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傅里叶变换基本性质傅里叶变换本质傅里叶变换的应用 2023-09-07 16:18

傅里叶变换基本性质傅里叶变换本质傅里叶变换的应用傅里叶变换是现代数学、物理学、工程学等领域中非常重要的一种数学工具和基本理论。在信号处理、图像处理、通信技术、音乐分析、光学、医学、天气预报等各个领域都有广泛的应用。本文将详细介绍傅里叶变换的基本性质、本质和应用。一、傅里叶变换的基本性质 1. 线性性：若f1(t)与f2(t)的傅里叶变换分别为F1(f)和F2(f)，则af1(t)+bf2(t)的傅里叶变换为aF1(f)+bF2(f)，其中a,b为常数。 2. 对称性：若

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短时傅里叶变换特点短时傅里叶变换的意义 2023-09-07 16:23

短时傅里叶变换特点短时傅里叶变换的意义短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform, STFT）是一种时频分析方法，它把信号在时间和频率上进行分解，可以对信号的短时变化进行分析。与傅里叶变换相比，STFT可以捕捉信号在时间和频率上的局部特征，是一种非常重要的信号处理技术。 STFT的特点 1. 局部性：STFT可以对信号在时间和频率上进行局部分析，因此可以捕捉信号的短时变化。 2. 时间和频率分辨率：STFT可以调节时间和频率分辨率，当时间分辨率

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傅立叶变换的条件的理解 2023-09-07 16:18

傅立叶变换的条件的理解傅立叶变换是一种非常重要的数学工具，可以将一个信号或函数分解为一系列不同频率的正弦波或余弦波的和。这种分解方法有广泛的应用，如信号处理、图像处理、量子力学等领域。傅立叶变换是由法国数学家约瑟夫·傅立叶在19世纪初提出的，他通过对热传导方程的研究，发现可以用一些正弦波或余弦波的叠加来表示任何周期函数。傅立叶变换的存在条件有以下几个方面：函数必须满足可积条件、连续、有限。 1. 可积条件

工程师邓生

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