太阳能电池的工作原理

   太阳电池吸收太阳光就能产生一般电池的功能。但是和传统的电池不一样，传统电池的输出电压和最大输出功率是固定的，而太阳电池的输出电压、 电流，功率则是和光照条件及负载的工作点关。正因如此，要应用太阳电池 来产生电力，必须了解太阳电池的电流-电压关系，及工作原理。
   太阳光的频谱照度：
   太阳电池的能量来源是太阳光，因此入射太阳光的强度(intensity)与频谱 (spectrum)就决定了太阳电池输出的电流与电压。我们知道，物体置放于于阳光下，其接受太阳光有二种形式，一为直接（direct)接受阳光，另一为经过地表其它物体散射后的散射（diffuse)阳光。一般情况下，直接入射光约占太阳电池接受光的80%。因此，我们下面的讨论也以直接着实阳光为主。
   太阳光的强度与频谱，可以用频谱照度（spectrum irradiance)来表达，也就是单位面积单位波长的光照功率(W/㎡um)。而太阳光的强度（W/㎡),则是频谱照度的所有波长之总和。太阳光的频谱照度则和测量的位置与太阳相对于地表的角度有关，这是因为太阳光到达地表前，会经过大气层的吸收与散射。位置与角度这二项因素，一般就用所谓的空气质量（air mass, AM)来表示。对太 阳光照度而言，AMO是指在外太空中，太阳正射的情况，其光强度约为1353 W/㎡,约等同于温度5800K的黑体辐射产生的光源。AMI是指在地表上，太 阳正射的情况，光强度约为925 W/m2〇 AMI.5足指在地表上，太阳以45度 角入射的情况，光强度约为844 W/㎡。一般也使用AM 1.5来代表地表上太阳光的平均照度。
   太阳电池的电路模型：
   一个太阳电池没有光照时，它的特性就是一个p-n结二极管。而一个理想的二极管其电流-电压关系可表为

   其中I代表电流，V代表电压，Is是饱和电流，和VT=KBT/q0, 其中KB代表BoItzmann常数，q0是单位电量，T是温度。在室温下，VT=0.026v。需注意的是，P-n二极管电流的方向是定义在器件内从P型流向n型，而电压的正负值，则是定义为P型端电势减去n型端电势。因此 若遵循此定义，太阳电池工作时，其电压值为正，电流值为负，I-V曲线在第 四象限。这里必须提醒读者的是，所谓的理想二极管是建立在许多物理条件 上，而'实际的二极管自然会有一些非理想（nonideal)的因素影响器件的电流-电 压关系，例如产生-复合电流，这里我们不多做讨论。
   当太阳电池受到光照时，p-n二极管内就会有光电流。因为p-n结的内建电 场方向是从n型指向p型，光子被吸收产生的电子-空穴对，电子会往n型端跑，而空穴会往p型端跑，则电子和空穴二者形成的光电流会由n型流到p 型。一般二极管的正电流方向是定义为由p型流到n型。这样，相对于理想二 极管，太阳电池光照时产生的光电流乃一负向电流。而太阳电池的电流-电压关系就是理想二极管加上一个负向的光电流IL，其大小为：

   也就是说，没有光照的情况，IL=0,太阳电池就是一个普通的二极管。当太阳电池短路时，也就是V=0,其短路电流则为Isc=-IL.也就是说当太阳电池短路，短路电流就是入射光产生光电流。若太阳电池开路，也就是你I=0，其开路电压则为:


   图二、太阳电池的等效电路：（a）无，（b）有串联和分流电阻的情况。这里必须强调的是，开路电压和短路电流时太阳电池特性的二个重要参数。
  太阳电池输出的功率就是电流和电压的乘积：


   很明显，太阳电池输出的功率并非是个固定值，它在某个电流-电压工作点达到最大值，而这最大输出功率Pmax，则可由dp/dv=0来决定。我们可以推导得出最大输出功率Pmax时的输出电压为：



  和输出电流为：


  而太阳电池最大输出功率就是：

   太阳电池的效率就是指太阳电池将入射光的功率Pin转换成最大输出电功率的比例，也就是：


   一般的太阳电池的效率测量，都是使用pin=1000W/㎡的类似太阳光的灯光光源。
    实验上，太阳电池的电流-电压关系并没有完全地遵循上诉的理论描述，这是因为光生伏特器件本身存在所谓的串联电阻(series resistance)和分流电阻 (shunt resistance)。对于任何半导体材料，或是半导体与金属的接触，不可避免 的都会有或多或少的电阻，它们就会形成光生伏特器件串联电阻。另一方 面，光生伏特器件的正负电极间，存在任何非经由理想P-n二极管的其它电流 的通道，都会造成所谓的漏电流(leakage current)，例如器件中的产生-复合 (generation-recombination)电流，表面复合（surface recombination)电流，器件的 边缘隔离（edge isolation)不完全，和金属接触穿透结。
   通常，我们用分流电阻（shunt resistance)来定义太阳电池的漏电流大小， 也就是 Rsh=V/Ileak。分流电阻越大，就表示漏电流越小。如果考虑申联电阻 Rs和分流电阻Rsh，太阳电池的电流-电压关系则可写成：

   我们还可以只用一个参数，就是所谓的填充因子（fill factor）,来同时概括串联电阻与分流电阻这两个效应。定义为：

   很明显，如果没有串联电阻，且分流电阻无穷大（没有漏电流）时，填充因子最大。任何串联电阻的增加或分流电阻的减少，都会减少填充因子。如此一来，。太阳电池的效率就可以由三个重要参数：开路电压Voc、短路电流Isc、和填充因子FF来表达。

   显然，要提高太阳电池的效率，则要同时增加其开路电压、短路电流（亦即光电流），和填充因子（亦即减少串联电阻与漏电流）。


    开路电压与短路电流：
   由前面的公式来看，太阳电池的开路电压是由光电流与饱和电池来决定。从半导体物理的观点，开路电压就等于空间电荷区中电子和空穴间的Fermi能差。至于理想P-n二极管的饱和电流，则可以用：


   来表达。其中q0代表单位电量，ni代表半导体的intrinsic载流子浓度，ND和NA各代表施主和受体主的浓度，Dn和Dp各代表电子和空穴的扩散系数，上面的表达式是假设 n -型区和 p -型区都很宽的情况。一般使用 p -型基板的太阳电池， n -型区都非常浅，上面的表达式是须要修改的。
   前面我们提到，当光照太阳电池时产生光电流，而光电流就是太阳电池电流-电压关系中的闭路电流，这里我们就光电流的由来，做一简单叙述。载流子在单位时间单位体积中的产生率 (单位 m -3 s -1 ) 是由光吸收系数来决定，也就是

   其中α代表光吸收系数，是入射光子强度 (或称为光子流量密度)， R 指反射系数，因此 代表没有被反射的入射光子强度。而产生光电流的主要三个机制为：少数载流子电子在 p -型区的扩散电流、少数载流子空穴在 n -型区的扩散电流、电子和空穴在空间电荷区的漂移电流。因此光电流约可表达为：

  其中Ln各Lp各代表 p -型区电子和 n -型区空穴的扩散长度， 是空间电荷区的宽度。归纳这些结果，可得到开路电压的简单表达式：

   其中Vrcc 代表电子-空穴对的单位体积的复合率。当然这是很自然的结果，因为开路电压就等于空间电荷区中电子和空穴间的 Fermi 能差，而电子和空穴间的 Fermi 能差就是由载流子产生率与复合率来决定。
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