[经验]

离散型PID算法的Matlab仿真

2019-5-30 09:10:39

2999 PID matlab

matlab 仿真
分析过程
1、对G(s)进行离散化即进行Z变换得到Z传递函数G(Z)；
2、分子分母除以z的最高次数即除以z的最高次得到；
3、由z的位移定理Z[e(t-kt)]=z^k*E(z)逆变换得到差分方程； 4、PID编程实现

具体代码实现

%设一被控对象G（s）=50/(0.125s^2+7s),
%用增量式PID控制算法编写仿真程序
%（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms，控制器输出限幅：[-3,3],
% 仿真曲线包括系统输出及误差曲线）。
ts=0.001; %采样时间
sys=tf(50,[0.125,7, 0]); %tf是传递函数即被控对象函数G（）;
dsys=c2d(sys,ts,'z'); %把控制函数离散化取Z变换n阶定常离散系统差分方程
%在零初始条件下取Z变换：
%dsys即Y(z)/U(z)
[num,den]=tfdata(dsys,'v');% 离散化后提取分子、分母
u_1=0.0;
u_2=0.0;
y_1=0.0;
y_2=0.0;
x=[0,0,0]';
error_1=0;
error_2=0;
%核心代码
for k=1:1:1000
time(k)=k*ts; %采样次数
S=1;
if S==1 %阶跃输入
kp=6.5;ki=0.1;kd=1; %初始化PID
rin(k)=1; %Step Signal
elseif S==2 %正弦输入
kp=10;ki=0.1;kd=15;
rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts); %Sine Signal 即实际输入
end
du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller 控制系数
u(k)=u_1+du(k); %真正的PID输出应该为du+前一时刻的输出
if u(k)>=3
u(k)=3;
end
if u(k)<=-3
u(k)=-3;
end
%Linear model 难点就是把传递函数转化为差分方程，以实现PID控制。
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; %实际输出 num为dsys分子多项式系数，den为dsys分母多项式系数，从n阶定常离散系统差分方程变化来的。
error(k)=rin(k)-yout(k); % 误差输入-输出
u_2=u_1; %保存上上次输入为下次计算
u_1=u(k); %保存上一次控制系数为下次计算
y_2=y_1; %保存上上次次输出为下次计算
y_1=yout(k); %保存上一次输出为下次计算
x(1)=error(k)-error_1; %KP的系数
x(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %KD的系数
x(3)=error(k); %KI的系数
error_2=error_1; %上次的变上上次误差
error_1=error(k); %这次的变上次的误差
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); %输入和实际控制输出
xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');
figure(2);
plot(time,error,'r') %时间误差输出曲线
xlabel('time(s)');ylabel('error');