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本帖最后由 胖子的逆袭 于 2012-1-13 11:14 编辑 1、设计原理 设计数字滤波器的任务就是寻求一个因果稳定的线性时不变系统，并使系统函数H(z)具有指定的频率特性。 2、设计内容： 以matlab实现语音信号的低通滤波器设计为例： （1）语音信号的采集 利用Windows下的录音机，录制一段自己的话音，时间在1 s内。然后在Matlab软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。通过wavread函数的使用，我们很快理解了采样频率、采样位数等概念。 这里我直接采用了一段现成的.wav格式的语音信号。 （2）语音信号的频谱分析 首先画出语音信号的时域波形；然后对语音号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特性。 程序如下： clc;clear;close all; fs=22050; %语音信号采样频率为22050 x1=wavread('wo.wav'); %读取语音信号的数据，赋给变量x1 sound(x1,22050); %播放语音信号 y1=fft(x1,1024); %对信号做1024点FFT变换 f=fs*(0:511)/1024; figure(1); plot(x1) %做原始语音信号的时域图形 title('原始语音信号');xlabel('time n');ylabel('fuzhi n'); figure(2);freqz(x1) %绘制原始语音信号的频率响应图 title('频率响应图') figure(3);subplot(2,1,1); plot(abs(y1(1:512))) %做原始语音信号的FFT频谱图 title('原始语音信号FFT频谱'); subplot(2,1,2); plot(f,abs(y1(1:512))); title('原始语音信号频谱') xlabel('Hz');ylabel('fuzhi'); 波形如下： 
注意：原始语言信号FFT频谱和原始语言信号频谱的区别是：前者是频率为1递增的频谱，而后者是以f=fs*(0:511)/1024递增；另外，后者是在“不小于原始信号的频率（采样定理）”上完全展开的频谱。 （3）给原始的语音信号加上一个高频余弦噪声，频率为5kHz。画出加噪后的语音信号时域和频谱图，与原始信号对比，可以很明显的看出区别。 程序如下： %给原始的语音信号加上一个高频余弦噪声，频率为5kHz。画出加噪后的语音信号时域和频谱图，与原始信号对比，可以很明显的看出区别。 fs=22050; x1=wavread('wo.wav'); f=fs*(0:511)/1024; t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同 Au=0.03; d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]'; %噪声为5kHz的余弦信号 x2=x1+d; sound(x2,22050); %播放加噪声后的语音信号 y2=fft(x2,1024); figure(1) plot(t,x2) title('加噪后的信号'); xlabel('time n'); ylabel('fuzhi n'); figure(2) subplot(2,1,1); plot(f,abs(y1(1:512))); title('原始语音信号频谱'); xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi'); subplot(2,1,2); plot(f,abs(y2(1:512))); title('加噪后的信号频谱'); xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi'); 波形如下：
（4）双线性变换法设计Butterworth滤波器 程序如下： fs=22050; x1=wavread('wo.wav'); t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050; Au=0.03; d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]'; x2=x1+d; wp=0.25*pi; ws=0.3*pi; Rp=1; Rs=15; Fs=22050; Ts=1/Fs; wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标 ws1=2/Ts*tan(ws/2); [N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数 [Z,P,K]=buttap(N); %创建butterworth模拟滤波器 [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 [H,W]=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线 figure(1) plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)) grid xlabel('频率／Hz') ylabel('频率响应幅度') title('Butterworth') f1=filter(bz,az,x2); figure(2) subplot(2,1,1) plot(t,x2) %画出滤波前的时域图 title('滤波前的时域波形'); subplot(2,1,2) plot(t,f1); %画出滤波后的时域图 title('滤波后的时域波形'); sound(f1,22050); %播放滤波后的信号 F0=fft(f1,1024); f=fs*(0:511)/1024; figure(3) y2=fft(x2,1024); subplot(2,1,1); plot(f,abs(y2(1:512))); %画出滤波前的频谱图 title('滤波前的频谱') xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi'); subplot(2,1,2) F1=plot(f,abs(F0(1:512))); %画出滤波后的频谱图 title('滤波后的频谱') xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi'); 波形如下：
（5）窗函数法设计滤波器： 程序如下: fs=22050; x1=wavread('wo.wav'); t=0:1/22050:(size(x1)-1)/22050; Au=0.03; d=[Au*cos(2*pi*5000*t)]'; x2=x1+d; wp=0.25*pi; ws=0.3*pi; wdelta=ws-wp; N=ceil(6.6*pi/wdelta); %取整 wn=(0.2+0.3)*pi/2; b=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1)); %选择窗函数，并归一化截止频率 figure(1) freqz(b,1,512) f2=filter(bz,az,x2) figure(2) subplot(2,1,1) plot(t,x2) title('滤波前的时域波形'); subplot(2,1,2) plot(t,f2); title('滤波后的时域波形'); sound(f2,22050); %播放滤波后的语音信号 F0=fft(f2,1024); f=fs*(0:511)/1024; figure(3) y2=fft(x2,1024); subplot(2,1,1); plot(f,abs(y2(1:512))); title('滤波前的频谱') xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi'); subplot(2,1,2) F2=plot(f,abs(F0(1:512))); title('滤波后的频谱') xlabel('Hz'); ylabel('fuzhi'); 波形如下：
（6）回放语音信号 在Matlab中，函数sound可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x，fs，bits)，x为要播放的音频信号，fs采样频率，bits采样位。在运行Matlab程序时，可以听到回放的声音，经过比较，明显感觉滤波前后的声音有变化。 3.结语 遇到的问题：出现错误提示： ??? Error using ==> wavread Error using ==> wavread Data compression format (IMA ADPCM) is not supported. 解决办法：wave格式的音频分为PCM和IMA ADPCM两种格式，Matlab中用waveread函数做音频处理时，只能对PCM格式的.wav音频进行处理，因此需要将要处理的格式事先转换成PCM格式的.wav音频。可采用Adensoft Audio MP3 Converter音频转换工具进行转换。 
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厉害了，学习中……
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MATLAB(3)--矩阵的引用(sub2ind、ind2sub、reshape函数使用)
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