弹射出电子.在1905年,爱因斯坦延伸了五年前普朗克五年前提出的思想,并假设光束的能量集中在一个光子包中.保留了光的图像,其中还认为光子具有一个频率,并且一个光子的能量正比于它的频率.米利肯实验确认了爱因斯坦的预言.这些实验会进一步在第44章进行讨论.
康普顿效应是光的光子特性的另一个强大确认.在1921年,A.H.康普顿成功地确定了一个光子和一个电子的运动,两者均是它们之间“碰撞”之后,并且发现它们的行为类似材料物体具有动能和动量,它们两者均保存在碰撞之中.
这些明显相互矛盾的实验的妥协的到来自从1930年,随着量子电动力学的发展,一种综合性的理论包括波和粒子两者.光的传输的现象最好会由电磁波理论描述,而光与物质的作用,在辐射和吸收过程中,是一种微小物体的现象.
38-2 光源
所有的物体由于它们的分子的热运动发射电磁波辐射,称为热辐射,是一种不同波长的混合.在300摄氏度,这些波的最强处的波长是5000X10**-9米(m)或5000纳米(nm),即红外线区.一个物体在800摄氏度,发射足够的可见辐射能量自身发光,并出现“红热”.可是能量发射的大部分还载有红外线波.在大约3000摄氏度,大约是一盏白炽灯灯丝的温度, 辐射的能量包含足够的“可见”波长,在400纳米(nm)与700纳米(nm)之间,这时物体呈现“白热”.在现代的白炽灯中, 灯丝是一种微小的钨丝线圈.白炽灯的尺寸变化从小于一个麦粒到一只输入的功率为5000瓦(W),用于空中照明.
一种最亮的光源是碳弧.两个典型的碳棒10到20厘米(cm)长,1厘米(cm)直径,连接到一个110伏特(V)或者220伏特(V)直流(DC)电源.它们瞬间碰在一起,然后拉开几个毫米(mm).强烈的电子轰炸


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章节38-3  光速                                物理学  713页
来自正极在它的端头形成一种极端热的弹坑;这个弹坑的典型温度是4000摄氏度, 是光源.碳弧灯在大多数的影剧院使用,电影放映机,大型探照灯和灯光屋内.
有些灯源使用金属蒸汽中的一个放电弧,例如水银或钠,在一个密封的灯泡内装有两个电极,它们连到电源.有时加入一点氩允许发光放电有利于金属的气化和离子化.水银弧灯的浅蓝色和钠气灯的亮橘黄色常见于高速公路和其它室外照明.
水银弧灯的一种重要的变化是荧光灯.这包含有一只玻璃管装有氩和一点滴水银.电极是钨.当水银氩混合物内发生一种放电时,水银和氩原子仅仅发射少量的可见光.可是有可观量的紫外线光(光的波长比可见紫色短).这种紫外光在一薄层材料中吸收,称为一种荧光体,是一种玻璃管内壁的涂层.荧光体具有荧光的特性,意思是它发射可见光,当被较短的波长光照亮时.可以得到要求的荧光色,取决于荧光体的特性.
一种特殊的光源在过去的二十年或得了重要的地位,即激光, 它可以产生一种非常窄的光速具有巨大的强度辐射.高强度的激光用于切割钢材,熔结高熔点材料,并在物理领域带来许多其它重要的效应,还有化学,生物和工程领域.一种相当有意义的特性是它非常接近于单色,或者单个频率,相比于其它激光源.一种类型的激光的操作将在第44章讨论.
38-3 光的速度
在自由空间的光的速度是自然的一个基础常数之一.它的幅度是这么大(大约186,000英里/秒(mi/s)或者3X10**8米/秒(m/s)), 直到1676年才被测到.在那个时候,一般地认为光旅行的速度是无限的.
首次记录测量光速的实验包括有伽利略的提议方法.两个实验驻扎在相隔大约一英里远的小山顶上.每个提供一个灯笼, 实验在晚上进行.一个人首先揭开他的灯笼,并观测来自这盏灯笼的光,第二个人揭开他的. 光的速度然后可以计算出来,已知灯之间的距离,以及,当第一个观察者揭开他的灯笼的时刻,和当他观察到来自第二个光的时刻,之间消耗的时间. 显然实验在远离上是正确的,我们现在知道对于这种方法相对于时间间隔光的速度太大.
在1676年,一位丹麦天文学家奥拉夫·罗默通过天文观察木星的一颗卫星,获知
   
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章节 38-4 光的传播特性                             物理学  714页
了第一种定性的证据光以有限的速度旅行.木星有十二颗卫星或者月亮,其中四颗够亮, 一般好的单桶或者双目望远镜就可以观察到了.卫星以小白点出现在木星的一边或者另一边.这些卫星围绕木星旋转 就好像我们的月亮绕着地球旋转一样, 由于它们的轨迹平面几乎与地球和木星旋转一样,在每次旋转的一部分,被木星遮掩掉.
罗默测量了一颗卫星旋转的时间,通过采取连续遮掩(大约42小时)的时间段.他发现通过比较一个长时间周期的结果,当地球远离木星时,周期时间都比平均值长,而当它接近地球时时间都短一些. 他正确地总结到这些变化的原因是木星与地球之间的距离在变化.
罗默从他的观察总结出要求光旅行的距离等于地球轨道的直径所需要的时间大约是22分钟(min). 这个数据的最佳值,在罗默的年代大约是172,000,000英里(mi)(172百万英里).虽然没有罗默实际上的计算的记录,如果他使用上述数据他会发现一个速度大约是130,000英里(mi)/s或者2.1X10**8米/秒(m/s).
首先成功纯粹从地球上确定出光速是由法国科学家菲佐于1849年测得的.他的仪器的示意图如图38-1所示.在接近带齿的轮子T的一点, 镜头L1形成了光源S的一个影像,T可以设的迅速旋转.G是一个斜的透明玻璃盘.首先假设轮子是固定的,光线穿过齿间的开口.镜头L2和L3相隔大约8.6公里,在镜子M上形成第二个影像.光线从M上反射,追溯它的路径,通过镜头L4部分从玻璃盘G反射到在E的一位观察者的眼睛中.
如果轮子T设定为旋转,来自S的光被“切成”一个有限长度波形串.如果旋转的速度是这样的,时间是一个波串的前端旅行到镜子并返回,轮子的一个不透明的部分移动到了位置先前由开口部分占着,没有光线会达到观察者E. 在这个角速度的两倍,光线通过任何一个开口传输会返回到下一个,并且一个影像
图38-1 罗默的带齿的方法测量光的速度.S是一个光源,L1,L2,L3和L4 是镜头.T是带齿的轮子,M是一个镜子,及G是一只玻璃盘.

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章节 38-4 电磁频谱                                物理学  715页
S会再次观察到.从已知轮子的角速度和半径,开口之间的距离,轮子到镜子的距离,可以计算出光的速度.罗默的测量精度不是很高.他得到的值是3.15X10**8米/秒(m/s) (大约30万公里每秒).
傅科修改了罗默的仪器,他用一个旋转的镜子代替了带齿的轮子.傅科法的最精密的测量是由美国科学家艾伯特A.米切尔森(1852-1931).他首先于1878年完成了实验,当时他是美国马里兰州首府安纳波利斯海员学院的职员.最后一位将要离世,于1935年由皮斯和皮尔逊完成.
分析到1976年所有的测量,光速的最可能的值是
                            c=2.9979246X10**8米/秒(m/s)
相信正确度在+-2米/秒(m/s).
如第37章所示,下式给出任何自由空间中电磁波的速度,
                    ?c=(1/e0u0)**0.5?,
并且由于是SI国际单位,u0指定的一个实际值为?4piX10**-7N.s**2.C**-2,? 先前的方程式给出了最准确的方式,寻找电气常数?e0?的值:
                            ?e0=1/u0c**2,
由于测量的光的速度准确于两个带电体之间的力.
38-4 电磁波频谱
如前节所示,很好地建立了光是由电磁波组成.为此,它是很广范围的电磁辐射的一小部分,所有均具有如第37节所描述的一般特性(包括公共传播速度c=3.00X10**8米/秒(m/s)),但是频率(f)和波长(?r?)不同.一般波的关系对每者有效?c=rf?.
测量可见光的波长的方法将在第41章讨论(例如电磁波可以被视觉察觉到), 并且发现范围是在4到7X10**-7米(m).对应的频率范围大约是7.5到4.3X10**14赫兹(Hz).相关于整个电磁波频谱可见光的位置如图38-2所示.
因为光的波长的幅度非常的小,容易以小的长度单位测量它们.常用的三个这样的单位是: 微米(1um), 纳米(1nm)(两者均以首个音节发音), 和埃(?10A?):
             ?1um=10**-6m=10**-4cm,?
             ?1nm=10**-9m=10**-7cm?
              ?10A=10**-10m=10-8cm=0.1nm.?

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章节 38-4 光的传播特性                             物理学  716页
图38-2 一张电磁波频谱图
          频率,赫兹(Hz)             波长,纳米(nm)
                        伽马射线        1 X 单位
                        x射线           1 ?0A? 1 纳米(nm)
                        紫外线
                        可见光           1微米(?um?)
                        红外线
                        无限电短波
                   FM, TV (调频电视)波段  1米(m)
      1MHz(兆赫)         AM(调幅)广播波段
                                          1公里(km)
         1kHz(千赫)        长无线电波
在旧的文献里,微米称作千分之一毫米, 纳米有时称作毫微米; 这些术语很陈旧了.大多数在光学仪器设计领域的工作者,颜色,和物理光学表示波长以纳米(nm).例如钠气灯的黄色光是589 nm, 而大多数频谱分析仪辨识这个相同的波长为5890埃(?0A?) .
可见光谱的不同部分激发了不同颜色的感觉.在可见光谱的颜色的波长(非常近似)如下:  
                 400到450 nm   紫
                 450到500 nm   蓝
                 500到550 nm   绿
                 550到600 nm   黄
                 600 到650 nm   橙
                 650 到700 nm   红
通过使用特殊源或者特殊过滤器,有可能把波长铺到一个小带频带上,如,1到10nm.这样的光大致称作单色光,意思是单一颜色的光. 光仅仅包含有一个波长是一种理想化在理论计算中有用,但是表示实验上的不可能性.当表示单色光的波长“550nm”用于理论讨论中,它表示了一种波长,但是

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章节38-6 反射与衍射                               物理学  717页
在描述实验时试验时它表示一个大约带宽550nm的波长.一个激光的突出的特性是它几乎是单色的与其它的方式获得的光不同.
                                           光线
                               波前    (a)   
                                           光线
                               波前    (b)
                      图38-3 波前和光线
38-5 波,波前,和光线
通过波前的方式可以方便地表示任何一种波.一个波前定义为所有点的轨迹, 此处一个物理量的震荡相是相同用的.所以,例如,一点的源声波向所有的方向发散出去,任何球面与源同心可能是一个波前.这些球面的一些是点的轨迹, 这里的压力最大,其它地方最小,等等;但是压力变化的相在任何球面是相同的.习惯上仅仅画少数几个波前就可以了,通常是那些通过最大和最小的干扰.这些波前相互分开,由半个波长.  
如果波是一种光波,对应一个声波的压力的量是电和磁场.没有必要在一张示意图中指出场的幅度和方向,而仅仅是通过画出波前显示波的形状,或者一些相关的平面的相互作用.例如,一个小的光源辐射的电磁波如图38-3a所示,通过这些表面与图的平面的交叉.离开源的足够大的距离,这里球面的半径变得非常的大,球形表面认为是平面,我们就有了一个平面波,如图38-3b.  
为了有些目的, 特别是在称为几何光学的光学分支,用一束光线表示一束光比波前更方便.事实上,使用光束比波前; 在光的微小粒子的理论中,光束纯粹是微小颗粒的路径.从波的观点看,光束是一条想象中的线画出的方向是光的旅行.为此,在图38-3a中光线是球形波前的半径,而在图38-3b中它们是垂直于波前的直线.事实上,在每种情况波在一种同性匀质的介质中旅行,光线垂直于波前.在两种介质的一个边缘面,例如一个玻璃板和外面的空气之间的一个表面,光线的反方向会突然改变,但是它在空气中和玻璃中同时都是直线.如果介质不是同性的, 例如,若有人考虑光通过地球的大气层,这里密度和速度随着高度而变化,光线变得弯曲但是还垂直于波前.
38-6 反射与折射
许多熟悉的光学现象包含有一个波的行为,投射到两种光学材料之间的界面,例如空气和玻璃或者水和玻璃.当界面是平滑时,例如,当它的非规则   
  
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章节 38-6 光的传播特性                                      物理学 718页  
图38-4 (a)一个平面波在两种介质的边缘部分被反射部分被折射.(b) 在(a)中的波由线束表示.(c)为了简洁,仅在一个例子中画出了一次投射的反射和折射.     投射波       反射波
a b         反射线 (a)      投射线   反射线    a b 折射线 (b)    投射线 法线 反射线
a b    折射线   (c)
---(接上一页),非规则性与波长相比小,波一般部分反射部分传输到第二种介质中,如图38-4a所示.作为这种行为的一个例子,当一个人从街上看入商店的橱窗,会见到光来自里面,传出玻璃,还有由空气玻璃界面造成的一个街景的反影.
明面波的段如图38-4a所示,可以由线束表示形成光束,如图38-4b; 为了简洁,在讨论不同的角度时,我们常常在光束中只考虑一条光线,如图38-4c. 用光线代表这些波是光学分支的基础称为几何光学.本章和下两章完全致力于几何光学并与光学现象有关,可以在光线的基础上理解, 而无需明确地使用光的波的特性.必须知道几何光学类似任何理想的模型,具有它的局限性,并且有光学现象要求一个更详细的模型, 深入光的波特性以便理解.我们在41章和42 章返回到这种现象.
投射的方向,反射和光束的折射以角度指定,它们在投射点垂直于表面.为了这个目的足以指出一条射线,例如在图38-4c.虽然一条光线只是光的几何抽象化.一次认真的试验研究, 光束的投射,反射,和折射导出了下列的结果:   
1. 投射,反射和折射线束,以及表面的法线,都处在相同的平面.所以,如果投射线是在图的平面上,并且分割的表面垂直于这个平面,反射和折射的线束都是在图的平面内.
2.  反射的角度?O/?等于投射角?O/? 对于所有的颜色和任何材料副.所以
                         ?Or/=Oa?                (38-1)
实验结果?O/=O?, 和投射和反射线束以及法线都处于相同的平面,为所知的反射定律.
3. 对于单色光和已知的材料副,a和b在分开的表面的两个对面,比值sine角度?O/ab(材料上与法线形成的a,b角)是一个常数.所以
          sin(?O/)a/sin(?O/)b=常数                (38-2)
这个实验结果,以及事实上,投射,折射,和表面的法线都处于相同的平面,为所知的折射定律.这个定律的发现通常荣誉给于威勒布罗德斯韦尔(1591-1626), 虽然有些疑问实际上定律实际上是源于他.它称为斯韦尔定律.   


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章节38-6 反射和衍射                                  物理学 719页
在上述讨论中, 光线角度的变化按常规总是相对于表面的法线来测量的, 不是表面本身.当应用方程式(38-2), 要注意到这一基本点.
反射和折射仅仅与相应光线的方向有关,而没有提到这个相等重要的问题,即反射和折射光线的强度.它们取决于投射的角度,目前我们简单地说在法线方向的投射的反射量最小,有几个百分点,随着投射角的增加而增加,当投射擦过角(?O=90度)时,几乎到了100%.
如图38-4当光线指向光线之下时,还有反射和折射的线束;这些与投射光线和发线一起,都处于同一个平面.当光线起初在空气中旅行时应用同样的反射定理,折射定理也一样,如方程式(38-2). 光的线束从一种介质走到另一种的路径是可逆的.当从a走到b同样的路径是b到a.
让我们考虑一下单色光的线束在真空中旅行, 形成一个投射角（？O/？）与一种材料a的法线，并且让（？O/？）a是材料的折射角。斯韦尔定律中的常数然后被称为材料a的折射指数，并且指定为na：
           ?sinO/0/sinOa?=na.                   (38-3)
折射的指数（也称为折射指数）总是大于一个单位量；它不仅取决于材料还有光的波长。如果没有说明波长，指数通常是假定对应于一盏钠灯的黄光，波长为589纳米（nm）。这个波长接近于可见光频谱的中央。
大多数使用在光学仪器中的普通玻璃的折射指数处于1.46到1.96之间。有很少的材料的指数大于1.96，钻石是其中之一，有2.42的指数。表38-1给出了一些固体和液体的值。
在标准的条件下，空气中的折射指数大约是1.0003； 为了大多数目的，空气中的折射指数可以设定为一个单位量。一种气体的折射指数均匀地随着气体的密度增加而增加。
遵从方程式38-3，对于一条光线从真空中穿入一种材料之一，列在表38-1中，折射角（？O/a）总是小于投射角（？O？）。在这样的情况下，光线朝法线方向弯曲。如果光反向旅行，相反也是真的，但光线弯曲离开法线。
关联折射指数与方程式38-2的指数，我们考虑两种材料a,b的平行的板材，它们的间隔距离是任意的，如图38-5a所示。让围绕两块板的介质是真空，虽然光的行为实际上是一样的，如果板材

?O/?,与一种材料a的表面的法线,并且让?Oa/?是材料的反射角。   

表38-1  对于黄色钠光的折射指数（？Lamuda=589(纳米)nm？）
材料                       折射指数
固体  
冰  氯  岩石盐  石英    锆    钻石    Fabulite   玻璃（典型值）
Crown   Light flint  Medium flint Dense flint Lanthanum flint
液体在20摄氏度
甲醇    水   乙醇   四氯化碳   Turpentine  Glycerine   苯   二氧化硫

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章节38-6 光的传播特性                                   物理学 720页
是空气环绕着。
图38-5 光传输通过不同材质的平行板材。投射和出现的光线是平行的，无关于方向和相邻板材之间空间的厚度。（a） 真空 材质a， b （na），（nb）  （b）真空 材质a， b （na），（nb）
如果一条单色光线从左下角以投射角(?O/0)开始,光线与物质a的法线的夹角为(?O/a), 并且光线从物质a 出现,夹角(?O/0)等于它的投射角.所有光线以投射角(?O/0)进入板材b,在材料b形成一个角(?O/b), 并再次以一个角度(?O/0)出现.实际上会传输相同的路径,如果相同的光线从右上角开始,并进入材料b以一个角度(?/O0).更近一步,角度独立于两间板材之间的距离,并且相等当间距缩减到零时,如图38-5b所示.   
在真空和材料a的表面的折射,应用斯涅尔定律, 以及在真空与材料b之间的表面,我们得到
          sin  =na,         sin  =nb  ????
第一个方程式除第二个方程式,我们得到  
          sin  =na,          sin= nb   ?????     (38-4)
  这显示对于材料a和b之间的折射,斯涅尔定律的常数是折射指数的比值.从方程式(38-4)我们看出最简单最对称地方式写出斯涅尔定律给任何两种材料a和b, 以及给如何方向,是
            nasin(?O/a)=nbsin(?O/b).        (38-5)
例如: 在图38-4 中,让材料a是水,并且材料b是玻璃带折射指数1.50. 如果投射光线与法线形成一个60 度的夹角,找到反射和折射线的方向.
答案 根据方程式38-1, 反射线与法线的夹角与投射线的相同.所以(?O/r)=(?O/a)=60度.要找到折射线的方向,我们使用反程式38-5, 有na=1.33, nb=1.50, 和(?O/a)=60度.我们找到
          (1.33)(sin60度)=(1.50)(sin?O/b).
                          ?O/b=50.2度
最后关于反射和折射需要添加两条评语. 第一,反射发生于一种不透明物质的高度抛光的表面,例如一种金属.然而这里没有折射线,但是反射线的行为还是根据方程式(38-1).第二,如果反射表面是一种透明或者一种不透明材料而粗糙,它的不规则性的尺寸可以相比于或者大于光的波长,反射不发生于单个方向而是以所有的方向; 这种反射称为散射形的反射.相反地,从一个光滑的表面的反射被称为规整的反射或者镜子式反射.         

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章节38-7  内部总的反射                                   物理学 721页
图38-6显示了一个数量的光线从一个光源分散出去,在介质材料a 指数na中,并且击中第二种介质材料b指数nb, 这里na>nb. 从斯涅尔定律,
                        ?????sinO/b=nabsinO/a.?????
由于na/nb大于单位量，sin/Ob？？ 是大于sin？Oa。所以一定有一些？O/a值小于90度，这里sinO？/=1和？Ob=90度。这在图中如光线3 所示，它出现在表面着落的一个折射角90度。折射光线的出现的情形正切于表面的角度称为临界角，并且在图中指定为？O/crit。如果情形的角度大于临界角，折射角的sine， 如斯涅尔定律计算，会比单位值大。这会解释为意思是超过临界角，光线不穿入上部的介质，而是完全在边界表面反射掉了。当光线的情形是在一种介质的表面，他的指数小于光线旅行的介质的值，仅仅此时才会发生总的内部反射。
两种已知材料的临界角可以通过设定得到 ？O/b=90度？？或者？？sinO/=1，在斯涅尔定律中。我们然后有
       sin？O/crit=na/b？？        （38-6）
一个玻璃空气的表面的临界角，取1.50 作为玻璃的折射的一个典型的指数，是
        sinO/crit？？=1/1.50=0.67, ??O/crit=42度。
事实上这个角略小于45度，使它可能使用一个棱镜的角45-45-90度，作为总的反射表面。总的反射棱镜的优点，在金属表面上作为反射器是，

图38-6 总的内部反射。对于折射角是90度时，投射角是（？O/a），称作临界角。

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章节38-8， 光的传播特性                                物理学 722页      
图38-7 （a）一个菠萝棱镜。（b）两个菠萝棱镜的组合。
图38-8 由内部反射形成的光线的陷阱。
图38-9 （a）在一根光纤中的总的内部反射。 光纤（b）一捆光纤内的图像传输。 一捆光纤
首先，光首先反射了，没有在金属表面反射100%光的情形，第二反射性质是恒定的而不受失去光泽影响。抵消事实上反射时光有些丢失，在光进出棱镜的表面，虽然表面涂上“非反射”薄膜可以可观地减少丢失。
一个45-45-90度的棱镜，如图38-7a使用，称为菠萝棱镜。光以直角进出斜边并且在每个短边被完全反射。 偏差是180度。有时两个菠萝棱镜组合在一起，如图38-7b，常常出现在双目望远镜的安排中。  
如果一光束进入一根透明杆子的一端，如图38-8，光完全在内部被反射，并称为“陷阱”入杆内，甚至当它是弯曲的时候，条件是曲率不可太大。杆子有时参照为一根光管。一捆细的光纤有相同的行为，并且有可弯曲的优点。学习这样一捆的特性是一个称为纤维光学的活跃的研究领域。
一捆会包含有数千根独立的纤维，每根的直径在0.002至0.01mm顺序上。如果捆中的纤维的相互位置可以编制使两个端头相同，如图38-9所示。已经制作出的有数英尺长。使用光纤的器件在医学中找到了很广的用途.一捆可以封闭在一根皮下注射针内，用于学习皮下的组织和血管。尽管制造这种纤维光学器件技术上困难巨大，这样的系统肯定会成为一种极为重要的类型的光学系统。
38-8 惠更斯原理
原理管理了光线的反射和折射，如前一节所示，很早以前在实验中发现，

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章节 38-8惠更斯原理                                       物理学   723页  
图38-10 惠更斯原理 r=vt
图38-11 （a）一个平面波AA'的连续位置，当它从一个平面的表面反射时。（b）（a）的一部分。
在光的特性很好的建立之前。可是这些原理可以从考虑波推导出来，所以显示了与光的特性一致。为了建立这样的连接我们使用了惠更斯于1678年，这是一种几何方式的寻找，在某一时刻已知一个波前的形状。惠更斯假设一个波前的每一个点可以认为是第二级小波的源，向所有的方向铺出，速度等于波的传播。然后通过建立一个表面正切于二级小波，发现了新的波前，称作小波包络。惠更斯原理如图38-10所示。原始的波前AA’的旅行如小的箭头所示。我们希望在一个时间间隔t之后找到波的形状。让v代表传播速度。我们建立了一个数量的圆（球面小波的轨迹）半径r=vt，圆心沿着AA'。这些小波的包络的轨迹，是新的波前，是曲线BB'。速度v假设在所有的方向点上相同。
从惠更斯原理推导反射定律，我们考虑一个平面波接近一个平面反射表面。在图38-11a，线条AA'，
BB'， 和CC'代表一个波前的连续的位置接近表面MM'。实际的平面垂直于图中的平面。 在波前AA'上的点A刚刚到达反射面。在一个时间间隔t之后可以使用通过惠更斯原理找到波前的位置。以AA'上的点为圆心，画一个数量的二级小波半径vt，这里v是波的传播速度。那些小波从AA'上端附近出发毫无阻碍地铺出，并且它们的包络给出新的波面OB'部分。从接近AA'底端出发的 小波， 可是，击中了反射表面。如果后者不在， 它们会占有位置如点状圆弧所示。反射表面的影响是反方向那些击中它的小波的旅行，所以那一部分小波会穿入表面实际上处于它的左边，如实线所示。这些反射小波的包络然后是波前OB那一部分。在这一时刻整个波前的轨迹是断续线BOB'。 类似的结构给出波前的CPC'线，在另一个时间间隔之后。
角度O/？在情形波前和表面之间相同于情形光线与法线对表面之间，所以是情形角。类似地，O/r？是反射角。为了找到这些角的关系，我们考虑图38-11b。 从O， 画OP=vt，垂直于AA'。现在OB，
经构建， 正切于半径为vt的一个圆，圆心在A。 为此，如果AQ从点A画到切点，三角APO和OQA相等（直角三角形公共边AO，并且AQ=OP）。 所以角度O/？等于角度O/r？， 我们得到了反射定律。
以类似的步骤得到折射定律。在图38-12a中，我们考虑一个波前，由线AA'表示，对于它点刚刚到达边界表面MM'， 在两种透明的介质a和b之间，折射指数为na和nb。（反射的波没有在图中显示； 它们行进实际上如图  

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章节38-8 光的传播特性                                物理学 724页
38-11所示。让我们应用惠更斯原理在时间间隔t之后波前的折射的位置。
图38-12 （a）一个平面波前AA'的连续位置，如它被一个平表面折射。（b）（a）的一个部分。情况va< vb 所示。
在表面和情形和反射波前的夹角相应的是？O/a，和？O/b，情形角和折射角。为了找到这些角之间的关系，参照图38-12b。 画OQ=vat垂直于AQ， 并且画AB=vbt，垂直于BO。 从直角AOQ，
                    sin？O/a=vat/AO，
并且从直角AOB，
                    sin？O/b=vbt/AO。
所以
                     sin？？O/a，b=va/vb            （38-7）
因为va/vb是一个常数，方程式38-7表示了斯涅尔定律，并且我们从一个波的理论推导出了斯涅尔定律。
斯涅尔定律的最一般形式如方程式38-4给出，称为
                  sin？？O/a，b=nb，a
把这与方程式38-7对比，我们看到
                   va，b？？？？=nb，a，
而且
                   nava=nbvb。
当一个介质是真空时， n=1并且速度是c。 所以
           na=c/va，    nb=c/vb，？？？？         （38-8）
显示任何介质的折射指数是比值，真空中的光速对介质的速度。对于任何材料，pi？？总是大 于单位值；所以在一种材料中的光速总是小于真空。
在图38-12中，如果t选择为波的周期T？？，间隔是vt， 它是波长拉姆达？？。 如图所示当vb小于va，在第二种介质中的波长小于在

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章节38-9  分散                                        物理学  725页
第一种中。当光波从一种媒体前进到另一种， 速度是不同的， 波长变化但是频率不变。
   因为   
           va=f拉姆达a 和vb=f拉姆达b  
           ？？？？？ 和？？？？？
所以，   
            拉姆达？？=nab？？
如果一种介质是真空，指数是1， 而且真空中的波长由拉姆达0？表示。所以
               拉姆达a= n0a， b0b     （38-9）
显示任何介质中的波长是真空中的波长除以介质的折射指数。
图38-13 指数随波长的变化   
            波长 纳米（nm）  紫  蓝  黄 红    折射指数  
       硅酸盐火石玻璃    含硼火石玻璃   石英     硅酸盐冠状玻璃   熔凝石英 萤石
图38-14 一个棱镜的散射。在屏幕上的颜色带称为色谱。
       白光    黄光的偏斜  散射的测量   屏幕
38-9 散射  
大多数的光束是波的一种混合，它的波长扩展到整个可视光谱。而在真空中的光波的速度对所有的波长是一样的，在一种材料中的速度对不同的波长是不同的。所以折射的指数在一种材料中是波长的一个函数。波速取决于波长关联到水波有提到，在21-7一节内。一种物质其中波速随波长变化被称为展示了散射性。图38-13 是一张图显示了折射指数的变化随着波长，对于一个数量的更普通的光学材料。
考虑一条白光，所有可见波长的一个混合，在一个棱镜上的情形，如图38-14。由于棱镜产生的偏差随折射的增加而增加，紫色偏差最多，红色最少，而其它颜色占据中间的位置。从棱镜出现，光线铺出成伞形线束。光被称为散射成一个光谱。散射的一种简单的测量是由红色和紫色线的角度分离提供。散射取决于不同紫色和红色光的折射指数的差别。从图38-13可以看出，对于一种材料例如萤石， 它的黄色光的指数是小的，红色和紫色之间的指数的差别是小的。另一方面，对于硅酸盐火石玻璃，黄光的指数和指数极值的差别均大。换言之，对于大多数透明的材料偏差越大，散射越大。
钻石的光彩部分是由于它的大的散射性。近些年来，合成晶体二氧化钛和锶钛酸盐，有大约钻石的散射的八倍，已经生产出来了。   

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章节 38-10  光的传播特性                                   物理学 726 页
*38-10 吸收
没有完全透明的材料； 当光穿过任何光学媒介时（真空除外），它的部分能量被吸收了， 增加了材料内部的能量， 而且强度（每单位面积功率）相应可调。
当一束光线通过一张单薄材料时，其厚度dx, 发现减少它的强度I的dI正比于初始强度I和厚度dx. 所以
                          ??dI=-aIdx.?                            (38-10)
比例常数a?, 取决于材料,被称为吸收系数.通过一块一定厚度x的板材的路径,由积分方程式38-10, 可以获得强度I:
                            ?I=I0e**-ax?                          (38-11)
这里I0?是在x=0的强度.方程式38-11被称为朗伯定律.
例   一块玻璃有?a=10米(m)**-1. 光通过这块玻璃的平板,在法线入射角,强度较少5%. 平板的厚度是多少?
答案 我们把方程式38-11的两边除以I0?,并且给两边取自然对数得到
           lnI/I0=-ax,   或者 x=-1/alnI/I0.
在我们的例子中,I/I0=0.95, 并且我们找到
            x=-1/10米(m)**-1ln0.95=0.00513米(m)   
吸收系数常常是很强地取决于波长。一块透明的玻璃， ？a=4米（m）**-1（一个典型值位于可见光谱中间），会有？a=1000米（m）**-1， 在拉姆达？=250纳米（nm）（接近紫外线），所以对紫外线的辐射基本上不透明。如果？a在可见光谱内有实质性变化，白光入射到材料上，出现时颜色变化。例如，如果？a在500纳米（nm）比600纳米（nm）大，成比例地吸收更多的绿色和蓝色光，并且出现的光色是红色。
在一些材料中，吸收取决于入射光的极性化，即在电场向量震荡的平面上。一个熟悉的例子是偏光过滤片，在42-5一节讨论，用于太阳眼镜和许多其它地方。这种材料对于一个极性化平面的光是透明的，但是吸收垂直方向的光； 两个吸收系数差别的一个因数大到100。
一束光穿过一种光学介质也可以通过散射调节。相对于吸收，其中的能量通常转化为内部能量，散射简单地导向一些辐射的方向不同于光束。晚上一根探照灯光束的侧边的可见性，是散射的结果*****************************   
章节 38-11    照明                                  物理学 727页
光线来自空气中的灰尘颗粒，小水珠，更小一些，来自空气分子本身。
可见光的散射通常取决于波长，通常随频率增加（波长减小）而增加。 天是蓝的因为较短波长（蓝）光来自太阳的散射在地球的大气中更强烈，比较长波长的（红）色光。类似地， 日落时太阳泛红，是因为光束中散射掉了更多的蓝光。
*38-11 照度
我们有定义光的强度和其它电磁辐射为单位面积的功率，测量单位瓦（w）每平方米（m**2）。 类似地，从任何光源的能量的总辐射率在38-2节中谈论，被称为辐射功率或辐射流量，以瓦特（w）为测量单位。第二，眼睛对所有的光谱灵敏度不相同；一盏灯泡发射1（w）的黄光变的更亮，比发射1（w）的蓝光。
对辐射功率的量化模拟，但是包括上面的效应的补偿，称为亮度流量，用F代表。亮度流量的单位是流明， 缩写lm， 定义为光发射的量，通过1/60平方厘米（cm**2）表面积，纯白金（铂）在熔点温度（大约1770摄氏度），在一个固体角度之内，1  立体角（sr）。作为一个例子，一盏40瓦（w）的白炽灯的总光输出（流明）是大约500拉姆（lm），而40瓦的日光灯管大约是2300拉姆（lm）。
当光照流量击中一个表面时， 表面称为被照亮。照明的强度，类似电磁辐射的强度（即每单位面积的功率）是每单位面积的光照流量，称为照明，由E表示。照明的单位是流明每平方米，也称为 勒克斯：
        1勒克斯（lux）=1拉姆（lm）*米（m）**-2。
一个旧的单位，流明每平方英尺，或者英尺-烛光，已经很陈旧了。如果照明流量F以法线入射角投射到一个面积A， 照明E由下式给出
                            E=F/A。           （38-12）
大多数光源不向所有方向等同地辐射；一个量是有用的，描述光源在特定方向的强度，而无须使用任何光源特定的距离。我们把光源放在半径为R的一个想象的球体内。球体的一个小的面积对向一个固体角噢米伽？， 由？噢米=A/R**2给出。如果照明流量通过这个面积是F， 我们定义照明强度I在面积的方向为
                                 I=F/噢米伽？。               （38-13）


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章节 光的传播特性                       物理学 728页
发光强度的单位是一个流明每立体角，也称为1个坎德拉，缩写为cd：
                  1cd=1lm*sr**-1。
“发光强度”的术语会有些误导。强度的一般用途的含义是每单位面积的功率，并且从一个光源的辐射强度随距离的平方减少。一个光源的发光强度在一个特定的方向不随着距离的增加而减少。
例 一个一定的100瓦（w）灯泡发射总的照明流量为1，200lm， 均匀分布在一个半球上。找到照明和发光强度，在距离1米（m）和5米（m）位置。
答案  半径为1米（m）的一个半球的面积为
         （2pi）*（1米（m）**2=6.28**平方米（m**2）。
在1米（m）的照明是
         E=1200lm/6.28**2=191lm*m**-2=191lux（勒克斯）
类似地，半径为5米的面积是
              （2pi）*（5m）**2= 157m**2，
并且照明在5m是
        E=1200lm/157m**2=7.64lm*m**-2=7.64lux。
这小一个5**2的因数，比1m处的照明，并演示了反比平方定律，从一个点光源的照明。
固体角对照一个球面是2pisr（立体角）。发光强度是
  I=1200lm（流明）/2pi（圆周率） sr=191lm（流明）*sr（立体角）**-1=191cd（坎德拉）。
发光强度不取决于距离。

内容原文附图对应页码如下：

                          多多赐教，指导！ 谢谢！
                                               新广州
                                        2020-07-05

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