有关PID控制的基本知识汇总

　　1. PID简介
　　目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论 和 智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控系统上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、 变送器、执行机构是不一样的。比如压力控制系统要采用压力传感器。电加热控制系统的传感器是温度传感器。
　　开环控制系统
　　开环控制系统（open-loop control system）是指被控对象的输出（被控制量）对控制器（controller）的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。
　　闭环控制系统
　　闭环控制系统（closed-loop control system）的特点是系统被控对象的输出（被控制量）会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系 统给定值信号相反，则称为负反馈（ Negative Feedback），若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈，又称负反馈控制系统。闭环控制系统的例子很多。比如人就是一个具有负反馈 的闭环控制系统，眼睛便是传感器，充当反馈，人体系统能通过不断的修正最后作出各种正确的动作。如果没有眼睛，就没有了反馈回路，也就成了一个开环控制系 统。另例，当一台真正的全自动洗衣机具有能连续检查衣物是否洗净，并在洗净之后能自动切断电源，它就是一个闭环控制系统。
　　首先要知道什么是PID。 PID（比例积分微分）英文全称为Proportion Integration Differentiation，它是一个数学物理术语。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器 （仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器 （intelligent regulator），其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制 器，能实现PID控制功能的可编程控制器（PLC），还有可实现PID控制的PC系统等等。 可编程控制器（PLC） 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器（PLC）可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。还有可以实现 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。
　　2. PID控制的原理和特点
　　在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年历史，它 以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的 其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或 不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、 积分、微分计算出控制量进行控制的。
　　比例（P）控制
　　比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
　　积分（I）控制
　　在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的 或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积 分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳 态误差。
　　微分（D）控制
　　在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用， 其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能 够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分（PD）控制器能改善系统在 调节过程中的动态特性。
　　3. PID控制器的参数整定
　　PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是 依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主 要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应 曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需 要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：
　　（1）首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
　　（2）仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡， 记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；
　　（3）在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
　　在实际调试中，只能先大致设定一个经验值，然后根据调节效果修改。
　　对于温度系统：P（%）20–60，I（分）3–10，D（分）0.5–3
　　对于流量系统：P（%）40–100，I（分）0.1–1
　　对于压力系统：P（%）30–70，I（分）0.4–3
　　对于液位系统：P（%）20–80，I（分）1–5
　　参数整定找最佳，从小到大顺序查
　　先是比例后积分，最后再把微分加
　　曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
　　曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
　　曲线偏离回复慢，积分时间往下降
　　曲线波动周期长，积分时间再加长
　　曲线振荡频率快，先把微分降下来
　　动差大来波动慢。微分时间应加长
　　理想曲线两个波，前高后低4比1
　　一看二调多分析，调节质量不会低
　　PID与自适应PID的区别：
　　首先弄清楚什么是自适应控制：
　　在生产过程中为了提高产品质量，增加产量，节约原材料，要求生产管理及生产过程始终处于最优工作状态。因此产生了一种最优控制的方法，这就叫自适应控制。在这种控制中要求系统能够根据被测参数，环境及原材料的成本的变化而自动对系统进行调节，使系统随时处于最佳状态。自适应控制包括性能估计（辨别）、决策和修改三个环节。它是微机控制系统的发展方向。但由于控制规律难以掌握，所以推广起来尚有一些难以解决的问题。
　　加入自适应的pid控制就带有了一些智能特点，像生物一样能适应外界条件的变化。
　　4. PID控制案例
　　4.1 案例一
　　一列即将到站的火车在快要到达站点的时候会切断输出动力，让其凭借惯性滑行到月台位置。假如设置火车以 100km/h 的速度在站前 1km 的地方切断动力开始滑行，那么这个 100 比 1 就是比例 P 的含义，P 越大，它在站前开始滑行的速度越快。
　　滑行初始速度快的好处就是进站快，但过快的初始滑行速度会导致火车在惯性的作用下冲过月台，这样一来火车不得不进行倒车，但是因为 P 设置过大，倒车以后的滑行也会同样使火车倒过头了，这样一来，就形成了一种反复前行后退的震荡局面。而 P 设置小了，进站速度会变得非常缓慢，进站时间延长。所以设置一个合适的 P 值是 PID 调节的首要任务。
　　由于 P 是一个固定的数值，如果将火车的速度与月台的距离用一个坐标图理想化的表现出来的话，不考虑惯性及外力的作用，这两者的关系呈现出来 P 调节的结果会是一条直斜线，斜线越陡，代表进站时间越短。 不管怎样，如果只有 P 调节，火车要么设置一个比较低的 P 值以非常缓慢的速度到达目标月台，要么就是过冲了，很难设置在速度与准确度之间求得平衡。所以接下来该是讲解 D 微分的作用的时候了。
　　根据上面举的例子，假如 P 等于 100 的时候，火车刚好能滑行到月台，所耗费的时间是 10 分钟。但是对应一个自稳定性能要求很高的自动化系统来说，这 10 分钟的时间太长了，可不可以加快呢？
　　可以，我们把 P 加大到 120，让火车司机驾驶火车在站前 1km 的地方以 120km/h 的速度开始减速滑行，然后。
　　站前 500 米时踩一下刹车让速度降为 80km/h。
　　站前 300 米再踩一下刹车让速度降为 50km/h。
　　站前 100 米又踩一下刹车，让速度降为 20km/h。
　　站前 10 米让火车在较短的时间内滑行到月台准确的位置，这样一来，进站速度会加快，原来需要 10 分钟的时间可能只需要 5 分钟就行了。
　　这就是 D 的作用，我们权且把 D 理解为刹车吧，如果仍旧以坐标图形象表达 D 对 P 调节的影响，那就是 D 使 P 调节出来的一条直线变成了一条曲线，在 PID 公式中，D 的左右就是改变 P 的曲线，D 的数值越大，对 P 的影响也越大。加入 D 后的曲线前期较陡，进站比较快，后期平缓，使得火车可以平稳准确的进站。
　　根据 PD 关系，我们可以得出一个调节步骤：
　　1）先把 D 置零，加大 P值
　　2）然后增加 D 的数值，拉低 P 调节后期的作用
　　3）使过冲现象放缓，最终调到不过冲为止
　　这里的 D 指的就是 D 的数值，在一般的 PID 表述中，D 越接近 0，P 作用越大，这点需要注意一下。
　　最后讲解 I 的作用，I 是积分是为了消除误差而加入的参数。
　　假如上面的例子中，火车靠站以后，离最终的目标停止线还是差了 1 米，我们虽然也可以认为这是一次合格的停车，但这毕竟是误差，如果我们认可了这 1 米的误差，那在此基础上火车第二次靠站就会有 2米的误差了。
　　如此以往，误差会越来越大，所以我们要把这个误差记录下来，当第二次进站的时候就可以发挥作用了，如果差了 1 米，火车驾驶员就可以在原来的 PD 调节基础上进行I 积分，延迟 1 米输出（或者提前），即 999 米开始减速，最终可以刚刚好到达停止线。
　　4.2 案例二
　　小明接到这样一个任务：有一个水缸有点漏水（而且漏水的速度还不一定固定不变），要求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。
　　小明接到任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很远，小明改为每3分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做的是无用功。
　　几次试验后，确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。 开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了。但好几次将缸给加溢出了，不小心弄湿了几次鞋。小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发现刚刚好，不用跑太多次，也不会让水溢出。
　　这个加水工具的大小就称为比例系数P，瓢、桶、盆都相当于一个不同数值的P。但是P的量控制得不好，就会出现控制的误差，例如P值过大了，水会溢出，弄湿了鞋子，如果P值过小了，加水的时间就非常长，这样的调节是一个直线，所以准确达到要求。
　　小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的加水时间就称为积分时间。
　　这里的漏斗漏进水缸的水量为微分系数D，这样就控制了我们进水的量。
　　小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁边，一发现水位低了，不经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位置上面一点将水缸要求的水平面处凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。
　　这里的漏水量为微分系数I。
　　5. P、PD、PI控制器
　　简单的控制模型：控制一台小车以PID控制的方式跑100米后停下。
　　5.1 P 比例控制
　　让小车跑100米，按照固定的速度（如3米/秒），那么小车只能在99米或者102米就停了。
　　说明：P比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
　　5.2 PI 积分控制
　　按一定的车速跑到了102米然后回头接着跑，跑到98米（控制时间不定），然后回头向100米终点位置跑。来回多晃几次以后，一定可以到达100米终点。
　　说明：在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
　　5.3 PD 微分控制
　　按照一定的车速跑到103米后，往回跑靠近终点位置，到达了100米的位置以后，当无静态误差以后，控制量也为零；如果停车地点离100米有1-2米，还存在静态误差时，控制量不为零。车还会继续往返运动。
　　说明：在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例P”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例P+微分D（PD）控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
　　6. PID基本公式
　　PID调节器参数整定过程通俗讲就是先把系统调为纯比例作用，逐步增强比例作用让系统振荡，记录下比例作用和振荡周期，然后这个比例作用乘以0.6，积分作用适当延长
　　KP = 0.6 Km
　　KD = KP × π / 4ω
　　KI = KP × ω / π
　　公式中KP为比例控制参数；KI为积分控制参数；KD为微分控制参数；Km为系统开始振荡是的比例值；ω为极坐标下振荡时的频率。