ESP8266如何通过手机APP与51单片机连接以达到控制LED？

如果你的是AT指令版的，在51单片机上通过串口连接ESP8266的串口，发送AT指令，设置路由器和密码后就可以使8266连上路由器了。
同样，esp8266连接上路由器后拥有IP地址，此时可以通过单片机获取8266的ip地址并显示出来，手机可以直接连接8266，并向8266发送IP包。8266会将该包转换成串口数据向单片机发送过去的。
如果你的8266是自己重新烧写的内核，如果你能这样做，那么也不会有这个问题了，因为这些需要在自己的内核中重新做好。

那APP呢？需要自己编写吗？若是自己编写又该如何达到与wifi模块配套的目的？

APP一般要自己编写的。因为协议已经从串口转为TCP的了，所以只要你在APP中通过操作TCP通信就可以实现串口的通信了。app中肯定要获取8266的ip地址，端口，可以通过广播包来获取，广播的协议自己写好烧到8266中。