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`本帖利用matlab绘制管状几何体,所谓管状几何体就是中空的像水管一样的几何体。我编了一个MATLAB函数TubeLike,可以根据管道中心线坐标及各点处管道半径绘制管状几何体。下面结合具体例子介绍TubeLike函数的用法。 【例1】绘制扭结 代码:
复制代码 例2】绘制双鱼 代码:
复制代码 例3】绘制田螺 代码:
复制代码 效果图: 【例4】绘制风车(或章鱼) 代码:
复制代码 效果图: 【例5】绘制蚊香 代码:
复制代码 效果图: 【例6】绘制立体太极图 代码:
复制代码 效果图: TubeLike函数的代码如下: function [X,Y,Z] = TubeLike(x,y,z,r) % 绘制三维管道型立体 % TubeLike(x,y,z) 绘制三维管道型几何体,输入参数x,y,z分别为管道中心线各点处 % 的坐标,x,y和z应为等长的向量,此时管道具有统一的半径1. % % TubeLike(x,y,z,r) 输入参数r用来指定管道半径。r可以是标量,也可以是与x,y,z等 % 长的向量。当r是标量时,管道具有统一半径;当r是向量时,管道 % 各截面处可以有不同的半径。 % % TubeLike(x) 输入参数x为3行或3列的矩阵,用来指定管道中心线各点处的坐标, % 此时管道具有统一的半径1. % % TubeLike(x,r) 输入参数x为3行或3列的矩阵,用来指定管道中心线各点处的坐标, % 输入参数r(标量或向量)用来指定管道半径。 % % [X,Y,Z] = TubeLike(...) 输出三维管道型几何体的网格数据X,Y和Z. % % CopyRight:xiezhh(谢中华) % 2011.6.26 % % Example: % t = linspace(0,2*pi,50); % x = sin(t); % y = cos(t); % z = cos(t/2); % r = sin(t); % TubeLike(x,y,z,r) if nargin>=1 && nargin<=2 % 检查数据维数是否正确 [m,n] = size(x); p = min(m,n); % 维数 if p ~= 3 error('应输入三维样本数据,并且样本容量应大于3'); end % 把样本观测值矩阵转置,使得行对应变量,列对应观测 if m >= n x = x'; end yd = x(2,:); zd = x(3,:); xd = x(1,:); if nargin == 1 r = ones(size(xd)); else if isvector(y) if numel(y) == 1 r = y*ones(size(xd)); elseif numel(y)>1 && numel(y) == length(xd) r = y(:)'; else error('半径应为标量或与x等长的向量'); end else error('半径应为标量或与x等长的向量'); end end elseif nargin>=3 && nargin<=4 if isvector(x) && isvector(y) && isvector(z) numxyz = [numel(x),numel(y),numel(z)]; if any(numxyz-min(numxyz)) error('管道中心坐标x,y,z应为等长的向量'); else xd = x(:)'; yd = y(:)'; zd = z(:)'; end else error('管道中心坐标x,y,z应为等长的向量'); end if nargin == 3 r = ones(size(xd)); else if isvector(r) if numel(r) == 1 r = r*ones(size(xd)); elseif numel(r)>1 && numel(r) == length(xd) r = r(:)'; else error('半径应为标量或与x等长的向量'); end else error('半径应为标量或与x等长的向量'); end end else error('至少需要1个输入参数,至多需要4个输入参数'); end t = linspace(0,2*pi,30)'; % 角度向量 % x的一阶差分 dx = diff(xd); dx = [dx(end) dx]; % y的一阶差分 dy = diff(yd); dy = [dy(end) dy]; % z的一阶差分 dz = diff(zd); dz = [dz(end) dz]; %计算法线与y轴正向夹角余弦,法线与y轴正向夹角正弦负值 den1 = sqrt(dx.^2 + dy.^2); cy = dy./den1; cy(den1 == 0) = 1; sy = -dx./den1; sy(den1 == 0) = 0; % 计算法线与z轴正向夹角余弦,法线与z轴正向夹角正弦负值 den2 = sqrt(dx.^2 + dy.^2 + dz.^2); cz = dz./den2; cz(den2 == 0) = 1; sz = -sqrt(dx.^2 + dy.^2)./den2; sz(den2 == 0) = 0; OneMat = ones(numel(t),1); % 1向量 % 管道中心线坐标矩阵 Xcenter = OneMat*xd; Ycenter = OneMat*yd; Zcenter = OneMat*zd; % 单位圆坐标数据 x0 = cos(t); y0 = sin(t); % 计算三维管道型几何体的网格数据X,Y和Z Xgrid = Xcenter + x0*(r.*cy) - y0*(r.*cz.*sy); Ygrid = Ycenter + x0*(r.*sy) + y0*(r.*cz.*cy); Zgrid = Zcenter + y0*(r.*sz); % 输出图形或网格数据 if nargout == 0 surf(Xgrid,Ygrid,Zgrid); else X = Xgrid; Y = Ygrid; Z = Zgrid; end 来源:matlabsky 谢中华老师 ` |
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MATLAB(3)--矩阵的引用(sub2ind、ind2sub、reshape函数使用)
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