请问如何利用开关电容滤波器实现抗混叠滤波？

　　数字信号有两种主要形式：数字数据和数字是钟（CLK）。 数字信号是当前数字电子产品中的主要信号形式，通常为单端信号，CMOS或TTL电平。我们观察到的数字信号一般是一串宽度不同的脉冲，时钟信号通常是具有相同脉宽的矩形脉冲。 数字信号和CLK信号的频谱成份包含有高次谐波，信号本身及其谐波共同在电子系统内部和系统之间产生了电磁干扰（EMI）。降低EMI的一条简单、有效途径是使CLK频率产生抖动［1， 2］。本应用笔记介绍了扩频CLK （MAX9492），并提供了一种利用时钟参数指标快速计算EMI抑制的方法。 扩频CLK： 定义和测量为了考察抖动时钟的扩展频谱，我们定义了以下扩频CLK参数：扩展率、扩频类型、调制率和调制波形。扩展率是频率抖动（或扩展）范围与原CLK频率（fC）的比值。扩频类型指向下扩频、中心扩频或向上扩频。假设扩频范围为Δf，则扩展率定义为： 向下扩频： = -Δf /fC x 100%
　　中心扩频： = ±1/2Δf/fC x 100%
　　向上扩频： = Δf/fC x 100%
　　调制率，fm，用于确定CLK频率扩展周期率，在该周期内CLK频率变化Δf 并返回到初始频率。调制波形代表CLK频率随时间的变化曲线，通常为锯齿波。图1给出了调制波形及其与 和fm的关系式。
　　
　　图1. 扩频CLK频谱 为了得到平坦的CLK频谱，一种称为“Hershey Kiss™，”的特殊曲线被用作调制波形（图2）。
　　
　　图2. “Hershey Kiss”调制波形 利用图1或图2所示波形扩展后的时钟在扩频范围内具有平坦的功率谱密度。图3所示曲线是MAX9492经过扩频和未经扩频情况下的时钟频谱。扩频情况下，扩展率为-2.5%―向下扩频；调制率fm为30kHz，CLK标称频率fC为133.33MHz。该频谱曲线是采用Rohde & Schwarz频谱分析仪测试得到的，其中分辨率带宽为100kHz，扫描频率为10Hz。从测试结果可以看出：频谱峰值降低了大约13dB，与fC谐波的衰减量相同。这说明扩频后的CLK能够在频谱峰值处提供13dB的EMI抑制。
　　
　　图3. MAX9492扩频和未扩频情况下的频谱 EMI抑制估算设计人员经常需要了解EMI抑制与扩频CLK参数之间的关系，为了得到这个关系式，我们需要首先计算扩频CLK的频谱。根据上述定义，信号频谱是与频率相关的功率密度。为了简化分析，我们只考虑CLK信号的基本谐波。对于未经扩频的CLK，可以表示为：
　　
　　对于扩频CLK可以表示为：
　　
　　式中， 是调制波形。未经扩频的CLK频谱是位于fC的一条谱线，幅度为：
　　
　　由于该频谱只是一条谱线，其幅度与频谱分析仪的分辨率带宽B无关。但是，扩频CLK的频谱幅度取决于分辨率带宽B。由于扩频CLK的功率在Δf频带内分布相当均匀，利用分辨率带宽为B的频谱分析仪测试得到的功率近似为：
　　
　　这样，我们可以得到EMI抑制率S为：
　　EMI抑制率（dB）
　　
　　（1） 结合上述扩频CLK参数：扩展率、CLK频率fC和调制类型，我们可以用下列方法计算S：
　　向下或向上扩频： （2a）
　　中心扩频： （2b）
　　需要注意的是，当fSW 《《 fm 《《 fC时， EMI抑制率S与调制率fm无关，其中，fSW是频谱分析仪的扫描速率。 例如，MAX9492的和fC分别为-2.5%和133.3MHz，代入公式（2a），可以计算出EMI抑制率：
　　
　　按照图3所示测试结果，EMI峰值降低12.91dB，扩展频谱平均EMI抑制为15.07dB。通常，在估算峰值之间的EMI抑制时，由于扩频频谱的波动，由式2计算出的结果可能会高出1dB到2dB。对于峰值和平均EMI抑制，计算值非常接近测量值。 利用EMI抑制的简单计算公式，设计人员可以根据所希望的EMI抑制率、CLK频率以及电磁兼容性所要求的分辨率带宽很快计算出扩展率。