· 在前面的文章中我介绍了 电阻R、电感L、电容C三种常见 电子元件各自在交流电路中所表现出来的独特的性质（了解更多），今天就三者串联或并联后在交流电路中所表现出来的特点及用途做一介绍，认清它们的工作原理、计算方法。 · 在介绍RLC串、并联电路之前，有必要将各自的交流性质回顾一下： · 1.对于电阻R，加在其上的电压和通过的电流是同相关系，电阻、电压、电流三者之间满足R=U/I的关系，电阻与电流频率没有关系，有功功率P=UI，功率因数cosφ=cos90°=1； · 2.对于电感L，加在其上的电压超前于通过的电流90°，电压、电流、感抗三者之间的满足I=U/XL的关系，感抗XL=2πfL，无功功率Q=UI，功率因数cosφ=cos0=0； · 3.对于电容C，加在其上的电压滞后于通过的电流90°，电压、电流、容抗三者之间的关系满足I=U/Xc的关系，容抗Xc=2πfL，无功功率Q=UI，功率因数cosφ=cos0=0； · 我们规定电压超前于电流，相位差规定为正，反之规定为负； · R、L、C三个电子元件在电路中单独作用时，应用非常广泛，而它们组合起来以后，应用更多，并且利用了它们组合起来以后所表现出来的一些特殊的性质，在电路中广泛用在移相、选频等方面，发挥着重要的功能。R、L、C三者可以两两组合，可以三者组合，可以并联，可以串联，因此电路形式很多。今天我们着重分析常见的RC串联、RC并联，RL串联、RLC串联、RL及C并联电路。我们对每种电路的六个方面进行研究。 · 一、RC串联电路 · 1.瞬时值关系式：这个关系是完全符合克希荷夫电压定律的。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image001.jpg · 2.有效值关系：RC串联后的阻抗等于电压与电流的比值，注意这里的电压和电流均是指有效值，这个是非常实用的公式，我们应该掌握，它和直流电路的计算形式上是一样的；从公式可以看出串联后阻抗增加，电流减小，通过试验我们也能看出这个问题。这也就是能够使用电容进行降压的重要原因之一。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image002.jpg · 3.阻抗：为电阻的平方和容抗平方和的开方。这个公式是根据矢量图得出来的，由电压关系推出阻抗关系。从公式上可以看出，电阻、容抗越大，阻抗越大。从公式可以看出串联电容或电阻后，阻抗比单一的电容或电阻要大。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image003.jpg · 4.矢量图：从图上可以看出，电流超前于电压一个a角度。RC串联后电路属于容性负载。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image004.jpg · 5.功率,视在功率S=UI，有功功率P=UIcosα,无功功率Q=UIsinα，且三者关系为 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image005.jpg · 6.功率因数： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image006.jpg · 应用：这个电路应用非常广泛，最基本的它能够改变电容的充放电时间，还能够组成低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、积分、微分电路，并可实现移相功能；如下图低通滤波器、高通滤波器。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image007.jpg 低通滤波器 · 在电压不变的条件下，通入的交流电频率增加时，容抗减小，其上的输出电压降低，而频率低时，输出电压较大； file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image008.jpg 高通滤波器 · 当电路的电压不变时，当频率增加时，电容上的电压降低，电阻上的电压增加，输出电压增加。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image009.jpg RC移相振荡电路 · 通过RC电路的移相，使输出反馈回输入的电压相位相差180°，而与输入电压正好同相，从而电路振荡，可以组成超前移相式（上图）、滞后移相式、串并联式等振荡电路，这种振荡电路的频率比较低，可以弥补LC振荡电路低频上的不足。 二、RC并联电路 · 1.瞬时值关系式：这个关系应满足克希荷夫电流定律。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image010.jpg · 2.有效值关系：阻抗等于电压与电流的比值，注意这里的电压和电流均是有效值，这个公式因为阻抗代数式比较大，用符号代替。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image011.jpg · 3.阻抗：这个公式的阻抗指复数阻抗，有效值阻抗公式较为复杂，但可以通过复数阻抗求的。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image012.jpg · 4.矢量图：从图上我们可以看出，电流超前于电压一个角度，属于容性负载。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image013.jpg · · 5.功率,视在功率S=UI，有功功率P=UIcosα,无功功率Q=UIsinα，且三者关系为： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image005.jpg · 有功功率部分就是电阻支路，无功功率部分就是电容支路。 · 6.功率因数： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image014.jpg · 应用：作为旁路电容；这种电路的实际意义在于改变通过电容和电阻各自电流的大小，因为加在它们上面的电压是一样的，若2πfRC=1则，两个支路的电流相等，若R大于2πfRC大于1则，通过电容的电流大于通过电阻的电流，反之为小于。影响这个关系的参数有f、R、C，通过改变其中之一达到旁路的目的。 · 三、RL 串联电路。 · 1.瞬时值关系：和一一样，电压关系也符合克希荷夫电压定律。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image015.jpg · 2.有效值关系：从形式上看它和RC串联电路公式一样； file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image016.jpg · 3.阻抗：从形式上看它和RC串联电路公式一样； file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image017.jpg · · 4.矢量图：从矢量图上可以看出，电压超前于电流一个角度，也即大于0度小于90度，属于感性负载。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image018.jpg · 5.功率,视在功率S=UI，有功功率P=UIcosα,无功功率Q=UIsinα，且三者关系为： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image005.jpg · 6.功率因数： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image006.jpg · 应用电路：实际上纯电感是不存在的，由于电感是用导体做成的，而导体总是有一定比例的电阻，这一点和电容不同，尽管它也有移相的功能，但由于移相比例不好控制且不好取出电压，因此多用RC电路进行。我们在分析电感电路的时候，如果电感量较大应该考虑其串联的电阻。 · 四、RLC串联电路： · 1.瞬时值关系式：和上面的电路一样，它也符合克希荷夫电压定律。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image019.jpg · 2.有效值关系：这个公式和上面的一样，也是通过矢量图推算出来的，由于电容、电感的相位相反，因此为相减关系。这正是这个电路的特色之处，得到了非常广泛的应用。从公式上看三者串联之后比单一的L或者C的电流要大。因为电容和电感相抵消了一部分或者全部。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image020.jpg · 3.阻抗：从公式上看，这种电路的阻抗比单一的电感L或者电容C要小，电容和电感相抵消了一部分或者全部。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image021.jpg · 4.矢量图：从图上可以看出加在电感、电容上的电压相位是相反的，它们大小可以一样，可以不同，因此整个电路可以是阻性，可以是容性，也可以说感性的。这一切取决于电路的参数。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image022.jpg · 5.功率,视在功率S=UI，有功功率P=UIcosα,无功功率Q=UIsinα，且三者关系为： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image023.jpg · 6.功率因数： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image006.jpg · 应用：从阻抗关系可以看出，RLC可以组成容性、感性、阻性电路，取决于L、C、f参数关系；其中电阻性关系可以组成谐振电路，也就是非常有名的LC串联谐振电路，谐振时电路阻抗最小，为纯电阻，电流最大，支路电压可以远大于总电压。正是这个特点在选频电路中得到了广泛的应用。如下图中直放式收音机的输入谐振电路就是典型的LC串联谐振电路。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image024.jpg 直放式收音机电路图 · 五、RL及C并联电路 · 1.瞬时值关系式：它们符合克希荷夫电流定律。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image025.jpg · 2.有效值关系：这个公式也是通过矢量图得来的。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image026.jpg · 3.阻抗： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image011.jpg · 4.矢量图：从图上可以看出，电容支路的电流超前于电压，和电感支路电流可以组成感性、容性、阻性负载。如果是阻性负载，则其电流为最小，阻抗为最大。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image027.jpg · · 5.功率,视在功率S=UI，有功功率P=UIcosφ,无功功率Q=UIsinφ，且三者关系为 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image005.jpg · 6.功率因数： file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image028.jpg · 应用：由于其形成阻性负载时，总电流最小，总电阻最大，可以组成LC并联谐振电路，在放大电路中用来选頻，应用非常广泛。如下图所示超外差式收音机中的中频变压器（中周）就是典型的LC并联谐振电路。 file:///C:UsersADMINI~1AppDataLocalTempmsohtmlclip1\01clip_image029.jpg 超外差式收音机
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