零位仪的电子细分读数方法及实现

    零位走动量是指瞄具的瞄准轴在射击、振动、温度、重复装卡等情况下的变化量，是衡量瞄具稳定性的重要指标之一。在工厂和试验靶场通常采用零位仪对瞄具进行测量，现有的白光和微光零位仪将光学对准粗读和机械细分读数相结合，采用类正切机构和螺旋机构组合的机械式细分读数机构来进行细分读数，这种机械细分读数方式对相应零件的加工和装配的工艺要求比较高。另外，在微动对零的过程中螺旋读数机构存在机械空回的现象，导致实际走动量与读数不一致，从而引入读数误差。对于微光瞄具，零位走动量必须在暗室中进行，看不到机械细分读数鼓轮上的细分读数，加之粗读和细分读数不在一处，从而给测量带来很大的不便，导致测量效率低下。因此，本文提出一种采用高精度角位移传感器取代机械式细分读数机构，通过有机电致发光显示器( OLED) 和耦合棱镜实现内置数显的电子细分读数方法，以有效地解决上述问题。

   1 测量原理

   1. 1 零位走动量的测量原理

   如图 1 所示，Ｒ0、L0 分别为零位仪的瞄准分划板和物镜，L1、Ｒ1、L2 分别为被测瞄具的物镜、分划板和目镜，f0 为零位仪物镜的焦距，f1 为被测瞄具物镜的焦距，f2 为目镜的焦距，O0 为零位移的物镜中心，O'为瞄具分划中心点 O 在零位移分划板上所成的像，z 为像点 O'到光轴 ll'的距离。当瞄具的瞄准基线位置发生变化时，瞄具物镜中心与分划板的中心连线 O1O 相对于理想光轴 ll'偏转 θ( 即零位走动量) ，此时零位仪分划板中心 F'成像于瞄具分划板点 F［4］． 通过旋转零位仪中的平板玻璃，使射出的平行光相对于瞄具瞄准基线逆时针旋转 θ，则零位仪分划板中心在瞄具分划板上的像点 F 会与瞄具分划板中心 O 点重合。由图 1 中的几何关系可知:

   1. 2 电子数显零位仪的工作原理

   零位仪的数显读数工作原理如图 2 所示。在安置方向和俯仰平板玻璃镜框的转轴上安装两个高精度角位移传感器，通过联轴器对转轴和角位移传感器进行连接。测量时通过旋转手轮来微动调节，使零位仪分划与被测瞄具分划对准，进而测量水平和俯仰两个方向上平板玻璃的偏转角，将测得的平板玻璃偏转角输入单片机进行换算，再将角度制转换为密位制，即得到零位走动量。通过耦合棱镜的耦合作用，可将 OLED 显示的数据耦合到准直光路中，从而实现在微动对零的同时直接读数。工作原理框图如图 3 所示。

   2 电子读数细分的实现

   与机械式细分读数结构相比，图 2 所示的微调机构中螺旋机构仅仅起到微动对零的作用，对螺杆的传动精度无严格要求，只要传动平稳，调整分辨率足够即可，大大降低了零件的加工和装配难度，螺旋副的机械空回对读数不会产生影响。由于机械式细分读数机构细分的是平板玻璃偏转角度所对应的弦长而并非弧长，存在原理误差; 而利用角位移传感器直接测出的是平板玻璃的偏转角度，整个机构的读数不存在原理误差，因此减少了误差传递环节，使读数更加精确。当前瞄具对零位仪关键参数的技术指标要求如表 1 所示。

   下面根据技术指标要求，对零位仪细分读数方法的实现进行分析计算。根据被测瞄具的检测要求，白光和微光瞄具口径一般都小于 55 mm，在此将零位仪口径设定为 60 mm; 为了降低测量误差，设定零位仪的焦距为待检测仪器焦距的3 ～ 5 倍，约为 220 mm． 最终由光学设计软件 ZEMAX 优化得到准直物镜组的焦距为219. 45 mm，零位仪分划板分划格值为 5 mil，对此值进行细分，测量角度 θ 与光轴的旁位移量 zd 的关系为

   zd = f × tan θ = 1. 15 mm． ( 2)

   如图 4 所示，当玻璃的偏转角 I 比较小时，

   式中: d 为平板玻璃的厚度( mm) ; n 为玻璃的折射率。将zd = 1. 15 mm，d = 18 mm，n = 1. 516 3 代入 ( 3) 式，得 I = 0. 187 6 rad = 10. 75°．

   由( 2) 式和( 3) 式可推导出 θ 和 I 的关系为

   当手轮直径在 5 ～ 80 mm 范围内时，人手所能达到的最小调节量 ξ 可取手轮外缘转动 1 mm 的弧线，以便于调节［6］。设 Ph 为螺杆的螺距，Dh 为微调手轮的直径，Ｒ 为平板玻璃的摆动半径，则有

   因此在选择角位移传感器时，其分辨率要高于 0. 029°( 即 1. 75') ，才能保证系统的测量分辨率。在此选择位数为 16、分辨率为 0. 33'、精度为 ± 4'的单圈绝对式角度传感器。

   3 误差分析

   影响测量精度的因素包括人眼观测时的对准误差、零位仪本身作为内置平板玻璃平行光管的光管误差、角位移传感器与平板玻璃镜框中心轴之间的同轴误差以及传感器自身的误差。

   3. 1 对准误差 σ1

   设瞄具的视场放大率 Γ = 3，人眼采用双线夹单线瞄准时对准误差 Pa = 10″ ［7］，γ 为瞄准误差的增大系数，对准误差为均匀分布时置信因子 K1 = 3槡，代入( 6) 式得对准误差为

   3. 2 光管误差 σ2

  光管中的视差、分划板的定心误差可通过装调予以消除，在此忽略不计。光管误差的主要来源为分划板刻线的制作误差，通过精密加工可保证分划板刻线的精度 Δ = 0. 01 mm，光管焦距f0≈ 220 mm． 该误差服从正态分布［8］时置信因子 K2 = 3，则光管误差为

   3. 3 轴系误差 σ3

   补偿玻璃镜框的旋转轴采用半运动式结构，如图 5 所示。由于轴系配合间隙 Δdg 导致轴系产生了一定的角度晃动，轴系偏离理想中轴线的极限晃动角度 Δα 为

   式中: h 为主轴下端面至钢球球心之间的距离; ds 为主轴直径; db 为钢球直径; ρ 为将弧度转化为秒的换算系数，ρ = 2 × 105 ″． 该误差服从均匀分布时置信因子 K3 = 3槡，故 Δα 的标准偏差

   根据平板玻璃的偏转角度即传感器的偏转角度 10. 75°，则最后的轴系误差为

  3. 4 传感器误差 σ4

  实验中选择的角位移传感器精度为 ± 4'，在 ( 4) 式中将 θ 对 I 求偏导，得

  该误差服从正态分布时置信因子 K4 = 3，则传感器误差

   远远小于测量精度要求的 0. 03 mil，在此可忽略不计。因此，总的测试误差 σ 为

   由( 13) 式可知，电子细分读数测量方法的检测精度为 0. 03 mil，达到了本文的技术指标要求。

   4 验证实验

   实验装置包括基座、经纬仪( 精度为 2″) 、机械式细分读数零位仪、角位移传感器和数显表，如图 6 所示。在机械式细分读数零位仪的基础上将角位移传感器安装到补偿玻璃转轴上，将其改造为电子式细分 读 数 零 位 仪，既能通过手轮读数也能通过 OLED 读数，进而通过对比实验来验证新的细分读数方法精度。在实验中，以精度为 2″的经纬仪作为标准器来判读零位仪的读数误差。

  实验时用经纬仪上的光学瞄具初步瞄准零位仪中的分划板，转动瞄准望远镜调焦手轮使零位仪中的分划板影像清晰，再用经纬仪中的十字线精确对准零位仪分划板中心［7］。对准后将经纬仪分别调到 1 mil、2 mil、3 mil、4 mil、5 mil 对应的角度值0°3'36″、0°7'12″、0°10'48″、0°14'24″、0°18'00″，通过旋转手轮使零位仪中的分划刻线与经纬仪中的刻线分别一一对准，读出 OLED 上显示的数据以及机械机构分划窗和读数手轮上的数据，从而既能对电子细分读数方法进行标定，又能对两种读数方法进行比较。对比实验数据如表 2 和表 3 所示，由表中的实验数据可知: 机械式读数方法在水平和竖直方向的最大绝对误差分别为 0. 054 mil 和 0. 062 mil; 电子式读数方法在两个方向的最大绝对误差分别为 0. 023 3 mil 和 0. 016 7 mil． 由此可见，电子式读数方式的分辨率和精度比机械式的读数方式要高。

    5 结论

   1) 本文提出了一种零位仪电子细分读数方法，与机械式细分读数方法相比，该方法采用角位移传感器直接读取补偿平板玻璃的转角值，利用电子细分技术和计算机数字化处理技术将该角度值解算成最终的零位走动量值，省却了复杂的位移细分读数装置，通过耦合棱镜将 OLED 显示的零位走动量的数值耦合到准直光路中，实现了在微动对零过程中的直接读数。

   2) 本文方法在提高检测分辨率和精度的同时，大大简化了设备结构，对提高设备性能、降低制造成本具有工程意义。