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【微信精选】用对方法才能事半功倍！教你几种电路分析的高效求解法

李中宏

2019-9-12 07:00:00

1895 电路电阻

一、支路电流法

解：根据KCL，列节点电流方程（列（n-1）个独立方程）：

根据KVL，列回路电压方程：

网孔1：I1R1-I2R2=Us1- Us2

解得：I1=3.8A I2=-2.2A I3=1.6A

解：根据叠加定理可把图a中的电路图看成图b和图c中电路的叠加

网孔电流为待求变量，按KVL建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。其网孔电流方程也称为网孔方程。

1) 根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法，可以直接列写网孔分析方程的最终形式，称为视察法。

【例3】如图所示电路列写网孔方程。

解：假定网孔电流分别在网孔1、2、3中流动，网孔电流的参考方向如图所示。

四、结点分析法

4.1) 结点分析方程的列写步骤：

2) 列写n-1个独立结点的KCL方程，方程中的各支路电流用结点电位表示；

4) 通过结点电位确定其他变量。

戴维宁定理与诺顿定理常用来获得一个复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对该元件所在支路的电压或电流的影响等情况。

1) 把代求支路以外的电路作为有源一端口网络；

3) 考虑诺顿等效电路时，计算该有源一端口网络的短路电流isc;

5) 将戴维宁或诺顿等效电路代替原有源一端口网络，然后求解电路。

解：先确定电阻R以外电路的戴维宁等效电路，如图（b）所示，再由电流I=2A确定阻2R。

各种方法比较：

1) 叠加定理仅适用于线性电路，应用叠加定理分析含受控源电路时，通常不把受控源单独作用于电路，而把受控源作为电阻元件一样对待。当某一独立电源单独作用于电路时，受控源保留在电路中。叠加时应注意各响应分量的参考方向与原来的响应变量方向是否一致，方向一致则响应分量前应取“+”号，不一致则响应分量前应取“-”号。叠加定理不可滥用，通常用于电源单独作用时电路容易求解的情况，也常用于电路结构或者参数不详的情况。

3) 结点分析法的实质结点分析法的实质是以结点电位为待求变量，列写n-1个独立的KCL方程，对结点数少的电路尤为适用。一旦选定了参考结点，则其余结点相对于参考结点的电压即为结点电位，未知量非常容易确认，因此在电路计算机辅助分析中多采用结点分析法。

5) 在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应（电压或电流），等于各个电源单独作用所产生的响应的叠加。

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