系统时间响应的性能指标

系统时间

控制系统性能的评价分为动态性能指标和稳态性能指标两类.为了求解系统时间响应，必须了解输入信号(即外作用）的解析表达式。然而，在一般情况下，控制系统的外加输入信号具有随机性而无法预先确定，因此需要选择若干典型输入信号。

1、典型输入信号
—般说来，我们是针对某一类输入信号来设计控制系统的。某些系统,例如室温系统或水位调节系统，其输入信号为要求的室温或水位高度，这是设计者所熟知的。但是在大多数情况下，控制系统的输入信号以无法预测的方式变化。例如，在防空火炮系统中，敌机的位置和速度无法预料，使火炮控制系统的输入信号具有了随机性，从而给规定系统的性能要求以及分析和设计工作带来了困难。为了便于进行分析和设计，同时也为了便于对各种控制系统的性能进行比较，我们需要假定一些基本的输入函数形式，称之为典型输入信号。所谓典型输入信号，是指根据系统常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数控制系统中常用的典型输入信号有：单位阶跃函数、单位斜坡(速度）函数、单位加速度(抛物线）函数、单位脉冲函数和正弦函数，如下表这些函数都是简单的时间函数，便于数学分析和实验研究。

   实际应用时究竟采用哪一种典型输入信号，取决于系统常见的工作状态；同时，在所有可能的输入信号中，往往选取最不利的信号作为系统的典型输入信号，这种处理方法在许多场合是可行的。例如，室温调节系统和水位调节系统，以及工作状态突然改变或突然受到恒定输入作用的控制系统，都可以采用阶跃函数作为典型输入信号;跟踪通信卫星的天线控制系统，以及输入信号随时间逐渐变化的控制系统，斜坡函数是比较合适的典型输入；加速度函数可用来作为宇宙飞船控制系统的典型输入；当控制系统的输入信号是冲击输入量时，采用脉冲函数最为合适；当系统的输入作用具有周期性的变化时，可选择正弦函数作为典型输入。同一系统中，不同形式的输入信号所对应的输出响应是不同的，但对于线性控制系统来说，它们所表征的系统性能是一致的。通常以单位阶跃函数作为典型输入作用，则可在一个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。
   应当指出，有些控制系统的实际输入信号是变化无常的随机信号，例如定位雷达天线控制系统，其输入信号中既有运动目标的不规则信号，又包含有许多随机噪声分量，此时就不能用上述确定性的典型输入信号去代替实际输入倌号，而必须采用随机过程理论进行处理。为了评价线性系统时间响应的性能指标，需要研究控制系统在典型输入信号作用下的时间响应过程.
   2、动态过程与稳态过程
   在典型输入信号作用下,任何一个控制系统的时间响应都由动态过程和稳态过程两部分组成。
   (1)动态过程
   动态过程又称过渡过程或瞬态过程，指系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程。由于实际控制系统具有惯性、摩擦以及其他一些原因，系统输出量不可能完全复现输入量的变化，拫据系统结构和参数选择情况，动态过程表现为衰减、发散或等幅振荡形式，.显然，一个可以实际运行的控制系统，其动态过程必须是衰减的，换句话说，系统必须是稳定的。动态过程除提供系统稳定性的信息外，还可以提供响应速度及阻尼情况等信息，这些信息用动态性能描述。
   (2)稳态过程
   稳态过程指系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷时，系统输出量的表现方式。稳态过程又称稳态响应，表征系统输出量最终复现输入量的程度，提供系统有关稳态误差的信息,用稳态性能描述，由此可见，控制系统在典型输入信号作用下的性能指标，通常由动态性能和稳态性能两部分组成。
   3、动态性能与稳态性能
   稳定是控制系统能够运行的首要条件,因此只有当动态过程收敛时，研究系统的动态性能才有意义。
   (1)动态性能
   通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。一般认为，阶跃输入对系统来说是最严峻的工作状态。如果系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要求,那么系统在其他形式的函数作用下，其动态性能也是令人满意的。
   描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下，动态过程随时间t的变化状况的指标，称为动态性能指标，为了便于分析和比较，假定系统在单位阶跃输入信号作用前处于静止状态，而且输出量及其各阶导数均等于零。对于大多数控制系统来说，这种假设是符合实际情况的。对于下图所示单位阶跃响应h(t)，其动态性能指标通常如下：

(2)稳态性能

稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标，通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算。若时间趋于无穷时，系统的输出量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。

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林宝 · 2020-1-4 07:59:24

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