雷達的最大偵測距離该怎么計算？

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雷达发射电磁波，再经由雷达天线接收物体所反射的能量，以探测物体所在距离。本文从计算雷达最大探测距离出发，认识 Radar Range Equation 之外。接着介绍实务上雷达的规格，运用在 Radar Range Equation 其相对应的关系。期望读者能在实务雷达参数上，计算出雷达最大探测距离。

杨丽 · 2019-9-12 14:48:55

二﹑ Radar Range Calculation
Calculation of Maximum Radar Range.

Calculation range of Radar detector

Antenna gain: 34 dB
Transmit peak power: 2 kW
Radar carrier frequency fc: 10 GHz
Overall system losses: 5 dB
Target RCS: 5 m2
Minimum detectable signal power: 1.6 × 10−13 W

雷达最大侦测距离如下计算 :
For a 10-GHz carrier frequency, the wavelength λ = c÷f = 3 × 10–2 m.
By applying the radar range equation, with SdB = − 127.96, 如下

得到如下

则

蔡丹青 · 2019-9-12 14:48:59

三﹑ Antenna gain
Antenna gain 定义为 : 相同输入功率下，
最大辐射强度 ( maximum radiation intensity ) Umax
与参考天线的最大辐射强度 ( maximum radiation intensity of a reference antenna ) Uref
之间的比值 :

Antenna gain

全向性的辐射强度( radiation intensity over all directions ) 的平均会相等于天线辐射功率 ÷ 4πr2
而此时 Antenna gain 会等于 isotropic sphere area ÷ sector ( cross section ) area:

Sector ( cross section ) area 则是由半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth )
所形成的区域面积。
半功率波束 HPBW 越窄，则区域面积越小，Antenna gain则越高。

Linear array

接着考虑，如偶极天线所排列的 linear broadside array ，天线之间的距离为 d = λ/2

Radiation Beamwidth

是由 6-element linear array 排列，以 rectangular format 绘制的天线辐射场型
藉由辐射波束 ( Radiation Beamwidth ) 定义出半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth ) :
由二个电场强度为最大主辐射波束的强度的 √2 ( ≒ 0.707 ) 的夹角为半功率波束 HPBW ( half-power beamwidth )

由 6-element linear array 以 polar format 绘制的天线辐射场型.

功率强度关系

发射天线、物体、接收天线的功率强度关系。
定义从距离为 R 发射端传送的功率能量分布在半径为 R 的想象球体，其表面积为 ( surface area ) 4πR2 。且令功率 PT 经由等向天线传播，则功率强度 ( Power density )可以表示为 PT ÷( 4πR2) in watts per square meter ( W/m2 ).
令发射端的 antenna gain 为 GT，则物体经由 antenna gain 所接收到的功率强度 SI 可以表示为 :

令 σ 为物体的散射系数或是 RCS ( radar cross section ) 则接收天线收到的功率强度 SI 可以表示为 :

最后考虑接收天线的antenna gain GR 则接收端总收到的功率分布表示为 :

陈迎研 · 2019-9-12 14:49:01

四﹑ 结语
雷达最大侦测距离跟许多参数有关，诸如阻抗匹配 ( Antenna Impedance )、天线效率( Antenna Efficiency )、天线极化方向 ( Polarization )、空间物质造成的能量衰减 ( Energy loss )甚至雷达系统架构设计等，本文未能提及。
雷达牵涉诸多领域，期望本文读者认识计算概念，并可依此实务上常见的雷达天线规格评估其雷达最大侦测距离。

五﹑ 参考数据
DIGITAL SIGNAL PROCESSING TECHNIQUES AND APPLICATIONS IN RADAR IMAGE PROCESSING - Bu-Chin Wang, A JOHN WILEY & SONS, INC., PUBLICATION

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