[经验]

【PYNQ-Z2试用体验】神经网络基础知识

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2019-3-3 22:10:19

3415 神经网络 python

前言

前面我们通过notebook，完成了在PYNQ-Z2开发板上编写并运行python程序。我们的最终目的是基于神经网络，完成手写的数字识别。在这之前，有必要讲一下神经网络的基本概念和工作原理。

何为神经网络

首先来看一下维基百科对神经网络的定义：

人工神经网络（英语：Artificial Neural Network，ANN），简称神经网络（Neural Network，NN）或类神经网络，在机器学习和认知科学领域，是一种模仿生物神经网络（动物的中枢神经系统，特别是大脑）的结构和功能的数学模型或计算模型，用于对函数进行估计或近似。神经网络由大量的人工神经元联结进行计算。大多数情况下人工神经网络能在外界信息的基础上改变内部结构，是一种自适应系统，通俗的讲就是具备学习功能。现代神经网络是一种非线性统计性数据建模工具。

简单来说，就是给定输入，神经网络经过一系列计算之后，输出最终结果。这好比人的大脑思考问题的过程。人脑输入一个问题，进行思考，然后给出答案。神经网络就是在模拟人的思考这一过程。而我们要做的就是以数学的方式，将这一抽象的过程进行量化。

神经元与激活函数人的大脑有大约1000亿个神经元。神经元在受到一定刺激后，会将信号传给下一个神经元。但神经元不会立即反应，而是会抑制输入，直到输入超过某一阈值，才会触发输出。这有点类似数学中的阶越函数。如下图：

图1
当输入很小时，输出为0，一旦输入超过阈值，输出就一跃而起。但我们一般用S函数

作为激活函数。如下图：

图2
该函数相比阶越函数更加接近现实。
神经网络原理

如图所示是一个具有两层的神经网络，每层有两个神经元。

图3
这里两个输入分别为1.0和0.5。W1,1 W1,2 W2,1 W2,2表示权重。于是第二层第一个神经元的输入

因此第二层的第一个神经元的输入值

此时我们使用S激活函数，可计算出第一个输出为

同理可求出

以上便完成了一个简单神经网络的计算。对于多层多节点的神经网络，我们可以使用矩阵乘法来表示。在上面的神经网络中，我们将权重作为一个矩阵，将第一层的输入作为另一个矩阵，两个矩阵相乘，得到的矩阵恰好为第二层的输入。对于python语言，使用numpy.dot方法即可计算矩阵乘法。
以上便是一个简单神经网络的基本原理，对神经网络有了基本的认识之后，我们才能进行复杂的神经网络设计。

总结

本文讲解了神经网络的基本概念及其工作原理，利用python语言，可以很轻松地实现复杂的数学运算，降低编程难度。下一篇文章，将通过具体代码，演示基于神经网络的手写图形识别。