PID控制器开发笔记之二：积分分离PID控制器的实现

有上图我们知道，与普通的PID算法的区别，只是判断偏差的大小，偏差大时，为PD算法，偏差小时为PID算法。于是我们需要一个偏差检测与积分项分离系数β的函数。

static uint16_t BetaGeneration(float error,float epsilon)

{

  uint16_t beta=0;

  if(abs(error)<= epsilon)

{

  beta=1;

}

return beta;

}

（1）位置型PID算法实现

根据前面的分析我们可以很轻松的编写程序，只需要在编写程序时判断偏差以确定是否引入积分项就可以了。同样先定义PID对象的结构体：

/*定义结构体和公用体*/

typedef struct

{

  floatsetpoint;       //设定值

  floatproportiongain;     //比例系数

  floatintegralgain;      //积分系数

  floatderivativegain;    //微分系数

  floatlasterror;     //前一拍偏差

  floatresult; //输出值

  floatintegral;//积分值

  float epsilon; //偏差检测阈值

}PID;

接下来实现PID控制器：

void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue)

{

  floatthisError;

thisError=vPID->setpoint-processValue;

vPID->integral+=thisError;

  uint16_tbeta= BetaGeneration(error,vPID->epsilon);

  if(beta>0)

{

vPID->result=vPID->proportiongain*thisError+vPID->derivativegain*(thisError-vPID->lasterror);

}

else

{

vPID->result=vPID->proportiongain*thisError+vPID->integralgain*vPID->integral+vPID->derivativegain*(thisError-vPID->lasterror);

}

vPID->lasterror=thisError;

}

与普通的PID算法的区别就是上述代码中增加了偏差判断，来决定积分项的分离与否。

（2）增量型PID算法实现

对于增量型PID控制，我们也可以采取相同的处理。首先定义PID对象的结构体：

/*定义结构体和公用体*/

typedef struct

{

  floatsetpoint;       //设定值

  floatproportiongain;     //比例系数

  floatintegralgain;      //积分系数

  floatderivativegain;    //微分系数

  floatlasterror;     //前一拍偏差

  floatpreerror;     //前两拍偏差

  floatdeadband;     //死区

  floatresult; //输出值

  float epsilon; //偏差检测阈值

}PID;

接下来实现PID控制器：

void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue)

{

  floatthisError;

  floatincrement;

  floatpError,dError,iError;

thisError=vPID->setpoint-processValue; //得到偏差值

pError=thisError-vPID->lasterror;

iError=thisError;

dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;

  uint16_tbeta= BetaGeneration(error,vPID->epsilon);

  if(beta>0)

{

increment=vPID->proportiongain*pError+vPID->derivativegain*dError;   //增量计算

}

else

{

increment=vPID->proportiongain*pError+vPID->integralgain*iError+vPID->derivativegain*dError;   //增量计算

}

vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次运算

vPID->lasterror=thisError;

vPID->result+=increment;

}

这就实现了增量型PID控制器积分分离算法，也没有考虑任何的干扰条件，仅仅只是对数学公式的计算机语言化。

3、总结

积分分离算法的思想非常简单。当然，对于β的取值，很多人提出了改进措施，例如分多段取值，设定多个阈值ε1、ε2、ε3、ε4等，不过这些阈值也需要根据实际的系统来设定。除了分段取值外，甚至也有采用函数关系来获取β值。当然，这样处理后就不再是简单的积分分离了，特别是在增量型算法中，实际上已经演变为一种变积分算法了。已经偏离了积分分离算法的设计思想，在后面我们会进一步说明。

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