正弦波交流电路波形示例与分析

电路

通常称为直流电流或直流电流是一种电流或电压形式，仅在一个方向上绕电路流动，使其成为“单向”电源。

通常，DC电流和电压都由电源，电池，发电机和太阳能电池产生，仅举几例。直流电压或电流具有固定的幅度（幅度）和与之相关的确定方向。例如，+ 12V表示正方向为12伏，或-5V表示负方向为5伏。

我们也知道直流电源在时间上不会改变它们的值，它们是在连续稳态方向上流动的恒定值。换句话说，DC始终保持相同的值，并且恒定的单向DC电源永远不会改变或变为负值，除非它的连接是物理反转的。以下示出简单DC或直流电路的示例。

直流电路和波形

另一方面，交替功能或AC波形被定义为相对于时间以或多或少均匀的方式在幅度和方向上变化，使其成为“双向”波形。AC功能可以表示电源或信号源，其AC形波形的形状通常跟随数学正弦曲线的形状定义为：术语AC或者给出它对交流电的完整描述，通常是指时变波形，其中最常见的被称为正弦波，更好地称为正弦波形。正弦波形通常被称为正弦波（Sine Waves）。到目前为止，正弦波是电气工程中最重要的交流波形之一。

通过绘制电压或电流的瞬时纵坐标值与时间的关系得到的形状称为AC波形。交流波形每半个周期不断地改变其极性，在正时间和负最大值之间分别相对于时间交替，其中一个例子是我们在家中使用的家用电源电压。

这意味着AC波形是“时间相关信号”，其中最常见类型的时间相关信号是周期波形的信号。周期性或交流波形是旋转发电机的最终产品。通常，任何周期性波形的形状都可以使用基频生成，并将其与不同频率和幅度的谐波信号叠加，但这是另一个教程。

交流电压和电流不能存储在电池或直流电（DC）等电池中，在需要时使用交流发电机或波形发生器产生这些量会更容易和更便宜。AC波形的类型和形状取决于产生它们的发生器或设备，但所有AC波形由零电压线组成，该线将波形分成两个对称的半部。AC波形的主要特征定义为：

交流波形特性

在我们关于波形的教程中，我们研究了不同类型的波形，并说“ 波形基本上是电压或电流随时间变化的可视化表示”。通常，对于AC波形，该水平基线表示电压或电流的零条件。位于水平零轴上方的AC型波形的任何部分表示在一个方向上流动的电压或电流。

同样，波形的位于水平零轴下方的任何部分表示在与第一轴相反的方向上流动的电压或电流。通常对于正弦AC波形，零轴上方的波形形状与其下方的形状相同。然而，对于包括音频波形的大多数非功率AC信号，情况并非总是如此。

电气和电子工程中使用的最常见的周期性信号波形是正弦波形。然而，交替的AC波形可能不总是采用基于三角正弦或余弦函数的平滑形状的形状。交流波形也可以采用复波，方波或三角波的形状，如下所示。

周期波形的类型

AC波形从其正半部分到其负半部分再次完成一个完整模式所需的时间称为循环，一个完整循环包含正半周期和负半周期。波形完成一个完整周期所用的时间称为波形的周期时间，并给出符号“T”。

在一秒（周期/秒）内产生的完整周期数称为交替波形的频率，符号然后我们可以看到周期（振荡），周期时间和频率（每秒周期）之间存在关系，因此如果在一秒内有ƒ个周期，则每个周期必须花费1 /秒秒才能完成。

频率与周期时间的关系

AC波形示例No1

1. 50Hz波形的周期时间是什么？2。周期时间为10mS的交流波形的频率是多少。

1）。

2）。

频率过去用“每秒周期数”表示，缩写为“cps”，但今天它更常用“Hertz”单位指定。对于家用主电源，频率将为50Hz或60Hz，具体取决于国家，并由发电机的旋转速度确定。但是，一个赫兹是一个非常小的单位，因此使用前缀表示在较高频率（如kHz，MHz和甚至GHz）下波形的数量级。

频率前缀的定义

字首	定义	写成	定期时间
公斤	千	千赫	1毫秒
兆	百万	兆赫	1微秒
千兆	十亿	千兆赫	1ns的
土	兆	太赫兹	1PS

AC波形的幅度

除了知道交变量的周期时间或频率之外，AC波形的另一个重要参数是幅度，更好地称为由术语表示的最大值或峰值，电压的V max或电流的I max。

峰值是波形在从零基线测量的每个半周期期间达到的电压或电流的最大值。与具有可使用欧姆定律测量或计算的稳态的DC电压或电流不同，交流量随时间不断改变其值。

对于纯正弦波形，该峰值对于两个半周期（ + Vm = -Vm ）总是相同的，但对于非正弦波或复杂波形，每个半周期的最大峰值可能非常不同。有时，交替波形都给出了峰-峰值，V P-P值，这是简单地的距离或最大峰值之间的电压的总和，+ V 最大和最小峰值，-V 最大值在一个完整的循环。

交流波形的平均值

当DC电压恒定时，连续DC电压的平均值或平均值将始终等于其最大峰值。该平均值仅在DC电压的占空比改变时才会改变。在纯正弦波中，如果在整个周期内计算平均值，则平均值将等于零，因为正半部和负半部将相互抵消。因此，仅在半个周期内计算或测量AC波形的平均值或平均值，如下所示。

非正弦波形的平均值

为了找到波形的平均值，我们需要使用中坐标规则，梯形规则或数学中常见的Simpson规则来计算波形下面的区域。通过简单地使用中坐标规则可以很容易地找到任何不规则波形下的近似面积。

零轴基线被分成任意数量的相等部分，在上面的简单示例中，该值为9，（V 1至V 9 ）。绘制的纵坐标线越精确，将是最终平均值或平均值。平均值将是加在一起的所有瞬时值的相加，然后除以总数。这是作为。

AC波形的平均值

其中：n等于实际使用的中间坐标数。

对于纯正弦波形，该平均值或平均值总是等于我们上面计算的交流波形的平均值为：0.637 * V max与我们用于直流电源的值不同。这是因为与恒定且具有固定值的DC电源不同，AC波形随时间不断变化并且没有固定值。因此，为负载提供与DC等效电路相同的电功率的交流系统的等效值称为“有效值”。

正弦波的有效值在负载中产生相同的I]即V rms或I rms作为正弦波的所有平方中间值之和的平均值的平方根给出。任何AC波形的RMS值可以从以下修改的平均值公式中找到，如图所示。

AC波形的RMS值

其中：n等于中坐标的数量。

对于纯正弦波形这种有效或RMS值将总是等于太：关于RMS值的最后评论。除非另有说明，否则大多数万用表（数字或模拟）仅测量电压和电流的RMS值而不是平均值。因此直流系统上使用万用表当读数将等于I = V / R和用于交变电流系统的读数将等于Irms的= Vrms的/ R。

此外，除了平均功率计算之外，在计算RMS或峰值电压时，仅使用V]虽然现在很少使用，但Form Factor和Crest Factor都可用于提供有关AC波形实际形状的信息。形状因子是平均值和RMS值之间的比率，并给出为。

对于纯正弦波形，形状因子将始终等于1.11。波峰因数是波形的RMS值和峰值之间的比率，给出为。

对于纯正弦波形，波峰因数将始终等于1.414。

AC波形示例No2

6安培的正弦交流电流经40Ω的电阻。计算电源的平均电压和峰值电压。

RMS电压值计算如下：

平均电压值计算如下：

峰值电压值计算如下：

平均值，RMS，形状因子和波峰因数的使用和计算也可以用于任何类型的周期波形，包括三角形，正方形，锯齿形或任何其他不规则或复杂的电压/电流波形形状。各种正弦值之间的转换有时会令人困惑，因此下表提供了将一个正弦波值转换为另一个正弦波值的便捷方法。

正弦波形转换表

转换自	乘以	或者	获得价值
峰	2	（√ 2）2	峰 - 峰值
峰 - 峰值	0.5	1/2	峰
峰	0.707	1 /（√ 2）	RMS
峰	0.637	2 /π	平均
平均	1.570	π/ 2	峰
平均	1.111	π/（2√ 2）	RMS
RMS	1.414	√ 2	峰
RMS	0.901	（2√ 2）/π	平均

王栋春 · 2019-7-31 12:56:25

学习一下

王栋春 · 2019-7-31 12:56:35

学习一下

成勇 · 2020-4-24 21:00:19

学习学习，谢谢谢谢！

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