不同进位数之间的转换方法 1. 二进制与八进制之间的相互转换 由于 23= 8, 所以 3 位二进制数相当于 1 位八进制数, 它们之间是完全对应的。因此, 只要把 1 位八进制数字化成 3 位二进制数字, 或者反之, 把 3 位二进制数字化成 1 位八进制数字, 即可实现八进制到二进制, 或者二进制到八进制的转换。例如
2. 二进制与十六进制之间的相互转换由于 24= 16, 所以 4 位二进制数相当于 1 位十六进制数, 它们之间是完全对应的。因此, 只要把 1 位十六进制数字化成 4 位二进制数字, 或者反之, 把 4 位二进制数字化成 1 位十六进制数字, 即可实现十六进制到二进制, 或者二进制到十六进制的转换。例如
3. 二进制、八进制、十六进制转换成十进制根据它们各自的定义表示式, 按权展开相加即可将二进制数、八进制数、十六进制数转换成十进制数。例如
4. 十进制转换成二进制、八进制、十六进制 (1) 整数部分分别用基数 2、 8、 16 不断地去除待转换的十进制整数, 直到商为 0 为止, 每次除所得的余数相应为二进制、八进制、十六进制数码, 最初得到的为最低有效数字, 最后得到的为最高有效数字。例如:
(2) 小数部分分别用基数 2、 8、 16 不断地去乘待转换的十进制小数, 直到积的小数部分为 0( 或直到所要求的位数)为止, 每次乘所得的整数即相应为二进制、八进制、十六进制数码, 最初得到的为最高有效数字, 最后得到的为最低有效数字。例如:
因此, 对于一个同时具有整数和小数部分的十进制数, 在转换为二进制、八进制、十六进制数时, 应将它的整数部分和小数部分分别转换, 然后用小数点将这两部分连起来即可。对于不同数制的数, 为在书写上能够加以区别, 常在数后用字母符号来表示不同的数制。例如 B——二进制 Q——八进制 D——十进制 H——十六进制
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