ESP8266项目如何才能用单节锂聚合物电池供电？

我有一个 ESP8266 项目，我想用单节锂聚合物电池供电，这意味着电压从 4.2V 到 3.5V（我不会再低了，所以锂聚合物持续时间更长）。我需要使用线性稳压器将 ESP 的电压降至 3.3V。问题是找到一个可以处理 500mA 的 LDO（我认为 ESP 峰值高达 435mA），并且在该最大电流下的压降小于 0.2V。
几个关键点：
1. 我不能使用升压转换器至 5V，然后使用内部 ESP 线性稳压器，因为那样会使设置的功率效率非常低，而效率是最重要的。
2. 由于复杂的原因超出了这个问题的范围，我也不能使用开关稳压器。为了简单起见，我们只说它是这个项目的禁区。我必须使用 LDO。
3.我知道ESP可以在低于3.3V的电压下工作，但我需要使用模拟输入来监控LiPo电压并在其放电时自动关闭以防止损坏。如果 ESP 接收到低于 3.3V 的电压，模拟将不再具有已知的参考电压，并且将无法获得可靠的读数。所以无论如何 ESP 都必须有 3.3V，这意味着 LDO 压差不能大于 0.2V。
4. 更复杂的是，我生活在世界的某个地方，在线购买东西极其困难或昂贵。几乎唯一合理的选择是从中国发货的 Ebay 和全球速卖通。所以我必须使用任何中国产品。
我在中国很容易买到的 TCP 1700-3302E 线性稳压器取得了一定的成功，它的压差为 0.178 V，但只能提供 250mA。处理 ESP8266 启动时发生的电流尖峰是不够的，所以我需要大电容来承受那个尖峰，否则 ESP 将无法启动。我怀疑我很快就会烧掉那个 1700，因为它不适合这样的负载。