提高ADC分辨率并降低噪声的方法

电路

所有模数转换器(ADC)都有一定量的“折合到输入端噪声”，可以将其模拟为与无噪声ADC 输入串联的噪声源。折合到输入端噪声与量化噪声不同，后者仅在ADC处理交流信号时出现。多数情况下，输入噪声越低越好，但在某些情况下，输入噪声实际上有助于实现更高的分辨率。

什么是折合到输入端噪声？
实际的ADC在许多方面与理想的ADC有偏差。折合到输入端的噪声肯定不是理想情况下会出现的，它对ADC整体传递函数的影响如图1所示。随着模拟输入电压提高，“理想” ADC(如图1A所示)保持恒定的输出代码，直至达到跃迁区，此时输出代码即刻跳变为下一个值，并且保持该值，直至达到下一个跃迁区。

理论上，理想ADC的“代码跃迁”噪声为 0，跃迁区宽度也等于0。实际的ADC具有一定量的代码跃迁噪声，因此跃迁区宽度取决于折合到输入端噪声的量(如图1B所示)。图1B显示的情况是代码跃迁噪声的宽度约为1个LSB (最低有效位)峰峰值。

图1：折合到输入端噪声及其对ADC传递函数的影响

由于电阻噪声和“kT/C”噪声，所有ADC内部电路都会产生一定量的均方根(RMS)噪声。即使是直流输入信号，此噪声也存在，它是代码跃迁噪声存在的原因。如今通常把代码跃迁噪声称为“折合到输入端噪声”，而不是直接使用“代码跃迁噪声”这一说法。

折合到输入端噪声通常用ADC输入为直流值时的若干输出样本的直方图来表征。大多数高速或高分辨率 ADC的输出为一系列以直流输入标称值为中心的代码(见图2)。为了测量其值，ADC的输入端接地或连接到一个深度去耦的电压源，然后采集大量输出样本并将其表示为直方图 (有时也称为“接地输入”直方图)。由于噪声大致呈高斯分布，因此可以计算直方图的标准差σ，它对应于有效输入均方根噪声。

图2：折合到输入端噪声对ADC“接地输入端”直方图的影响(ADC具有少量DNL)

虽然ADC固有的微分非线性(DNL)可能会导致其噪声分布与理想的高斯分布有细微的偏差 (图2示例中显示了部分DNL)，但它至少大致呈高斯分布。如果DNL比较大，则应计算多个不同直流输入电压的σ值，然后求平均值。例如，如果代码分布具有较大且独特的峰值和谷值，则表明ADC设计不佳，或者更有可能的是PCB布局布线错误、接地不良、电源去耦不当(见图3)。当直流输入扫过ADC输入电压范围时，如果分布宽度急剧变化，这也表明存在问题。

图3：设计不佳的ADC和/或布局布线、接地、去耦不当的接地输入端直方图

提高ADC分辨率并降低噪声？
折合到输入端噪声的影响可以通过数字均值方法降低。假设一个16位ADC具有15位无噪声分辨率，采样速率为100 kSPS。对于每个输出样本，如果对两个样本进行平均，则有效采样速率降至50 kSPS，SNR提高3 dB，无噪声位数提高到15.5位。

如果对四个样本进行平均，则采样速率降至25 kSPS，SNR提高6 dB，无噪声位数提高到16位。事实上，如果对16个样本进行平均，则输出采样速率降至6.25 kSPS，SNR再提高6 dB，无噪声位数提高到17位。为了利用额外的“分辨率”，均值算法必须在较大的有效位数上执行。

均值过程还有助于消除ADC传递函数的DNL误差，这可以通过下面的简单例子来说明：假设ADC在量化电平“k”处有一个失码，虽然代码“k”由于DNL误差较大而丢失，但两个相邻代码k – 1和k + 1的平均值等于k。因此，可以利用该技术来有效提高ADC的动态范围，代价是整体输出采样速率降低并且需要额外的数字硬件。

不过应注意，均值并不能校正ADC固有的积分非线性。现在考虑这样一种情况：ADC的折合到输入端噪声非常低，直方图总是显示一个明确的代码，对于这种ADC，数字均值有何作用呢？答案很简单——没有作用！无论对多少样本进行平均，答案始终相同。但只要将足够大的噪声增加到输入信号中，使得直方图中有一个以上的代码，那么均值方法又会发挥效用。因此，少量噪声可能是好事情(至少对于均值方法而言)，但输入端存在的噪声越高，为实现相同分辨率所需的均值样本数越多。