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` 背景： 信号发生器生成波形的方式可以大致分为两种DDS模式和Arb模式。两种模式都具有优缺点。DDS模式具有低成本、低功耗、高分辨率和频率转换快等优点，适合输出调频、调相、扫频信号。但是DDS可能会丢失一些数据点。另外一种方式就是Arb模式，可以理解为真任意波形发生器的意思。使用Arb模式可以编辑真实的复杂的任意波形信号。无论是上述两种方式的哪一种或是一些新推出的其他方式的波形生成方法，采样（时钟）速率和分辨率都是非常关键的参数。本文主要介绍一下采样率和分辨率对于信号发生器输出波形的影响。 关键词：信号发生器、Arb、DDS、采样率、16GS/s、分辨率、16bit 一、DDS和Arb的原理简介 1、DDS模式 在DDS模式下，信号发生器使用一个特别的缓存访问机制和时钟机制来实现DDS模式。使用DDS模式可以输出一个高精度频率的波形。传统的模式是输出储存器中波形的每个样点，与传统的模式不同DDS模式在缓存中储存着单个周期的大量采样点，使用DDS技术可以让函数发生器或者是任意波形发生器从缓存中选择输出哪个样本点。 DDS的实现需要包括三个主要硬件部分：(a)采样时钟，(b)相位累积器以及(C)查询表，查询表是一个可编程但只读的缓存。下面的图片显示的就是DDS模式的一个硬件架构。 
图：DDS架构的硬件框图 工作机理：首先，相位累积器使用频率调制字（Tuning Word）来判断出信号的频率。频率调制字是一个24-48bit的数字字节，这个数字字节说明在波形缓存区中需要跳转几个样点。第二个器件是寻址器（Adder），寻址器将频率调制字加到相位寄存器（phase register）上。新的值又输出到相位寄存器上。相位寄存器采纳新的数字字节并且使用新的数字来指定下一个从循环表里面输出的采样点。相位寄存器将保留下来的大部分没有用在循环表里面的地址剩余部分返回到寻址器来反复的确保频率的准确性。每次计算得到的相位寄存器的值就会写入到查询表中，根据相位寄存器的值选择查询表里面的值输出给DAC（模数转换器）就可以实现波形的输出。 2、Arb模式 Arb模式可以以一个可变的采样时钟从波形存储器中读出量化数据，经过DAC和滤波器之后输出，如果需要改变输出信号的频率，就需要调节采样时钟的频率。Arb模式更接近一个数字储存示波器的逆过程： 数字存储示波器的采样率可以变化，Arb模式下的信号发生器的时钟频率也可以变化。 Arb模式下信号发生器的约束条件：存储容量=采样率X信号重复周期。可以看出在Arb模式下，可以通过改变采样时钟来改变信号的输出频率，并且能够保证存储器中的数据都被输出，相比DDS方法，信号保真度更好。
图：Arb模式的工作原理 二、采样率对于两种模式的影响 1、对于DDS模式的影响 在DDS模式架构下面，采样时钟创建频率调制字，更新相位累加器的值以及驱动DAC输出的速率。所以在DDS模式下面采样时钟越快，频率调制字的速度也就越快，输出的波形也就可以实现快速的频率变化。对于调频和扫频模式的应用也就更能胜任。 2、对于Arb模式的影响 在Arb模式下面，采样时钟直接决定了可以输出的信号的最大频率。根据内奎斯特采样定理规定， 采样频率或时钟速率必须至少是生成的信号中最高频谱成分的两倍，以保证精确地复现信号。例如，为生成1 MHz的正弦波信号，必需以 2 M 样点/ 秒(MS/s)的频率生成样点。 尽管这一定理通常只是作为采集指导准则使用， 但与示波器一样， 其与信号发生器的相关性非常明确。所以在Arb模式下面，采样率越高能够输出的有效频率也就越大。 三、分辨率在信号发生器中的作用 无论是DDS还是Arb模式，样点最终都需要经过DAC模数转换器将数字信号转换为模拟信号。跟示波器的ADC一样，在示波器中ADC的位数越高能够识别到的最小电压也就越小，测量的精度也就越高。对于信号发生器来说DAC的位数越高，能够输出的最小电压也就越小。输出的电压步长越小，输出的波形越平滑。在下面的图中可以看出16bit分辨率和3bit的分辨率下生成波形的平滑度是完全不一样的。
图：DAC分辨率对输出信号的直观影响对比（16bit和3bit） 四、总结 无论是对于信号发生器还是示波器来说，采样率和转换器的分辨率都是非常重要的参数。如果我们以时间作为横轴，电压大小作为纵轴。那么采样率可以理解为样点之间横轴方向的距离，而采样率则可以理解为样点之间纵轴方向的距离。当采样率和分辨率都足够大的时候，输出的波形就可以是由水平方向和垂直方向都很“密”的样点直接构成，而不需要额外的其他方式来对波形做处理（比如插值等）。 无论是信号发生器还是示波器，采样率和分辨率看似都是一个矛盾的对立，没办法既有高的分辨率也有高的采样率。这也是大家公认的一个现象。 但是Active的骑士系列脉冲发生器，任意波形发生器和函数发生器却可以实现在16位硬件分辨率模式下保持16GS/s的实时采样率。这是因为Active采用了自己研发的一款DAC芯片。这是市场上第一个做到16bit@16GS/s的DAC芯片。 图：Active公司自主研发设计的DAC集成芯片（16bit@16GS/s） 因为这款芯片的使用，在加上Active公司在信号发生器领域的积累，使得Active设计出16bit@16GS/s，500MHz的高性能脉冲发生器以及函数发生器和任意波形发生器。 `
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10 个讨论
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我是这样来比较两者的。
首先，DDS和所谓的“ARB”都只保存有一个周期的信号波形。 DDS的输出采样频率固定，输出信号频率是通过修改相位增量（步长）来实现的。例如：如果DDS的波形缓存保存了1000个点的波形数据，输出采样率为100MHz（假定这也是DAC的最高采样频率）, 如果要输出100kHz的信号，则步长正好为1个点，也就是说波形缓存中的每个点都输出了；如果要输出1MHz的信号，则步长正好为10个点，也就是说波形缓存中的每隔10个点抽取一个点来输出；如果要输出10MHz的信号，则步长正好为100个点，也就是说波形缓存中的每隔100个点抽取一个点来输出；如果根据要输出的信号频率算出来的步长不为整数也没关系，相位累积器的位数可很好地保证输出信号频率的精度，位数越长，精度越高，不会因为步长最终需要取整而造成大的误差。更高级的DDS算法，其实可以在波形缓存中的各点之间进行实时插值运算，这相当于有效地扩展了波形缓存的大小。 而所谓的“ARB”则是逐点输出，通过改变采样频率来改变输出信号频率，表面上看，由于没有跳过任何波形缓存中的点，貌似输出会比DDS更接近真实，其实不然。例如： 如果ARB的波形缓存保存了1000个点的波形数据，输出采样率为100MHz(假定这也是DAC的最高采样频率), 由于是逐点输出（即：步长为1），则只能输出100kHz的信号。要想输出1MHz的信号怎么办？由于DAC的最高采样频率的限制，无法将采样频率提高到1GHz，按楼主前面的公式“存储容量=采样率X信号重复周期”，只能缩小波形缓存的点数到100个点。要想输出10MHz的信号怎么办？按楼主前面的公式“存储容量=采样率X信号重复周期”，只能缩小波形缓存的点数到10个点。 可见，两者本质上是一样的，DDS采用固定采样频率，固定波形缓存的大小，只修改在波形缓存中的取点步长来改变输出信号的频率，而所谓的“ARB”采用修改采样频率的方法来改变输出信号频率，然而由于DAC最高采样频率的限制，要想达到与DDS一样高的输出信号频率，只能缩减波形缓存中的点数，最后与DDS的效果完全一致。 其实在DDS模式下，也是可以改变采样频率的，这样做，虽然能输出的最高信号频率降低了，但输出信号的频率分辨率却提高了。 |
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您说的确实很有道理，关于Arb模式输出信号频率的关系我上文的内容里面没有说清楚。正确的计算公式应该是 信号输出频率=(采样率/波形样点数)*设置的波形周期数； Arb模式下面缓存的波形既里面样点的形式是可以自己定义的。缓存可以分段进行编辑，这是一个很重要的特点。也就是说我没必要让一段缓存里面有些点不输出。 当然可以修改缓存的大小，也能够起到改变输出频率的作用。当然更常见的做法是增加或者减小该段缓存里面波形的周期数。 下面的两幅图希望可以说明这一计算公式的正确性 |
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这样一来，ARB仅仅为DDS的一个子集，仅仅相当于DDS中相位增量正好使其跳过整数个波形样点的情形。DDS里面的波形也是可以任意编辑，在DDS中跳过一些点，和在ARB中将波形样点数减小N倍，同时增加波形的周期个数N倍（因而总缓存大小不变）是完全一样的。
而DDS的优势在于，能够通过相位累加器的位数对输出信号的频率精度进行精细调节，就是说相位增量无需正好等于整数个样点，这个说起来也许有点抽象。举例说明： DDS的输出频率分辨率为：采样频率／２＾相位累加器位数，例如采样频率为：250M，相位累加器位数为４８位（这个非常容易实现），则可实现的输出频率分辨率为：２５０００００００／２＾４８＝０.００００００８８８ （Ｈｚ）。换句话说可以以０.００００００８８８Ｈｚ的任意整数倍频率输出。 而ARB的输出频率分辨率为：采样频率/波形样点数，例如采样频率为：250M，波形样本点数为１０００点，输出频率分辨率为２５０ｋＨｚ。换句话说只能以２５０ｋＨｚ的整数倍频率输出。这个差距是巨大的，要想达到DDS一样的输出频率分辨率需要：２＾４８个波形样点。这个对缓存的巨大需求远不入DDS的一个简单的相位累加器有效。 |
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nethopper 发表于 2017-5-22 17:51 您说的很对，DDS对于输出波形频率的控制非常的方便，干净快速。这也是DDS一个比较大的优势。 您是专业的 
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TomDuan 发表于 2017-5-22 09:20 需要说明一下，这里的采样率准确的说应该是波形缓存的读取速率，缓存的读取速率一般慢于DAC的更新速率 |
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